Số 42^994^995^....^9999 (luỹ Thừa Tầng) Kết Thúc Bởi Ba Chữ Số Nào?

Tìm

1. Máy tính bỏ túi Việt Nam
2. Đồng dư thức, tìm số theo điều kiện
3. Đồng dư thức

Số 42^994^995^....^9999 (luỹ thừa tầng) kết thúc bởi ba chữ số nào?

Bài tương tự:

1. Số dư 3^0+3^1+3^2+3^3+....+3^2008+3^2009 chia cho 8
2. Tìm ba chữ số tận cùng của số: (6^5)^12
3. Tìm chữ số tận cùng 2^3 + 3^7 + 4^11 + ... + 2016^8059
4. Trao đổi về một dạng toán tìm số dư trong toán casio
5. Tìm 4 chữ số tận cùng của 12^12^12

0 3

Hôm trước có đằng bài toán sau nhưng đã bị một thành viên xoá mất (không tiện nêu tên), hôm nay đăng lại nhờ các bạn giải giúp:

Số ${42^{{{994}^{{{995}^{{{.....}^{9999}}}}}}}}$ (luỹ thừa tầng) kết thúc bởi ba chữ số nào ?Phạm Thành Thắng59 • • • • ngày 15/08/2016 Sao chép Chia sẻ Trả lời   Tweet    Chia sẻĐăng bài ẩn danh Trả lời 4 trả lời:Sắp xếp theo bình chọnSắp xếp theo ngày đăngSắp xếp theo tương tác1

Bài này ta không thể tính ra kết quả của cả số được mà phải sử dụng kiến thức của đồng dư thức

Ta phân tích ở lũy thừa 996^997^...^9999 ta được nó là số chẵn (1)

Ta phân tích ở lũy thừa 995^996^...^9999:

Khi thử trên máy tính ta biết: lũy thừa của 995 (từ mũ 3 trở đi), mũ là số lẻ thì có ba chữ số tận cùng là 875, mũ chẵn thì có ba chữ số tận cùng là 625 (2)

Từ (1) và (2) suy ra 995^996^...^9999 có ba chữ số tận cùng là 625

Theo kiến thức đồng dư thức thì một lũy thừa chẵn bậc là bội của 1000 có 3 CSTC là 376

Vậy 3 CSTC của biểu thức đề cho chính là 3 CSTC của 994^995^...^9999 nhân với 376. Mà 3 CSTC của 994^995^...^9999 lại chính là ba chữ số tận cùng của 994^625 nhân với 376.

Ta được 3 CSTC của 994^625 là 624 (tự tính). Suy ra 3 CSTC của 994^995^...^9999 là 3 CSTC của: 624.376 là 624

Vậy 3 CSTC của biểu thức đề cho là 3 chữ số tận cùng của: 624.376 là 624.

Đáp số: 624.#1: ngày 15/08/2016Nguyễn Phước Thịnh616 • • • • Thêm bình luận 1 vậy đáp án cuối cùng và chính xác cho bài toán này là 296#2: ngày 31/05/2018BQT406 • • • • Thêm bình luận 0

Phạm Thành Thắng: 21:19 15/08/2016

Cảm ơn bạn Phước Thịnh rất nhiều, bạn giải rất hay và đầy sáng tạo. Tuy nhiên đọc lời giải của bạn thấy bạn giải chưa đến cùng, nối tiếp lời giải của bạn, mình xin bổ sung thêm như sau:

994^995^....^9999 có ba chữ số tận cùng là 624 (như bạn đã giải)

Suy ra: 42^994^995^...^9999 = 42^(1000k + 624) = 42^1000k. 42^624 = ....376. ...296 = ...296

Vậy đáp số là 296

Bạn nghĩ sao !

Cám ơn bạn, do mình quên phần cuối ^_^#3: ngày 15/08/2016Nguyễn Phước Thịnh616 • • • • Thêm bình luận 0

Cảm ơn bạn Phước Thịnh rất nhiều, bạn giải rất hay và đầy sáng tạo. Tuy nhiên đọc lời giải của bạn thấy bạn giải chưa đến cùng, nối tiếp lời giải của bạn, mình xin bổ sung thêm như sau:

994^995^....^9999 có ba chữ số tận cùng là 624 (như bạn đã giải)

Suy ra: 42^994^995^...^9999 = 42^(1000k + 624) = 42^1000k. 42^624 = ....376. ...296 = ...296

Vậy đáp số là 296

Bạn nghĩ sao !#4: ngày 15/08/2016Phạm Thành Thắng59 • • • • Thêm bình luận Đăng bài ẩn danh Trả lời

• « Previous
• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• » Next

Trò chuyện