Số Chỉnh Hợp Chập K Của N Phần Tử Là:...

Có thể bạn quan tâm

Đăng nhập Facebook

Google

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ Lớp 11 Toán

Câu hỏi:

23/07/2024 54,254

Số chỉnh hợp chập k của n phần tử là:

A. Ank=n!(n−k)!

Đáp án chính xác

B. Ank=n!k!

C. Ank=(n−k)!n!

D. Ank=k!n!

Xem lời giải Xem lý thuyết Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Hoán vị chỉnh hợp tổ hợp có đáp án Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Số chỉnh hợp chập kk của nn phần tử là:

Ank=n!(n−k)!= n(n−1)(n−2)...(n−k+1)

Đáp án cần chọn là: A

Chú ý

Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án B

vì nhớ nhầm công thức tính số chỉnh hợp

chập k của n phần tử.

Câu trả lời này có hữu ích không?

7 1

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư kí và một thủ quỹ được chọn từ 16 thành viên là:

Xem đáp án » 31/07/2021 7,482

Câu 2:

Biết n là số nguyên dương thỏa mãn 3Cn+13−3An2=52(n−1).Giá trị của n bằng:

Xem đáp án » 31/07/2021 3,852

Câu 3:

Giá trị của n∈N bằng bao nhiêu, biết 5C5n−2C6n=14C7n .

Xem đáp án » 31/07/2021 1,726

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị của n thỏa mãn bất đẳng thức: Cn−14−Cn−13−54An−22<0 (n∈N)?

Xem đáp án » 31/07/2021 878

Câu 5:

Giải hệ phương trình 2Axy+5Cxy=905Axy−2Cxy=80ta được nghiệm (x;y) thì x.y bằng :

Xem đáp án » 31/07/2021 619

Câu 6:

Giá trị của biểu thức An+kn+1+An+kn+2 bằng biểu thức nào sau đây?

Xem đáp án » 31/07/2021 569

Câu 7:

Tích các giá trị x nguyên thỏa mãn bất phương trình 12A2x2−Ax2≤6xCx3+10 là:

Xem đáp án » 31/07/2021 556

Câu 8:

Số các hoán vị của 10 phần tử là:

Xem đáp án » 31/07/2021 497

Câu 9:

Số các số có 4 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 2,4,6,7,8,9 là:

Xem đáp án » 31/07/2021 432

Câu 10:

Với x,y thỏa mãn hệ phương trình Ax2+Cy3=22Ay3+Cx2=66 (x,y∈N) thì x−y bằng?

Xem đáp án » 31/07/2021 367

Câu 11:

Số nghiệm của hệ phương trình Cyx:Cy+2x=13Cyx:Ayx=124 là:

Xem đáp án » 31/07/2021 360 Xem thêm các câu hỏi khác »

LÝ THUYẾT

Mục lục nội dung

Xem thêm

I. Hoán vị

1. Định nghĩa

- Định nghĩa: Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ≥ 1). Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó.

- Nhận xét: Hai hoán vị của n phần tử khác nhau ở thứ tự sắp xếp.

Chẳng hạn, hai hoán vị abc và cab của ba phần tử a; b; c là khác nhau.

2. Số các hoán vị

Kí hiệu: Pn là số các hoán vị của n phần tử.

- Định lí: Pn = n.(n – 1).(n – 2)….2.1

- Chú ý: Kí hiệu n.(n – 1)…2.1 là n! (đọc là n là giai thừa), ta có: Pn = n!.

- Ví dụ 1. Có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh thành một hàng ngang.

Lời giải:

Số cách xếp 10 học sinh thành một hàng ngang là 10! cách.

II. Chỉnh hợp

1. Định nghĩa.

- Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ≥ 1).

Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho.

- Ví dụ 2. Lớp 11A2 có 40 học sinh. Khi đó; mỗi cách chọn ra 4 bạn làm tổ trưởng tổ 1; tổ 2; tổ 3; tổ 4 chính là số chỉnh hợp chập 4 của 40 học sinh.

2. Số các chỉnh hợp

- Kí hiệu Ank là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử (1 ≤ k ≤ n) .

- Định lí:Ank = n(n−1)...(n−k+ 1)

- Ví dụ 3. Từ năm điểm phần biệt A; B; C; D; E ta lập được bao nhiêu vectơ khác có điểm đầu và điểm cuối là năm điểm đã cho.

Lời giải:

Một vectơ được xác định khi biết điểm đầu và điểm cuối của nó.

Số vecto khác 0→ có điểm đầu và điểm cuối là năm điểm đã cho chính là chỉnh hợp chập 2 của 5 phần tử:

Do đó, ta có: A52 = 5.4.3= 60 vectơ thỏa mãn đầu bài.

- Chú ý:

a) Với quy ước 0! = 1 ta có: Ank = n!(n−k)!; 1 ≤ k ≤n.

b) Mỗi hoán vị của n phần tử cũng chính là một chỉnh hợp chập n của n phần tử đó.

Vì vậy: Pn = Ann.

III. Tổ hợp

1. Định nghĩa.

- Giả sử tập A có n phần tử (n ≥ 1). Mỗi tập con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho.

- Chú ý: Số k trong định nghĩa cần thỏa mãn điều kiện 1 ≤ k ≤ n. Tuy vậy, tập hợp không có phần tử nào là tập rỗng nên ta quy ước gọi tổ hợp chập 0 của n phần tử là tập rỗng.

- Ví dụ 4. Cho tập A = {3; 4; 5; 6}.

Ta liệt kê các tổ hợp chập 3 của A là: {3; 4; 5}; {3; 4; 6}; {3; 5; 6}; {4; 5; 6}.

2. Số các tổ hợp.

Kí hiệu Cnk là số các tổ hợp chập k của n phần tử ( 0 ≤ k ≤ n).

- Định lí: Cnk = n!k!(n−k)!.

Ví dụ 5. Cho 8 điểm phân biệt A; B; C; D; E; F; G; H, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng, ta lập được bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh là 8 điểm đã cho.

Lời giải:

Mỗi tam giác được lập là 1 tổ hợp chập 3 của 8 (điểm).

Vì vậy số tam giác có 3 đỉnh là 8 điểm đã cho là C83 = 56.

3. Tính chất của các số Cnk

a) Tính chất 1.

Cnk = Cnn−k; 0 ≤ k ≤ n.

Ví dụ 6. C83=C85=56.

b) Tính chất 2 (công thức Pa-xcan).

Cn−1k−1 + Cn−1k= Cnk; 1 ≤ k < n

Ví dụ 7. C84+C85=C95=126.

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm tổng hơp Toán 11 (có đáp án) 76 đề 22949 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Đề thi Toán 11 (có đáp án) 17 đề 8267 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác (có đáp án) 12 đề 4836 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 4: Giới hạn (có đáp án) 7 đề 4059 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp (có đáp án) 8 đề 3782 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 5: Đạo hàm (có đáp án) 11 đề 3715 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 2: Tổ hợp - Xác suất (có đáp án) 15 đề 3198 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác (có đáp án) 6 đề 3132 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản (có đáp án) 6 đề 3064 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Biến cố và xác suất của biến cố có đáp án 4 đề 3042 lượt thi Thi thử

Xem thêm » Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Một vòng quay trò chơi có bán kính 57 m, trục quay cách mặt đất 57,5 m, quay đều mỗi vòng hết 15 phút. Khi vòng quay quay đều, khoảng cách h (m) từ một cabin gắn tại điểm A của vòng quay đến mặt đất được tính bởi công thức:

\(h\left( t \right) = 57\sin \left( {\frac{{2\pi }}{{15}}t - \frac{\pi }{2}} \right) + 57,5\)

với t là thời gian quay của vòng quay tính bằng phút (t ≥ 0) (Hình 12).

Khi quay một vòng lần thứ nhất tính từ thời điểm t = 0 (phút), tại thời điểm nào của t thì cabin ở vị trí cao nhất? Ở vị trí đạt được chiều cao là 86 m?
248 18/04/2024 Xem đáp án
Một vòng quay trò chơi có bán kính 57 m, trục quay cách mặt đất 57,5 m, quay đều mỗi vòng hết 15 phút. Khi vòng quay quay đều, khoảng cách h (m) từ một cabin gắn tại điểm A của vòng quay đến mặt đất được tính bởi công thức:

\(h\left( t \right) = 57\sin \left( {\frac{{2\pi }}{{15}}t - \frac{\pi }{2}} \right) + 57,5\)

với t là thời gian quay của vòng quay tính bằng phút (t ≥ 0) (Hình 12).

Khi t = 0 (phút) thì khoảng cách từ cabin đến mặt đất bằng bao nhiêu?
137 18/04/2024 Xem đáp án
Một vòng quay trò chơi có bán kính 57 m, trục quay cách mặt đất 57,5 m, quay đều mỗi vòng hết 15 phút. Khi vòng quay quay đều, khoảng cách h (m) từ một cabin gắn tại điểm A của vòng quay đến mặt đất được tính bởi công thức:

\(h\left( t \right) = 57\sin \left( {\frac{{2\pi }}{{15}}t - \frac{\pi }{2}} \right) + 57,5\)

với t là thời gian quay của vòng quay tính bằng phút (t ≥ 0) (Hình 12).

Tính chu kì của hàm số h(t)?
119 18/04/2024 Xem đáp án
Từ đồ thị hàm số y = sin x, tìm:
Các khoảng giá trị của x để hàm số y = sin x nhận giá trị dương. 126 18/04/2024 Xem đáp án
Từ đồ thị hàm số y = sin x, tìm:

Các giá trị của x để sin x = \(\frac{1}{2}\);
120 18/04/2024 Xem đáp án
Từ đồ thị hàm số y = cos x, cho biết:

Có bao nhiêu giá trị của x trên khoảng \(\left( { - \frac{{9\pi }}{2}; - \frac{{3\pi }}{2}} \right)\) để cos x = 0.
114 18/04/2024 Xem đáp án
Từ đồ thị hàm số y = cos x, cho biết:

Có bao nhiêu giá trị của x trên đoạn [ – 5π; 0] để cos x = 1;
117 18/04/2024 Xem đáp án
Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng:

y = cosx trên khoảng (19π; 20π), (– 30π; – 29π).
120 18/04/2024 Xem đáp án
Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng:

y = sin x trên khoảng \(\left( { - \frac{{19\pi }}{2};\, - \frac{{17\pi }}{2}} \right),\,\,\left( { - \frac{{13\pi }}{2};\, - \frac{{11\pi }}{2}} \right)\);
119 18/04/2024 Xem đáp án
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số:

\(y = \frac{1}{{4 - \sin x}}\).
125 18/04/2024 Xem đáp án

Xem thêm »

Từ khóa » Số Các Tổ Hợp Chập K Của N Phần Tử được Tính Bởi Công Thức

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

A. Ank=n!(n−k)!

B. Ank=n!k!

C. Ank=(n−k)!n!

D. Ank=k!n!

Trả lời:

Số chỉnh hợp chập kk của nn phần tử là: Ank=n!(n−k)!= n(n−1)(n−2)...(n−k+1) Đáp án cần chọn là: A Chú ý Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án B vì nhớ nhầm công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử.

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư kí và một thủ quỹ được chọn từ 16 thành viên là:

Câu 2:

Biết n là số nguyên dương thỏa mãn 3Cn+13−3An2=52(n−1).Giá trị của n bằng:

Câu 3:

Giá trị của n∈N bằng bao nhiêu, biết 5C5n−2C6n=14C7n .

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị của n thỏa mãn bất đẳng thức: Cn−14−Cn−13−54An−22<0 (n∈N)?

Câu 5:

Giải hệ phương trình 2Axy+5Cxy=905Axy−2Cxy=80ta được nghiệm (x;y) thì x.y bằng :

Câu 6:

Giá trị của biểu thức An+kn+1+An+kn+2 bằng biểu thức nào sau đây?

Câu 7:

Tích các giá trị x nguyên thỏa mãn bất phương trình 12A2x2−Ax2≤6xCx3+10 là:

Câu 8:

Số các hoán vị của 10 phần tử là:

Câu 9:

Số các số có 4 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 2,4,6,7,8,9 là:

Câu 10:

Với x,y thỏa mãn hệ phương trình Ax2+Cy3=22Ay3+Cx2=66 (x,y∈N) thì x−y bằng?

Câu 11:

Số nghiệm của hệ phương trình Cyx:Cy+2x=13Cyx:Ayx=124 là:

LÝ THUYẾT

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Liên Hệ

Số chỉnh hợp chập kk của nn phần tử là:

Ank=n!(n−k)!= n(n−1)(n−2)...(n−k+1)

Đáp án cần chọn là: A

Chú ý

Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án B

vì nhớ nhầm công thức tính số chỉnh hợp

chập k của n phần tử.