SGK Toán 9 - Bài 3. Phương Trình Bậc Hai Một ẩn Số - Giải Bài Tập

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 9› Giải Bài Tập Toán 9› Sách Giáo Khoa - Toán 9 Tập 2› Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn số SGK Toán 9 - Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn số

• 
• 
• 
• 

§3. Phương trình bậc hai một ấn 1. Hình 12 Bài toán mở đầu Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32 m, chiều rộng là 24 m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh (xem hình 12). Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại băng 560 m . Để giải bài toán này, ta gọi bề rộng mặt đường là x(m), 0 < 2x < 24. Phần đất còn lại là hình chữ nhật có : Chiều dài là 32 - 2x (m) ; Chiều rộng là 24 - 2x (m) ; Diện tích là (32 - 2x)(24 - 2x) (m2). Theo đầu bài ta có phương trình (32 - 2x)(24 - 2x) = 560 hay X2 - 28x + 52 = 0. Phương trình X - 28x + 52 = 0 được gọi là một phương trình bậc hai một ẩn. Định nghĩa Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng 2 „ ax + bx + c = 0, trong đó X là ẩn ; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a 0. Ví dụ X2 + 50x - 15 000 = 0 là một phương trình bậc hai với các hệ số a = 1, b = 50, c =-15 000. - 2x2 + 5x = 0 là một phương trình bậc hai vói các hệ số a = -2, b = 5, c = 0. 2x -8 = 0 cũng là một phương trình bậc hai với các hệ số a = 2, b = 0, c =-8. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ? Chỉ rỗ các hệ sô' ã., b, c của mỗi phương trình ấy : X2 - 4 = 0 ; b) X3 + 4x2 -2 = 0; c) 2x° + 5x = 0 ; 4x - 5 = 0 ; e) - 3x2 = 0. « 3. Một sô ví dụ về giải phương trình bậc hai Ví dụ 1. Giải phương trình 3x2 - 6x = 0. Giải. Ta có 3x2 - 6x = 0 3x(x - 2) - 0 X = 0 hoặc X - 2 = 0 X = 0 hoặc X = 2 Vậy phương trình có hai nghiệm : Xj = 0, Xọ = 2. nn Giải phương trình 2x2 + 5x - 0 bằng cách đặt nhân tử chung để đưa nó về phương trình tích. Ví dụ 2. Giải phương trình X2 - 3 = 0. Giải. Chuyển vế -3 và đổi dấu của nó, ta được : „2 _ ọ X = 3, tức là X = ± 73 . Vậy phương trình có hai nghiệm : Xị = 73 , x2 = -73. Giải phương trình 3x2 -2 = 0. I2Ị Giải phương trình (x - 2) - — bằng cách điền vào các chô trống (...) trong các đẳng thức : 7 (x - 2) = ý X - 2 = ... . X = ... . Vậy phương trình có hai nghiêm là : Xỵ = ..., x2 =... ■ UjI Giải phương trình X2 — 4x + 4 = y • Gữử' phương trình X2 - 4x = - Ậ • Giải phương trình 2x2 - 8x = -1. Dựa vào cách giải các phương trình trong 22’ 23, 2], ta có thể thực hiện đầy đủ phép giải phương trình trong ví dụ 3 dưới đây. Ví dự 3. Giải phương trình 2x2 - 8x + 1 = 0. Ta có thể giải như sau : - Chuyến l sang vê phải : 2x - 8x = -l. • 1 • 1 /-\ 4. 2 1 Chia hai vê cho 2, ta được X - 4x = - Ỷ • Tách 4x ở vế trái thành 2.X.2 và thêm vào hai vế cùng một số để vế trái thành một bình phương -2.X.2 + Ọ = -í + ọ Ạ z Ạ 22 = 4 2 - _ . . 1 . ..? 7 Ta được phương trình X - 2. X.2 + 4 = 4 - ý hay (x - 2) = 2 Suy ra X - 2 = a hạy X = 2 ±-^ 4 + a/ĨĨ 4-VĨ4 Vậy phương trình có hai nghiệm : Xj = —--—, x2 = — Bời tập Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c : 5x2 + 2x = 4 - X ; b) -| X2 + 2x - 7 = 3x + ; 2x2 + X - V3 = a/3x + 1 ; 2x + m = 2(m - l)x , m là một hằng số. Giải các phương trình sau : a) X2 - 8 = 0 ; b) 5x2 - 20 = 0 ; c) 0,4x2 +1=0; 2x2 + a/2x = 0 ; e) -0,4x2 + l,2x = 0. b) X2 + 2x = — • Cho các phương trình : a) X2 + 8x = -2 ; Hãy cộng vào hai vế của mỗi phương trình cùng một số thích hợp để được một phương trình mà vế trái thành một bình phương. Hãy giải phương trình 2x2 + 5x + 2 = 0 theo các bước như ví dụ 3 trong bài học.

Các bài học tiếp theo

• Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
• Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn
• Bài 6. Hệ thức Vi - Ét và ứng dụng
• Bài 7. Phương trình qui về phương trình bậc hai
• Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
• Ôn tập chương IV
• Bài 1. Góc ở tâm - Số đo cung
• Bài 2. Liên hệ giữa cung và đây
• Bài 3. Góc nội tiếp
• Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Các bài học trước

• Bài 2. Đồ thị hàm số y = ax2 (a khác 0)
• Bài 1. Hàm số y = ax2 (a khác 0)
• Ôn tập chương III
• Bài 6. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)
• Bài 5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
• Bài 4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
• Bài 3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thay thế
• Bài 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn

Tham Khảo Thêm

• Giải Bài Tập Toán 9 Tập 1
• Giải Bài Tập Toán 9 Tập 2
• Giải Toán Lớp 9 - Tập 1
• Giải Toán Lớp 9 - Tập 2
• Giải Toán 9 - Tập 1
• Giải Toán 9 - Tập 2
• Sách Giáo Khoa - Toán 9 Tập 1
• Sách Giáo Khoa - Toán 9 Tập 2(Đang xem)

Sách Giáo Khoa - Toán 9 Tập 2

• PHẦN ĐẠI SỐ
• Chương III. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thay thế
• Bài 4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
• Bài 5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
• Bài 6. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)
• Ôn tập chương III
• Chương IV. Hàm số y = ax2 (a khác 0) - Phương trình bậc hai một ẩn
• Bài 1. Hàm số y = ax2 (a khác 0)
• Bài 2. Đồ thị hàm số y = ax2 (a khác 0)
• Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn số(Đang xem)
• Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
• Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn
• Bài 6. Hệ thức Vi - Ét và ứng dụng
• Bài 7. Phương trình qui về phương trình bậc hai
• Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
• Ôn tập chương IV
• PHẦN HÌNH HỌC
• Chương III. Góc với đường tròn
• Bài 1. Góc ở tâm - Số đo cung
• Bài 2. Liên hệ giữa cung và đây
• Bài 3. Góc nội tiếp
• Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
• Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn - Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
• Bài 6. Cung chứa góc
• Bài 7. Tứ giác nội tiếp
• Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp - Đường tròn nội tiếp
• Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn
• Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
• Ôn tập chương III
• Chương IV. Hình trụ - Hình nón - Hình cầu
• Bài 1. Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ
• Bài 2. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
• Bài 3. Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích mặt cầu
• Ôn tâp chươmg IV
• Bài tập ôn cuối năm