Sinx Sin2x Sin3x = 0 - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tất cả
• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay

• Pun Cự Giải

26 tháng 7 2019 lúc 7:55

Giải phương trình

1, cos2x + cos6x + cos3x + cos5x = 0

2, sinx + sin2x + sin3x = 0

3, sinx + sin2x + sin3x + sin4x = 0

Xem chi tiết Lớp 10 Toán Bài 5. ÔN TẬP CUỐI NĂM 2 0 Gửi Hủy Nguyễn Thành Trương 26 tháng 7 2019 lúc 8:56

\( 2)\sin x + \sin 2x + \sin 3x = 0\\ \Leftrightarrow 2\sin 2x.\cos x + \sin 2x = 0\\ \Leftrightarrow \sin 2x\left( {2\cos x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \sin 2x = 0\\ 2\cos x + 1 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 2x = k\pi \\ \cos x = \dfrac{{ - 1}}{2} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \dfrac{{k\pi }}{2}\\ x = \pm \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z} } \right) \)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Nguyễn Thành Trương 26 tháng 7 2019 lúc 9:01

\( 3)\sin x + \sin 2x + \sin 3x + \sin 4x = 0\\ \Leftrightarrow \left( {\sin x + \sin 4x} \right) + \left( {\sin 2x + \sin 3x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 2\sin \dfrac{{5x}}{2}.\cos \dfrac{{3x}}{2} + 2\sin \dfrac{{5x}}{2}.\cos \dfrac{x}{2} = 0\\ \Leftrightarrow \sin \dfrac{{5x}}{2}.\left( {\cos \dfrac{{3x}}{2} + \cos \dfrac{x}{2}} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \sin \dfrac{{5x}}{2}.2\cos x.\cos \dfrac{x}{2} = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \sin \dfrac{{5x}}{2} = 0\\ 2\cos x = 0\\ \cos \dfrac{x}{2} = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \dfrac{{2k\pi }}{5}\\ x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\ x = \pi + 2k\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) \)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• James Pham
• 

31 tháng 10 2023 lúc 20:08

\(sinx+4cosx=2+sin2x\)

\(\left(1-sin2x\right)\left(sinx+cosx\right)=cos2x\)

\(1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0\)

\(sinx+sin2x+sin3x=1+cosx+cos2x\)

\(sin^22x-cos^28x=sin\left(\dfrac{17\pi}{2}+10x\right)\)

 

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 4: Ôn tập chương Hàm số lượng giác và phương t... 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 2 tháng 11 2023 lúc 10:24

            

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy

• van hoan Dao

16 tháng 8 2017 lúc 21:01

sinx - sin3x + sin5x =0

sin2x + sin22x = sin23x

cos3x - cos5x = sinx

sin3x + sin5x + sin7x = 0

sinx + sin2x + sin3x - cosx - cos2x - cos3x = 0

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản 0 0 Gửi Hủy

• Nguyễn Thanh Điền

10 tháng 7 2018 lúc 22:01

sinx + sin2x + sin3x = 0

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 21 tháng 7 2022 lúc 13:03

\(\Leftrightarrow\sin3x+\sin x+\sin2x=0\)

\(\Leftrightarrow2\cdot\sin2x\cdot\cos x+\sin2x=0\)

\(\Leftrightarrow\sin2x\left(2\cos x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=k\Pi\\\cos x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{k\Pi}{2}\\x=\dfrac{2}{3}\Pi+k2\Pi\\x=-\dfrac{2}{3}\Pi+k2\Pi\end{matrix}\right.\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Nguyễn Thanh Điền

10 tháng 7 2018 lúc 22:07

sinx + sin2x + sin3x = 1 + cosx + cos2x

cos3x + sin3x + cosx - sinx = \(\sqrt{2}\)cos2x

sinx + sin2x + sin3x = cosx + cos2x + cos3x

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 21 tháng 7 2022 lúc 13:21

b: \(\Leftrightarrow2\cdot\cos2x\cdot\cos x+2\cdot\sin x\cdot\cos2x=\sqrt{2}\cdot\cos2x\)

\(\Leftrightarrow2\cdot\cos2x\left(\sin x+\cos x\right)=\sqrt{2}\cdot\cos2x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\cdot\cos2x\cdot\left[\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}\cdot\sin\left(x+\dfrac{\Pi}{4}\right)-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\cos2x=0\\\sin\left(x+\dfrac{\Pi}{4}\right)=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{\Pi}{2}+k\Pi\\x+\dfrac{\Pi}{4}=\dfrac{\Pi}{6}+k2\Pi\\x+\dfrac{\Pi}{4}=\dfrac{5}{6}\Pi+k2\Pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{\dfrac{\Pi}{4}+\dfrac{k\Pi}{2};\dfrac{-1}{12}\Pi+k2\Pi;\dfrac{7}{12}\Pi+k2\Pi\right\}\)

c: \(\Leftrightarrow2\cdot\sin2x\cdot\cos x+\sin2x=2\cdot\cos2x\cdot\cos x+\cos2x\)

\(\Leftrightarrow\sin2x\left(2\cos x+1\right)=\cos2x\left(2\cos x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sin2x=\cos2x=\sin\left(\dfrac{\Pi}{2}-2x\right)\\\cos x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\Pi}{8}+\dfrac{k\Pi}{4}\\\\x=-\dfrac{2}{3}\Pi+k2\Pi\\x=\dfrac{2}{3}\Pi+k2\Pi\end{matrix}\right.\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Nguyễn Thị Hằng Nga

19 tháng 5 2020 lúc 16:19

Rút gọn biểu thức

A = sin3x + cos2x - sinx/ cosx + sin2x - cos3x

( sin2x ≠0; 2sinx +1 ≠0)

Xem chi tiết Lớp 10 Toán Ôn tập cuối năm môn Đại số 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Việt Lâm CTV 20 tháng 5 2020 lúc 21:07

\(A=\frac{sin3x-sinx+cos2x}{cosx-cos3x+sin2x}=\frac{2cos2x.sinx+cos2x}{2sin2x.sinx+sin2x}=\frac{cos2x\left(2sinx+1\right)}{sin2x\left(2sinx+1\right)}=\frac{cos2x}{sin2x}=cot2x\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Big City Boy

14 tháng 8 2023 lúc 15:55

Giải: (sin2x-cos2x)sinx+sin3x=(sinx+cosx)cosx

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Ôn tập cuối năm môn Đại số 11 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 15 tháng 8 2023 lúc 15:55

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Big City Boy

15 tháng 8 2023 lúc 15:44

Giải: (sin2x-cos2x)sinx+sin3x=(sinx+cosx)cosx

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Ôn tập cuối năm môn Đại số 11 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 15 tháng 8 2023 lúc 15:54

\(\Leftrightarrow sin2x\cdot sinx-cos2x\cdot sinx+sin2x\cdot cosx+sinx\cdot cos2x=cosx\left(sinx+cosx\right)\)

=>\(sin2x\left(sinx+cosx\right)=cosx\left(sinx+cosx\right)\)

=>\(\left(sinx+cosx\right)\cdot\left(sin2x-cosx\right)=0\)

=>\(cosx\cdot\left(2sinx-1\right)\cdot\sqrt{2}\cdot sin\left(x+\dfrac{pi}{4}\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\2sinx-1=0\\sin\left(x+\dfrac{pi}{4}\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{pi}{2}+kpi\\sinx=\dfrac{1}{2}\\x+\dfrac{pi}{4}=kpi\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{pi}{2}+kpi\\x=-\dfrac{pi}{4}+kpi\\sinx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{pi}{2}+kpi\\x=-\dfrac{pi}{4}+kpi\\x=\dfrac{pi}{6}+k2pi\\x=\dfrac{5}{6}pi+k2pi\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{\dfrac{pi}{2}+kpi;-\dfrac{pi}{4}+kpi;\dfrac{pi}{6}+k2pi;\dfrac{5}{6}pi+k2pi\right\}\)

Đúng 2 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Nguyễn Thị Trang

26 tháng 10 2020 lúc 13:03

(Sinx -sin3x)/√2 sinx = sin2x +cos2x

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 4: Ôn tập chương Hàm số lượng giác và phương t... 0 0 Gửi Hủy

• Nguyễn Minh Đức

29 tháng 8 2020 lúc 7:54

a)căn 3 sin4x-cos4x-2cosx=0

b)cosx +căn 3 cos2x-căn 3 sinx-sin2x=0

c)cos 3x+sin2x=căn 3(sin3x+cos2x)

d)cosx +căn 3=3-3/cosx+căn 3 sinx+1

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GI... 3 0 Gửi Hủy Nguyễn Việt Lâm CTV 30 tháng 8 2020 lúc 22:22

a/

\(\sqrt{3}sin4x-cos4x=2cosx\)

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}sin4x-\frac{1}{2}cos4x=cosx\)

\(\Leftrightarrow sin\left(4x-\frac{\pi}{6}\right)=sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{2}-x+k2\pi\\4x-\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{2}+x+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{2\pi}{15}+\frac{k2\pi}{5}\\x=\frac{2\pi}{9}+\frac{k2\pi}{3}\end{matrix}\right.\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Nguyễn Việt Lâm CTV 30 tháng 8 2020 lúc 22:28

b/

\(\Leftrightarrow cosx-\sqrt{3}sinx=sin2x-\sqrt{3}cos2x\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}cosx-\frac{\sqrt{3}}{2}sinx=\frac{1}{2}sin2x-\frac{\sqrt{3}}{2}cos2x\)

\(\Leftrightarrow cos\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=sin\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow sin\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)=sin\left(\frac{\pi}{6}-x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{6}-x+k2\pi\\2x-\frac{\pi}{3}=\frac{5\pi}{6}+x+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{6}+\frac{k2\pi}{3}\\x=\frac{7\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Nguyễn Việt Lâm CTV 30 tháng 8 2020 lúc 22:30

c/

\(\Leftrightarrow cos3x-\sqrt{3}sin3x=\sqrt{3}cos2x-sin2x\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}cos3x-\frac{\sqrt{3}}{2}sin3x=\frac{\sqrt{3}}{2}cos2x-\frac{1}{2}sin2x\)

\(\Leftrightarrow cos\left(3x+\frac{\pi}{3}\right)=cos\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+\frac{\pi}{3}=2x+\frac{\pi}{6}+k2\pi\\3x+\frac{\pi}{3}=-2x-\frac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=-\frac{\pi}{10}+\frac{k2\pi}{5}\end{matrix}\right.\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy