Sin^4 X + Cos^4x = Sin 2x - 1/2 Câu Hỏi 33659

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

linhthanhthien10022003
Chưa có nhóm

Trả lời
32
Điểm
966
Cảm ơn
15

Toán Học
Lớp 11
10 điểm
linhthanhthien10022003 - 21:19:53 03/10/2019

sin^4 x + cos^4x = sin 2x - 1/2

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

Lethinguyet2468
Chưa có nhóm

Trả lời
1490
Điểm
10646
Cảm ơn
1010

Lethinguyet2468

Đây là một chuyên gia không còn hoạt động

Câu trả lời hay nhất!
03/10/2019

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án:

$x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi$ $(k\in\mathbb Z)$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\sin^4x+\cos^4x=\sin2x-\dfrac12$

$\Leftrightarrow(\sin^2x+\cos^2x)^2-2\sin^2x\cos^2x=\sin2x-\dfrac12$

$\Leftrightarrow 1-2.\dfrac{\sin^22x}4=\sin2x-\dfrac12$

$\Leftrightarrow\sin^22x+2\sin2x-3=0$

$\Leftrightarrow\left[\begin{array}{I}\sin 2x=-3<-1\text { (loại)}\\\sin2x=1\Leftrightarrow 2x=\dfrac{\pi}2+k2\pi\end{array}\right.$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi$ $(k\in\mathbb Z)$.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

avatar

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar4.9starstarstarstarstar8 voteGửiHủy

Cảm ơn 7

- vomanhtai
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  0
- Điểm
  100
- Cảm ơn
  0
cho mình hỏi tại sao lại có 1-2 sin^2,2x/4 đó ạ rep ạ

Đăng nhập để hỏi chi tiết avatar

nguyenhongduyen
Chưa có nhóm

Trả lời
199
Điểm
2490
Cảm ơn
202

nguyenhongduyen

03/10/2019

sin^4x + cos^4x = sin2x - 1/2

(sin^2x + cos^2x)^2 - 2sin^2x.cos^2x = sin2x - 1/2

1 - 1/2.(2sinx.cosx)^2 = sin2x - 1/2

2 - (2sinx.cosx)^2 = 2sin2x - 1

2 - sin^2(2x) = 2sin2x - 1

sin^2(2x) + 2sin2x - 3 = 0

(sin2x - 1)(sin2x + 3) = 0

sin2x - 1 = 0 hoặc sin2x + 3 = 0, loại

sin2x = 1

2x = π/2 + k2π, k nguyên

x = π/4 + kπ, k nguyên

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

avatar

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar4 voteGửiHủy