Sin^2(x)+ Cos^2(4x)=2 Câu Hỏi 14441

Trang chủ » Sin Bình 4x Trừ Cos Bình 4x = 0 » Sin^2(x)+ Cos^2(4x)=2 Câu Hỏi 14441

Có thể bạn quan tâm

logologoTìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án
    • icon_userĐăng nhập
    • |
    • Đăng ký
    icon_menu
avataricon

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký
  • add
  • Đặt câu hỏiiconadd

    • logo

    loading

    +

    Lưu vào

    • +

      Danh mục mới

    Lưuavataravatar
    • minhkhue1215logoRank
    • Chưa có nhóm
    • Trả lời

      91

    • Điểm

      1800

    • Cảm ơn

      66

    • Toán Học
    • Lớp 11
    • 10 điểm
    • minhkhue1215 - 19:40:58 15/09/2019
    Sin^2(x)+ cos^2(4x)=2
    • Hỏi chi tiết
    • reportBáo vi phạm

    Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

    TRẢ LỜI

    minhkhue1215 rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời

    TRẢ LỜI

    avataravatar
    • namtran1997logoRank
    • Chưa có nhóm
    • Trả lời

      6365

    • Điểm

      64653

    • Cảm ơn

      4381

    • namtran1997
      • Đây là một chuyên gia không còn hoạt động
    • 23/09/2020

    Đây là câu trả lời đã được xác thực

    Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

    icon

    Đáp án:

    $x=\dfrac{\pi}2+k\pi$ $(k\in\mathbb Z)$

    Lời giải:

    Ta có

    $\sin^2x \leq 1$ và $\cos^2(4x) \leq 1$ với mọi $x$.

    Suy ra

    $\sin^2x + \cos^2(4x) \leq 2$ với mọi $x$.

    Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi

    $\sin^2x = \cos^2(4x) = 1$

    TH1: $\sin x = \cos(4x) = 1$

    Suy ra

    $x = \dfrac{\pi}{2} + 2k\pi$ và $4x = 2k\pi$

    hay

    $x = \dfrac{\pi}{2} + 2k\pi$ và $x = \dfrac{k\pi}{2}$

    Kết hợp hai trường hợp ta có $x = \dfrac{\pi}{2} + 2k\pi$

    TH2: $\sin x = \cos(4x) = -1$

    Khi đó

    $x = -\dfrac{\pi}{2} + 2k\pi$ và $4x = \pi + 2k\pi$

    suy ra

    $x = -\dfrac{\pi}{2} + 2k\pi$ và $x = \dfrac{\pi}{4} + \dfrac{k\pi}{2}$.

    Kết hợp hai nghiệm ta thấy 2 nghiệm ko có điểm chung. Vậy trường hợp này vô nghiệm.

    TH3: $\sin x = 1$ và $\cos(4x) = -1$

    Khi đó

    $x = \dfrac{\pi}{2} + 2k\pi$ và $x = \dfrac{\pi}{4} + \dfrac{k\pi}{2}$

    Kết hợp hai nghiệm ta thấy 2 nghiệm ko có điểm chung. Trường hợp này vô nghiệm.

    TH4: $\sin x = -1$ và $\cos(4x) = 1$

    Khi đó

    $x = -\dfrac{\pi}{2} + 2k\pi$ và $x = \dfrac{k\pi}{2}$

    Kết hợp hai nghiệm ta có $x = -\dfrac{\pi}{2} + 2k\pi$.

    Kết luận tập nghiệm là

    $S = \left\{ \pm \dfrac{\pi}{2} + 2k\pi \right\}=\left\{{\dfrac{\pi}2+k\pi}\right\}$ $(k\in\mathbb Z)$.

    Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

    starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar1 voteGửiHủy
    • hertCảm ơn 1
    Đăng nhập để hỏi chi tiếtXEM LỜI GIẢI SGK TOÁN 11 - TẠI ĐÂY

    Bạn muốn hỏi điều gì?

    questionĐặt câu hỏi

    Group 2K9 Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

    Bảng tin

    Bạn muốn hỏi điều gì?

    iconĐặt câu hỏi

    Lý do báo cáo vi phạm?

    Gửi yêu cầu Hủy

    logo

    Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát

    • social
    • social
    • social

    Tải ứng dụng

    google playapp store
    • Hướng dẫn sử dụng
    • Điều khoản sử dụng
    • Nội quy hoidap247
    • Góp ý
    • Tin tức
    • mailInbox: m.me/hoidap247online
    • placeTrụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
    Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.

    Từ khóa » Sin Bình 4x Trừ Cos Bình 4x = 0