SGK Toán 9 - Bài 4. Đường Thẳng Song Song Và đường Thẳng Cắt Nhau

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 9› Giải Bài Tập Toán 9› Sách Giáo Khoa - Toán 9 Tập 1› Bài 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau SGK Toán 9 - Bài 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

• 
• 
• 
• 

§4. Đưòng thẳng song song và đưòng thẳng cốt nhau /• \ Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b (a * 0) và y = a'x + b' (a' 0) song song với nhau ? Trùng nhau ? cắt nhau ? V > Trên cùng một mặt phẳng toạ độ, hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a'x + b' (a' * 0) có thể song song, có thể cắt nhau và cũng có thể trùng nhau. Đường thẳng song song Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ : y = 2x + 3 ; y = 2x - 2. Giải thích vì sao hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x - 2 song song với nhau ? (h.9). • Xét hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a'x + b' (a' * 0). Khi a = a' và b b' thì hai đường thẳng đó song song với nhau, vì chúng không trùng nhau và mỗi đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng y = ax. Khi a = a' và b = b' thì hai đường thẳng đó trùng nhau, vì thực chất chúng chỉ là một. Vậy ta có kết luận sau : Hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và ỵ = a'x + b' (a' * 0) song song với nhau khi và chỉ khi a = a', b b' và trùng nhau khi và chỉ khi a = a', b = b'. Đường thẳng cắt nhau QQ Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau : y = 0,5x + 2 ; y = 0,5x - 1 ; y=l,5x + 2. Khi a = a' thì hai đường thẳng y = ax + b (a * 0) và y = a'x + b'(a' 0) song song với nhau hoặc trùng nhau và ngược lại. Do đó, khi a a' thì hai đường thẳng y = ax + b và y = a'x + b' cắt nhau và ngược lại. Vậy ta có kết luận sau : Hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a'x + b' (a' 0) cắt nhau khi và chỉ khi a a'. Chú ý. Khi a a' và b - b' thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b. Bài toán áp dụng Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 3 và y = (m + l)x + 2. Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là : Hai đường thẳng cắt nhau ; Hai đường thẳng song song với nhau. Giải Hàm số y = 2mx + 3 có các hệ số a = 2m và b = 3. Hàm số y = (m + l)x + 2 có các hệ số a' = m + 1 và b' = 2. Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất, do đó các hệ số a và a' phải khác 0, tức là 2m 0 và m + 1 * 0 hay m 0 và m -1. Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi a a', tức là 2m m + 1 m 1. Kết hợp với điều kiện trên, ta có m 0, m -1 và m 1. Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi a = a' và b b'. Theo đề bài, ta có b b' (vì 3 2). Vậy đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi a = a', tức là 2m = m + 1 m = 1. Kết hợp với điều kiện trên, ta thấy m = 1 là giá trị cần tìm. Ghi chú. Khi trình bày lời giải, để cho ngắn gọn, có thể không ghi phần nhận xét các hệ số. Bài tập Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau : a) y = l,5x + 2 ; b) y = X + 2 ; c) y = 0,5x - 3 ; y = X - 3 ; e) y = l,5x - 1 ; g) y = 0,5x + 3. Cho hai hàm số bậc nhất y = mx + 3 và y = (2m + l)x - 5. Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là : Hai đường thẳng song song với nhau ; Hai đường thẳng cắt nhau. Cho hàm số y = ax + 3. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau : Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -2x. Khi X = 2 thì hàm số có giá trị y = 7. Luyện tộp Cho hàm số y = 2x + b. Hãy xác định hệ số b trong mỗi trường hợp sau : Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 ; Đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A(1 ; 5). Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = (2m + l)x + 2k - 3. Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của hai hàm số là : Hai đường thẳng cắt nhau ; Hai đường thẳng song song với nhau ; Hai đường thẳng trùng nhau. a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ : điểm có tung độ bằng 1, cắt các đường thắng y = 3 x + 2 và y = 2 x + 2 theo thứ tự tại hai điểm M và N. Tìm toạ độ của hai điểm M và N. Cho hàm số bậc nhất y = ax - 4 (1). Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau : Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x - 1 tại điểm có hoành độ bằng 2. Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = -3x + 2 tại điểm có tung độ bằng 5.

Các bài học tiếp theo

• Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a khác 0)
• Ôn tập chương II
• Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
• Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
• Bài 3. Bảng lượng giác
• Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
• Bài 5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn - Thực hành ngoài trời
• Ôn tập chương I
• Bài 1. Sự xác định đường tròn - Tính chất đối xứng của đường tròn
• Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn

Các bài học trước

• Bài 3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a khác 0)
• Bài 2. Hàm số bậc nhất
• Bài 1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
• Ôn tập chương I
• Bài 9. Căn bậc ba
• Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
• Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
• Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
• Bài 5. Bảng căn bậc hai
• Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Tham Khảo Thêm

• Giải Bài Tập Toán 9 Tập 1
• Giải Bài Tập Toán 9 Tập 2
• Giải Toán Lớp 9 - Tập 1
• Giải Toán Lớp 9 - Tập 2
• Giải Toán 9 - Tập 1
• Giải Toán 9 - Tập 2
• Sách Giáo Khoa - Toán 9 Tập 1(Đang xem)
• Sách Giáo Khoa - Toán 9 Tập 2

Sách Giáo Khoa - Toán 9 Tập 1

• PHẦN ĐẠI SỐ
• Chương I. Căn bậc hai, căn bậc ba
• Bài 1. Căn bậc hai
• Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
• Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
• Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
• Bài 5. Bảng căn bậc hai
• Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
• Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
• Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
• Bài 9. Căn bậc ba
• Ôn tập chương I
• Chương II. Hàm số bậc nhất
• Bài 1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
• Bài 2. Hàm số bậc nhất
• Bài 3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a khác 0)
• Bài 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau(Đang xem)
• Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a khác 0)
• Ôn tập chương II
• PHẦN HÌNH HỌC
• Chương I. Hệ thức lượng trong tam giác vuông
• Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
• Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
• Bài 3. Bảng lượng giác
• Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
• Bài 5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn - Thực hành ngoài trời
• Ôn tập chương I
• Chương II. Đường tròn
• Bài 1. Sự xác định đường tròn - Tính chất đối xứng của đường tròn
• Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
• Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
• Bài 4. Vi trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
• Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
• Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
• Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
• Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (Tiếp theo)
• Ôn tập chương II