Sin2x - Cos2x = 2 Giúp Mình Với Câu Hỏi 2497483

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

truonghaiyen1412
Chưa có nhóm

Trả lời
2
Điểm
1129
Cảm ơn
1

Toán Học
Lớp 11
10 điểm
truonghaiyen1412 - 20:53:22 29/09/2021

sin2x - cos2x = 2 giúp mình với

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

hangbich
Chưa có nhóm

Trả lời
67805
Điểm
745579
Cảm ơn
36725

hangbich

Đây là một chuyên gia, câu trả lời của người này mang tính chính xác và tin cậy cao

29/09/2021

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án: Phương trình vô nghiệm

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\sin2x-\cos2x=2$

$\to 2\sin x\cos x-(\cos^2x-\sin^2x)=2(\sin^2x+\cos^2x)$

$\to 2\sin x\cos x-\cos^2x+\sin^2x=2\sin^2x+2\cos^2x$

$\to \sin^2x-2\sin x\cos x+3\cos^2x=0$

$\to (\sin^2x-2\sin x\cos x+\cos^2x)+2\cos^2x=0$

$\to (\sin x-\cos x)^2+2\cos^2x=0$

Mà $(\sin x-\cos x)^2+2\cos^2x\ge 0,\quad\forall x$

Dấu = xảy ra khi $(\sin x-\cos x)^2=2\cos^2x=0\to \sin x=\cos x=0$

Ta có $\sin^2x+\cos^2x=1\ne 0\to\sin x,\cos x$ không thể đồng thời bằng $0$

$\to$Phương trình vô nghiệm

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarGửiHủy

Cảm ơn

- nguyenvanquochieu
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  5724
- Điểm
  100323
- Cảm ơn
  4004
$\begin{array}{l} \sin 2x - \cos 2x = 2\\ \Leftrightarrow \sqrt 2 \sin \left( {2x - \dfrac{\pi }{4}} \right) = 2\\ \Leftrightarrow \sin \left( {2x - \dfrac{\pi }{4}} \right) = \sqrt 2 \end{array}$
- nguyenvanquochieu
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  5724
- Điểm
  100323
- Cảm ơn
  4004
Cách này thì sao chuyên gia
- hangbich
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  67805
- Điểm
  745579
- Cảm ơn
  36725
uk ra vô nghiệm, để t xem lại bài đã

Đăng nhập để hỏi chi tiết avatar

nguyenvanquochieu
Chưa có nhóm

Trả lời
5724
Điểm
100323
Cảm ơn
4004

nguyenvanquochieu

30/09/2021

$\begin{array}{l}\sin 2x - \cos 2x = 2\\ \Leftrightarrow \sqrt 2 \sin \left( {2x - \dfrac{\pi }{4}} \right) = 2\\ \Leftrightarrow \sin \left( {2x - \dfrac{\pi }{4}} \right) = \sqrt 2 \\ - 1 \le \sin \left( {2x - \dfrac{\pi }{4}} \right) \le 1\end{array}$

Từ đó suy ra phương trình vô nghiệm

$S=\varnothing$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?