SGK Toán 9 - Bài 2. Căn Thức Bậc Hai Và Hằng đẳng Thức

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 9› Giải Bài Tập Toán 9› Sách Giáo Khoa - Toán 9 Tập 1› Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức SGK Toán 9 - Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

• 
• 
• 
• 
• 

§2. Cãn thức bạc hai và hồng đẳng thức VÃ* = |A| ĐINH LÍ Với mọi sốa, ta có7a2 = |a|. Chứng minh Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì I a I > 0. Ta thấy : Nếu a > 0 thì |a| = a, nên (|a|)2 = a2 ; Nếu a < 0 thì Ịa| = -a, nên (Ia|)2 = (-a)2 = a2. Do đó, (|a|)2 = a2 với mọi số a. Vậy Ị a| chính là căn bậc hai số học của a2, tức là Vã2" = I a|. Ví dụ 2. Tính Vĩ? ; b) V??. Giải Vĩ?= |12| = 12. VW7 =1-7 1 = 7. Ví dụ 3. Rút gọn V(V2 - l)2 ; b) V(2-75)2 . Giải V(77 -l)2 = IV2 -1| = 72-1 (vì 72 >1). Vậy V(72 - l)2 = 72 - 1. V(2 - 75)2 = I2-75I = 75-2 (vì 75 > 2). Vậy V(2-75)2 = 75 -2. Chú ý. Một cách tổng quát, với A là một biểu thức ta có \ A2 = I A|, có nghĩa là : síÃ2 = A nếu A > 0 (tức là A lấy giá trị không âm) ; TÃ2" = - A nếu A < 0 (tức là A lấy giá trị âm). Ví dụ 4. Rút gọn 7(x “ 2)2 với X > 2 ; b) 77 với a < 0. Giải 7(x - 2)2 = I X - 2 I = X - 2 (vì X > 2). 77 = 7(77 = I a31. Vì a < 0 nên a3< 0, do đó I a3 I = - a3. Vậy 77 = - a3 (với a < 0). Bài tập 6. Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa : F T- a) J- ; b) 7-5a ; c) 74 - a ; d) 73a + 7 ? 7. Tính a)7(O,l)2 ; b) 7(-0,3)2; c)-7(-l,3)2 ; d) -0,47(-0,4)2, 8. Rút gọn các biểu thức sau : a) 7(2-73 )2 ; b) 7(3 -7ĨĨ)2 ; c) 2 77 với a > 0 ; d)3 7(a-2)2 với a < 2. 9. Tìm X, biết: X2 =7 ; b) a/xz = I -8 I ; c) \4x2 = 6 ; 10. Chứng minh a) (Vã-l)2 =4-2^3 ; d) a/9x2 = I -12 |. b) V4-2V3 -73 = -l. Luyện lộp Tính a) VĨ6.V25+VĨ96 1^49 ; c) VTsĩ ; Tìm X để mỗi căn thức sau có nghĩa a) V2x + 7 ; b) V-3x + 4 ; Rút gọn các biểu thức sau : b) 36 V232 18 d) V32 +42 . c) V-l a) 2\a -5a với a < 0 ; c) ^9a4 + 3a2 ; Phân tích thành nhân tử a) X2- 3 ; c) X2 + 2V3 X + 3 ; Hướng dẫn. Dùng kết quả : Với a > 0 thì a = (Vã)2. Giải các phương trình sau : a) X2- 5 = 0; b) ự25ạ2 + 3a d)5\4a6 - 3a3 b) X2 - 6 ; d) X2 - 2 V? X +5 d) Vl + X2 . với a > 0 ; với a < 0. b) x2-2a/ĨĨ x+ 11 =0. Đô'. Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh "Con muỗi nặng bằng con voi" dưới đây. Giả sử con muỗi nặng m (gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có m2 + v2 = v2+m2. • Cộng cả hai vế với - 2mV, ta có m2 - 2mV + V2 - V2- 2mV + m2, hay (m - V) 2 = (V - m)2. Lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức trên, ta được ự(m-V)2 = ự(V-m)2. Do đó m - V = V - m. Từ đó ta có 2m = 2V, suy ra m - V. Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!).

Các bài học tiếp theo

• Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
• Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
• Bài 5. Bảng căn bậc hai
• Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
• Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
• Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
• Bài 9. Căn bậc ba
• Ôn tập chương I
• Bài 1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
• Bài 2. Hàm số bậc nhất

Các bài học trước

• Bài 1. Căn bậc hai

Tham Khảo Thêm

• Giải Bài Tập Toán 9 Tập 1
• Giải Bài Tập Toán 9 Tập 2
• Giải Toán Lớp 9 - Tập 1
• Giải Toán Lớp 9 - Tập 2
• Giải Toán 9 - Tập 1
• Giải Toán 9 - Tập 2
• Sách Giáo Khoa - Toán 9 Tập 1(Đang xem)
• Sách Giáo Khoa - Toán 9 Tập 2

Sách Giáo Khoa - Toán 9 Tập 1

• PHẦN ĐẠI SỐ
• Chương I. Căn bậc hai, căn bậc ba
• Bài 1. Căn bậc hai
• Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức(Đang xem)
• Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
• Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
• Bài 5. Bảng căn bậc hai
• Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
• Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
• Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
• Bài 9. Căn bậc ba
• Ôn tập chương I
• Chương II. Hàm số bậc nhất
• Bài 1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
• Bài 2. Hàm số bậc nhất
• Bài 3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a khác 0)
• Bài 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
• Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a khác 0)
• Ôn tập chương II
• PHẦN HÌNH HỌC
• Chương I. Hệ thức lượng trong tam giác vuông
• Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
• Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
• Bài 3. Bảng lượng giác
• Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
• Bài 5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn - Thực hành ngoài trời
• Ôn tập chương I
• Chương II. Đường tròn
• Bài 1. Sự xác định đường tròn - Tính chất đối xứng của đường tròn
• Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
• Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
• Bài 4. Vi trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
• Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
• Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
• Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
• Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (Tiếp theo)
• Ôn tập chương II