Sin 4x Cos 4x Công Thức Lượng Giác - TopLoigiai

Câu trả lời chính xác nhất: Sin4x+cos4x = (sin²x)2 + (cos²x)2

= sin2x + 2sin²xcos²x + cos2x - 2sin²xcos²x

= (sin2x + 2sin²xcos²x + cos2x) - 2sin²xcos²x

= (sin²x + cos²x)² - 2sin²xcos²x

= 1 - 2sin²xcos²x

= 1 - 1/2sin²2x

= 1 - 1/4(1-cos4x)

= 3/4 + 1/4cos4x

>>> Xem thêm: sin3x cos3x công thức lượng giác

Để hiểu rõ hơn về công thức lượng giác, mời các bạn đến với phần nội dung dưới đây nhé.

Mục lục nội dung 1. Công thức lượng giác cơ bản2. Các cung có liên quan đặc biệt3. Công thức cộng4. Công thức nhân đôi5. Công thức nhân ba6. Công thức hạ bậc7. Công thức tính sin x, cos x, tan x theo t = tan x/28. Công thức biến đổi tổng thành tích9. Công thức biến đổi tích thành tổng

1. Công thức lượng giác cơ bản

2. Các cung có liên quan đặc biệt

a. Cung đối nhau:

b. Cung bù nhau: x và π-x

c. Cung phụ nhau: x và π⁄2 – x

d. Cung hơn kém nhau π : χ và π + χ

e. Cung hơn kém nhau π⁄2 : χ và χ + π⁄2

* Mẹo ghi nhớ:

Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan

Cosin của 2 góc đối bằng nhau; sin của 2 góc bù nhau thì bằng nhau; phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tan góc này = cot góc kia; tan của 2 góc hơn kém pi thì bằng nhau.

3. Công thức cộng

cos (a - b) =cosacosb+sinasinb

cos (a + b) = cosacos b- sinasinb

sin (a+b) = sinacos b+ sinbcosa

sin (a-b) = sinacos b- sinbcosa

tan (a+b) =

tan (a+b) =

4. Công thức nhân đôi

sin 2a = 2 sina.cosa

cos 2a = cos2a – sin2a = 2cos2a – 1 = 1- 2sin2a

tan 2a =

cot 2a =

5. Công thức nhân ba

Sin 3x = 3 sinx – 4 sin3x

Cos 3x = 4 cos2x – 3 cosx

* Mẹo ghi nhớ:

Nhân ba một góc bất kỳ, sin thì ba bốn, cos thì bốn ba, dấu trừ đặt giữa 2 ta, lập phương chỗ bốn, … thế là ok.

6. Công thức hạ bậc

Cos2x = (1 + cos2x)/2

Sin2x = (1 - cos2x)/2

Tan2x = (1 - cos2x)/(1 + cos2x)

7. Công thức tính sin x, cos x, tan x theo t = tan x/2

Sin x = 2t/(1 + t2)

Cos x = (1 - t2)/(1 + t2)

Tan x = 2t/(1 - t2)

8. Công thức biến đổi tổng thành tích

* Mẹo ghi nhớ:

sin tổng lập tổng sin cô

cô tổng lập hiệu đôi cô đôi chàng

còn tan tử + đôi tan (hoặc là: tan tổng lập tổng 2 tan)

một trừ tan tích mẫu mang thương sầu

gặp hiệu ta chớ lo âu,

đổi trừ thành + ghi sâu vào lòng

Một phiên bản khác của câu Tan mình + với tan ta, bằng sin 2 đứa trên cos ta cos mình… là

tanx + tany: tình mình + lại tình ta, sinh ra 2 đứa con mình con ta

tanx – tan y: tình mình hiệu với tình ta sinh ra hiệu chúng, con ta con mình

9. Công thức biến đổi tích thành tổng

* Mẹo ghi nhớ:

Cos cos nửa cos-+, + cos-trừ

Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-+

Sin cos nửa sin-+ + sin-trừ

-----------------------

Trên đây Top lời giải đã cùng các bạn tìm hiểu về công thức lượng giác. Chúng tôi hi vọng các bạn đã có kiến thức hữu ích khi đọc bài viết này, chúc các bạn học tốt.