Sinx = 0 - Cách Giải Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản
Có thể bạn quan tâm
Giải phương trình lượng giác cơ bản
- Các phương trình sinx đặc biệt
- Sin x = 0
- Sin x = 1
- Sin x = -1
- Giải phương trình sin x = a (*)
- Phương trình lượng giác thường gặp
- Bài tập
Cách giải phương trình lượng giác cơ bản đưa ra phương pháp và các ví dụ cụ thể, giúp các bạn học sinh THPT ôn tập và củng cố kiến thức về dạng toán hàm số lượng giác 11. Tài liệu bao gồm công thức lượng giác, các bài tập ví dụ minh họa có lời giải và bài tập rèn luyện giúp các bạn bao quát nhiều dạng bài chuyên đề phương trình lượng giác lớp 11. Chúc các bạn học tập hiệu quả!
1. Các phương trình sin x đặc biệt
Sin x = 0
⇒
Sin x = 1
⇒
Sin x = – 1
⇒
Giải phương trình sin x = a (*)
• Nếu |a| > 1 thì phương trình vô nghiệm
• Nếu
Chú ý: Nếu β thỏa mãn điều kiện thì β = arcsin a
Mở rộng phương trình ta có
Sin f(x) = Sin g(x)
Ví dụ: Giải phương trình
a. | b. |
Hướng dẫn giải
a. Ta có:
b. Ta có:
Ví dụ: Giải phương trình
a. | b. |
Hướng dẫn giải
a. Ta có:
Do
Ví dụ: Giải phương trình lượng giác sau: sin (3x + 1) = sin (x – 2)
Hướng dẫn giải
sin (3x + 1) = sin (x – 2)
⇔ 3x + 1 = x – 2 + k2π (k ∈ Z)
⇔ 2x = – 3 + k2π (k ∈ Z)
⇔ x = 3/2 + kπ (k ∈ Z)
Vậy phương trình có nghiệm là x = 3/2 + kπ (k ∈ Z)
Ví dụ: Giải phương trình lượng giác
Hướng dẫn giải
Ta có:
Vậy phương trình có nghiệm
Phương trình lượng giác thường gặp
Ví dụ: Giải phương trình cot 3x . sin x = 0
Hướng dẫn giải
Điều kiện xác định: sin 3x ≠ 0
cot 3x . sin x = 0
⇔ cot 3x = 0 hoặc sin x = 0, Loại (Do sin x = 0 thì sin 3x = 0)
⇔ cot 3x = 0
⇔ cos 3x = 0
⇔ 3x = π/2 + kπ, k nguyên
⇔ x = π/6 + kπ/3, k nguyên (thỏa mãn)
Ví dụ: Giải phương trình: sin2 x – sin x = 0
Hướng dẫn giải
sin2 x – sin x = 0
⇔ sin x (sin x – 1) = 0
⇔ Sin x = 1 hoặc sin x = 0
•) Trường hợp 1: Sin x = 1
⇔ x = π/2 + k2π (k ∈ Z)
Hoặc x = π – π/2 + k2π (k ∈ Z)
⇔ x = π/2 + k2π (k∈ Z)
•) Trường hợp 2: sin x = 0
⇔ x = kπ (k ∈ Z)
Hoặc x = π – kπ (k ∈ Z)
Vậy phương trình có nghiệm.....
Ví dụ: Phương trình sin x = 0 tương đương với phương trình nào sau đây?
A. sin x = 1 | B. cos x = 1 | C. sin 2x = 1 | D. cos2 x = 1 |
Hướng dẫn giải
Ta có: cos2 x = 1
⇔ 1 – sin2 x = 1
⇔ 1 – 02 = 1 (luôn đúng)
Chọn đáp án D
Bài tập
Giải các phương trình sau:
1) cos 2x + 3sin x – 2 = 0
2) sin (πcos 2x) = 1
3) sin (x + α) + cos (x – α) = 1 + sin α
4) 9sin x + 6cos x – 3sin 2x + cos 2x = 8.
Tham khảo một số phương trình khác:
- sin 2x + cos 2x = 1
- Sin 2x + cos 2x = 0
- Cos x = 0
- Tan x = 0
- Sin x = cos x
----------------------------------------------------
Một số tài liệu liên quan:
- Xét tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác
- Phương trình lượng giác cơ bản
- Phương trình sin x = – 1/2 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (– pi; pi)?
- Phương trình căn 3 sin x cos x = 1 tương đương với phương trình nào sau đây?
- Phương trình sin x = – 1/2 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (– pi; pi)?
- Phương trình căn 3 sin x cos x = 1 tương đương với phương trình nào sau đây?
- Tìm tập xác định của hàm số lượng giác
Từ khóa » điều Kiện Sinx Khác 1
-
Nghiệm Của Phương Trình Sin X = 1 Là:
-
Nghiệm Của Các Phương Trình Lượng Giác đặc Biệt - MathVn.Com
-
Bài 1. Hàm Số Lượng Giác - Củng Cố Kiến Thức
-
Toán 11 - Những Kiến Thức Căn Bản Về Lượng Giác - 7scv
-
Cho Mình Hỏi Là: Tại Sao Sinx Khác 0 => X Khác Kπ Vậy?
-
Cách Tìm Tập Xác định Của Hàm Số Lượng Giác
-
Cách Tìm Tập Xác định Của Hàm Số Lượng Giác Cực Hay - Toán Lớp 11
-
Phương Trình Nào Dưới đây Có điều Kiện Xác định Là X Khác Kπ, K ∈ Z?
-
Toán 11 - Bài Tìm điều Kiện Xác định - HOCMAI Forum
-
Bài 2: Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản
-
Phương Pháp Giải Bài Tập Toán 11 – Phần Hàm Số Lượng Giác
-
Giải Bài Tập SGK Toán 10 Phần Đại Số -Chương 1- Bài 2 - EDUSMART