Sai Số. Số Gần đúng

I. Số gần đúng

Trong đo đạc, tính toán ta thường chỉ nhận được các số gần đúng.

II. Sai số tuyệt đối

Nếu a là số gần đúng của số đúng \[\bar{a}\] thì \[{{\Delta }_{a}}=\left| \bar{a}-a \right|\] gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a.

III. Độ chính xác của một số gần đúng

Nếu \[{{\Delta }_{a}}=\left| \bar{a}-a \right|\le d\] thì \[a-d\le \bar{a}\le a+d.\] Ta nói a là số gần đúng của \[\bar{a}\] với độ chính xác  d và qui ước viết gọn là \[\bar{a}=a\pm d.\]

IV. Sai số tương đối

Sai số tương đối của số gần đúng a là tỉ số giữa sai số tuyệt đối và \[\left| a \right|,\] kí hiệu \[{{\delta }_{a}}=\frac{{{\Delta }_{a}}}{\left| a \right|}\cdot \]

• \[{{\delta }_{a}}\] càng nhỏ thì độ chính xác của phép đo đạc hoặc tính toán càng lớn.
• Ta thường viết \[{{\delta }_{a}}\] dưới dạng phần trăm.

V. Qui tròn số gần đúng

• Nếu chữ số ngay sau hàng qui tròn nhỏ hơn 5 thì ta chỉ việc thay thế chữ số đó và các chữ số bên phải nó bởi số 0.
• Nếu chữ số ngay sau hàng qui tròn lớn hơn hay bằng 5 thì ta thay thế chữ số đó và các chữ số bên phải nó bởi số 0 và cộng thêm một đơn vị vào chữ số ở hàng qui tròn.

Nhận xét: Khi thay số đúng bởi số qui tròn đến một hàng nào đó thì sai số tuyệt đối của số qui tròn không vượt quá nửa đơn vị của hàng qui tròn. Như vậy, độ chính xác của số qui tròn bằng nửa đơn vị của hàng qui tròn.

VI. Chữ số chắc

Cho số gần đúng a của số \[\bar{a}\] với độ chính xác d. Trong số a, một chữ số được gọi là chữ số chắc (hay đáng tin) nếu d không vượt quá nửa đơn vị của hàng có chữ số đó.

Nhận xét:  Tất cả các chữ số đứng bên trái chữ số chắc đều là chữ số chắc. Tất cả các chữ số đứng bên phải chữ số không chắc đều là chữ số không chắc.