SGK Hình Học 11 - Bài 5. Phép Quay

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 11› Giải Bài Tập Toán 11› Sách Giáo Khoa - Hình Học 11› Bài 5. Phép quay SGK Hình Học 11 - Bài 5. Phép quay

• 
• 
• 
• 
• 

§>. PHÉP ỌUAY Hình 1.26 Sự dịch chuyển của những chiếc kim đồng hồ, của những bánh xe răng cưa hay động tác xoè một chiếc quạt giấy cho ta những hình ảnh về phép quay mà ta sẽ nghiên cứu trong mục này. I. ĐỊNH NGHĨA I Định nghĩa lịịị Cho điểm o và góc lượng giác a. Phép hiến hình hiến o I thành chính nó, hiến mỗi điểm M khác o thành điểm M' sao cho OM’ = OM và góc lượng giác (OM; OM') bằng a được I gọi là phép quay tâm o góc a (h.1.27). Điểm o được gọi là tâm quay còn a được gọi là góc quay của phép quay đó. Phép quay tâm o góc a thường được kí hiệu là Q(O,ày Hình 1.27 Ví dụ 1. Trên hình 1.28 ta có các điểm A', B', o tương ứng là ảnh của các điểm A, B, o qua phép quay tâm o, góc quay -y • ^1 Trong hình 1.29 tìm một góc quay thích hợp để phép quay tâm o Biến điểm A thành điểm B ; Biến điểm c thành điểm D. Nhăn xét Hình 1.29 B /\ / 1 1 \ X X A / 1 -2 \ \ \ \ / / X A’ \ \ \ / Ò ■ ■“ - \B’ Hình 1.28 1) Chiều dương của phép quay là chiều dương của đường tròn lượng giác nghĩa là chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ. Chiều quay dương Chiều quay âm B A Hình 1.31 o Hình 1.32 ^3 Trên một chiếc đồng hồ từ lúc 12 giờ đến 15 giờ kim giờ và kim phút đã quay một góc bao nhiêu độ ? Hình 1.33 Hình 1.34 Á2 Trong hình 1.31 khi bánh xe A quay theo chiều dương thì bánh xe B quay theo chiếu nào ? Với k là số nguyên ta luôn có Phép quay Q(0 là phép đồng nhất. Phép quay <2(0)(2£+l)7t) làPhéP đối xứng tâm o (h.1.32). TÍNH CHẤT Quan sát chiếc tay lái (vô-lăng) trên tay người lái xe ta thấy khi người lái xe quay tay lái một góc nào đó thì hai điểm A và B trên tay lái cũng quay theo (h.1.34). Tuy .vị trí A và B thay đổi nhưng khoảng cách giữa chúng không thay đổi. Điều đó được thể hiện trong tính chất sau của phép quay. |Ị Tính chất 1 I Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. B /1 / 1 / / / \ \ A 1 -2 \ \ \ \ \ / / \ \ 1 1 s V 0 *" - — í5' Hình 1.35 Phép quay tâm o, góc (OA ; OA') biến điểm A thành A', B thành B'. Khi đó ta có A'B' = AB. Tính chất 2 I Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng Ịịịị thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, ' biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính (h. 1.36). Nhận xét Phép quay góc ữrvới 0<«<7ĩ, biến đường thẳng d thành đường thẳng d' sao cho góc giữa d và d' bằng a (nếu 0<a< — ), hoặc bằng 7t-ỡf (nếu ^<ơ<7ĩ) (h.1.37). a4 Cho tam giác ABC và điểm o. Xác định ảnh của tam giác đó qua phép quay tâm o góc 60°. Hình 1.38 BÀI TẬP Cho hình vuông ABCD tâm o (h. 1.38). Tìm ảnh của ’điểm c qua phép quay tâm A góc 90°. Tìm ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm o góc 90°. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm Ẩ(2 ; 0) và đường thẳng d có phương trình x + y-2 = 0. Tìm ảnh của Avàd qua phép quay tâm o góc 90°.

Các bài học tiếp theo

• Bài 6. Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
• Bài 7. Phép vị tự
• Bài 8. Phép đồng dạng
• Câu hỏi ôn tập chương I
• Bài tập ôn tập chương I
• Câu hỏi trắc nghiệm chương I
• Bài đọc thêm: Áp dụng phép biến hình để giải Toán
• Bài đọc thêm: Giới thiệu về hình học Frac - fan
• Bài 1. Đại cương về dường thẳng và mặt phẳng
• Bài 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

Các bài học trước

• Bài 4. Phép đối xứng tâm
• Bài 3. Phép đối xứng trục
• Bài 2. Phép định tiến
• Bài 1. Phép biến hình

Tham Khảo Thêm

• Sách Giáo Khoa - Đại Số và Giải Tích 11
• Sách Giáo Khoa - Hình Học 11(Đang xem)
• Giải Bài Tập Toán 11 Đại Số
• Giải Bài Tập Toán 11 Hình Học
• Giải Toán 11 Đại Số và Giải Tích
• Giải Toán 11 Hình Học
• Giải bài tập Đại số và Giải tích 11
• Giải bài tập Hình học 11

Sách Giáo Khoa - Hình Học 11

• Chương I. PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
• Bài 1. Phép biến hình
• Bài 2. Phép định tiến
• Bài 3. Phép đối xứng trục
• Bài 4. Phép đối xứng tâm
• Bài 5. Phép quay(Đang xem)
• Bài 6. Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
• Bài 7. Phép vị tự
• Bài 8. Phép đồng dạng
• Câu hỏi ôn tập chương I
• Bài tập ôn tập chương I
• Câu hỏi trắc nghiệm chương I
• Bài đọc thêm: Áp dụng phép biến hình để giải Toán
• Bài đọc thêm: Giới thiệu về hình học Frac - fan
• Chương II. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN, QUAN HỆ SONG SONG
• Bài 1. Đại cương về dường thẳng và mặt phẳng
• Bài 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
• Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song
• Bài 4. Hai mặt phẳng song song
• Bài 5. Phép chiếu song song - Hình biểu diễn của một hình không gian
• Bài đọc thêm: Cách biểu diễn ngũ giác đều
• Câu hỏi ôn tập chương II
• Bài tập ôn tập chương II
• Câu hỏi trắc nghiệm chương II
• Bạn có biết: Ta - l ét, người đầu tiên phát hiện tra nhật thực + Bài đọc thêm
• Chương III. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN, QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
• Bài 1. Vectơ trong không gian
• Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc
• Bài 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
• Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc - Bạn có biết? Kim tự tháp Kê - ốp
• Bài 5. Khoảng cách
• Câu hỏi ôn tập chương III
• Bài tập ôn tập chương III
• Câu hỏi trắc nghiệm chương III
• Bài tập ôn tập cuối năm
• Hướng dẫn giải và đáp số