SBT Toán 8 Bài 2: Nhân đa Thức Với đa Thức | Giải ...

• Trang chủ
• Lớp 8
• Toán

SBT Toán 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức | Giải SBT Toán lớp 8

Trịnh Thị Giang Ngày: 01-07-2022 Lớp 8 2.8 K 2.8 K

• Chuyên đề Nhân đa thức với đa thức - Toán 8
• Giáo án Nhân đa thức với đa thức (2024) - Toán 8
• Giáo án Luyện tập nhân đa thức với đa thức (2024) - Toán 8
• Lý thuyết Nhân đa thức với đa thức (update 2024+ bài tập) - Toán 8
• Lý thuyết Toán lớp 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức
• Giải SBT Toán 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức
• 50 Bài tập Nhân đa thức với đa thức (có đáp án)- Toán 8
• Giải Toán 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức

Tailieumoi.vn giới thiệu Giải sách bài tập Toán lớp 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức chi tiết giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức

Bài 6 trang 6 SBT toán 8 tập 1: Thực hiện phép tính:

a)(5x−2y)(x2−xy+1)

b) (x−1)(x+1)(x+2)

c) 12x2y2(2x+y)(2x−y)

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau

* Tổng quát: Với A,B,C,D là các đơn thức: (A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD

Lời giải:

a) (5x−2y)(x2−xy+1)

=5x.x2+5x.(−xy)+5x.1+(−2y).x2+(−2y).(−xy)+(−2y).1

=5x3−5x2y+5x−2x2y +2xy2−2y

=5x3−7x2y+5x+2xy2−2y

b) (x−1)(x+1)(x+2)

=[x.x+x.1+(−1).x+(−1).1].(x+2)

=(x2+x−x−1)(x+2)

=(x2−1)(x+2)

=x2.x+x2.2+(−1).x+(−1).2

=x3+2x2−x−2

c) 12x2y2(2x+y)(2x−y)

=12x2y2(2x.2x+2x.(−y)+y.2x+y.(−y))=12x2y2(4x2−2xy+2xy−y2)=12x2y2(4x2−y2)=12x2y2.4x2+12x2y2.(−y2)=2x4y2−12x2y4

Bài 7 trang 6 SBT toán 8 tập 1: Thực hiện phép tính:

a) (12x−1)(2x−3)

b) (x−7)(x−5)

c) (x−12)(x+12)(4x−1)

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đa thức với đa thức ta lấy mỗi hạng tử của đa thức này nhân với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau.

Tổng quát: Với A,B,C,D là các đơn thức: (A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD

Lời giải:

a)(12x−1)(2x−3)

=12x.2x+12x.(−3)+(−1).2x+(−1).(−3)

=x2−32x−2x+3

=x2−72x+3

b) (x−7)(x−5)=x.x+x.(−5)+(−7).x+(−7).(−5)=x2−5x−7x+35=x2−12x+35

c)(x−12)(x+12)(4x−1)

=(x.x+x.12−12.x−12.12).(4x−1)=(x2+12x−12x−14)(4x−1)=(x2−14)(4x−1)=x2.4x+x2.(−1)+(−14).4x+(−14).(−1)=4x3−x2−x+14

Bài 8 trang 6 SBT toán 8 tập 1: Chứng minh:

a) (x−1)(x2+x+1)=x3−1

b) (x3+x2y+xy2+y3)(x−y)=x4−y4

Phương pháp giải:

Sử dụng nhân đa thức với đa thức: Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau:

Với A,B,C,D là các đơn thức: (A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD

Lời giải:

a) Biến đổi vế trái: (x−1)(x2+x+1)

=x.x2+x.x+x.1−1.x2−1.x−1.1

=x3+x2+x−x2−x−1=x3−1

Vế trái bằng vế phải vậy đẳng thức được chứng minh

b) Biến đổi vế trái: (x3+x2y+xy2+y3)(x−y)

=x3.x+x2y.x+xy2.x+y3.x+x3.(−y)+x2y.(−y)+xy2.(−y)+y3.(−y)

=x4+x3y+x2y2+xy3−x3y−x2y2−xy3−y4=x4−y4

Vế trái bằng vế phải vậy đẳng thức được chứng minh.

Bài 9 trang 6 SBT toán 8 tập 1: Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1;b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2 Phương pháp giải:

+) Sử dụng định nghĩa của phép chia có dư và công thức: a=bq+r(0≤r<b)

+) Sử dụng quy tắc: nhân một đa thức với một đa thức

+) Dấu hiệu của một tổng, một tích chia hết cho 3

Lời giải:

Ta có: a chia cho 3 dư 1⇒a=3q+1(q∈N)

b chia cho 3 dư 2⇒b=3k+2(k∈N)

a.b=(3q+1)(3k+2)=9qk+6q+3k+2

Vì 9⋮3⇒9qk⋮3

6⋮3⇒6q⋮3

3⋮3⇒3k⋮3

Vậy a.b=9qk+6q+3k+2=3(3qk+2q+k)+2 chia cho 3 dư 2.

Bài 10 trang 6 SBT toán 8 tập 1: Chứng minh rằng biểu thức n(2n−3)−2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n. Phương pháp giải:

+) Rút gọn biểu thức: Nhân đơn thức với đa thức

+) Dùng dấu hiệu của một tích chia hết cho 5

Lời giải:

Ta có: n(2n−3)−2n(n+1)

=n.2n−n.3−2n.n−2n.1

=2n2−3n−2n2−2n=−5n

Vì (−5)⋮5⇒(−5n)⋮5 với mọi n∈Z

Bài tập bổ sung (trang 6 SBT toán 8 tập 1) Bài 2.1 trang 6 SBT toán 8 tập 1: Kết quả của phép tính (x−5)(x+3) là:

A. x2−15

B. x2+2x−15

C. x2−8x−15

D. x2−2x−15

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau:(A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD

Lời giải:

Ta có: (x−5)(x+3)=x.x+3.x−5.x−5.3=x2−2x−15

Vậy chọn D. x2−2x−15

Bài 2.2 trang 6 SBT toán 8 tập 1: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức (n−1)(3−2n)−n(n+5) chia hết cho 3 với mọi giá trị của n

Phương pháp giải:

+) Rút gọn biểu thức:

Sử dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức: (A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD

+) Chứng minh biểu thức đã rút gọn chia hết cho 3.

Lời giải:

(n−1)(3−2n)−n(n+5)

=n.3+n.(−2n)−1.3−1.(−2n)−n.n−n.5

=3n−2n2−3+2n−n2−5n

=−3n2−3=−3(n2+1)

Vì −3⋮3 nên −3(n2+1)⋮3

Vậy biểu thức chia hết cho 3 với mọi giá trị của n.

Xem thêm các nội dung khác:

• Góp ý SGK lớp 8 tất cả các môn (3 bộ sách)

Từ khóa :

Giải sách bài tập nhân đa thức với đa thức toán 8

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức Tam giác đều: Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác đều Admin Vietjack 1.1 K Toán Tổng hợp kiến thức Dấu hiệu nhận biết hình vuông 2025 và bài tập vận dụng Admin Vietjack 749 Toán Tổng hợp kiến thức Công thức tính tổng dãy số cách đều 2025 chính xác nhất Admin Vietjack 1 K Toán Tổng hợp kiến thức Dấu hiệu nhận biết hình bình hành 2025 hay, chi tiết nhất Admin Vietjack 760

Tìm kiếm

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

• 1. 20 Bài tập Định lí Pythagore (sách mới) có đáp án – Toán 8 48.3 K
• 2. Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức | Giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức Tập 1, Tập 2 (hay, chi tiết) 48.1 K
• 3. 20 Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử (sách mới) có đáp án – Toán 8 39.1 K
• 4. 20 Bài tập Các phép tính với đa thức nhiều biến (sách mới) có đáp án – Toán 8 37.3 K
• 5. Giải sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo | Giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1, Tập 2 (hay, chi tiết) 36.7 K

Đánh giá tài liệu

× Gửi đánh giá

Báo cáo tài liệu vi phạm

× Sai môn học, lớp học Tài liệu chứa link, quảng cáo tới các trang web khác Tài liệu chất lượng kém Tài liệu sai, thiếu logic, tài liệu chứa thông tin giả Nội dung spam nhiều lần Tài liệu có tính chất thô tục, cổ súy bạo lực Khác Báo cáo

Ẩn tài liệu vi phạm

× Lý do ẩn Ẩn

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.