Số Của Euler | Hằng Số E (e = 2,71828183 ...) - RT

Trang chủ » Số E » Số Của Euler | Hằng Số E (e = 2,71828183 ...) - RT

Có thể bạn quan tâm

e không đổi

Hằng số e hay số Euler là một hằng số toán học. Hằng số e là số thực và số vô tỉ.

e = 2,718281828459 ...

  • Định nghĩa của e
  • Thuộc tính của e
    • Đối ứng của e
    • Các dẫn xuất của e
    • Tích phân của e
  • Lôgarit cơ số e
  • Hàm số mũ
  • Công thức của Euler

Định nghĩa của e

Hằng số e được định nghĩa là giới hạn:

e = \ lim_ {x \ rightarrow \ infty} \ left (1+ \ frac {1} {x} \ right) ^ x = 2.718281828459 ...

Định nghĩa thay thế

Hằng số e được định nghĩa là giới hạn:

e = \ lim_ {x \ rightarrow 0} \ left (1+ \ right x) ^ \ frac {1} {x}

Hằng số e được định nghĩa là chuỗi vô hạn:

e = \ sum_ {n = 0} ^ {\ infty} \ frac {1} {n!} = \ frac {1} {0!} + \ frac {1} {1!} + \ frac {1} { 2!} + \ Frac {1} {3!} + ...

Thuộc tính của e

Đối ứng của e

Số nghịch đảo của e là giới hạn:

\ lim_ {x \ rightarrow \ infty} \ left (1- \ frac {1} {x} \ right) ^ x = \ frac {1} {e}

Các dẫn xuất của e

Đạo hàm của hàm số mũ là hàm số mũ:

( e x ) '= e x

Đạo hàm của hàm số logarit tự nhiên là hàm nghịch biến:

(log e x ) '= (ln x )' = 1 / x

Tích phân của e

Tích phân không xác định của hàm số mũ e x là hàm số mũ e x .

∫ e x dx = e x + c

Tích phân không xác định của hàm logarit tự nhiên log e x là:

∫ log e x dx = ∫ ln x dx = x ln x - x + c

Tích phân xác định từ 1 đến e của hàm nghịch biến 1 / x là 1:

\ int_ {1} ^ {e} \ frac {1} {x} \: dx = 1

Lôgarit cơ số e

Lôgarit tự nhiên của một số x được định nghĩa là lôgarit cơ số e của x:

ln x = log e x

Hàm số mũ

Hàm mũ được định nghĩa là:

f ( x ) = exp ( x ) = e x

Công thức của Euler

Số phức e iθ có dạng:

e iθ = cos ( θ ) + i sin ( θ )

i là đơn vị ảo (căn bậc hai của -1).

θ là bất kỳ số thực nào.

Xem thêm

  • E là 2.71828183 như thế nào?
  • Quy tắc lôgarit
  • Lôgarit tự nhiên
  • Quy tắc lũy thừa
  • Phân phối bình thường
  • Hằng số Pi
  • e hằng số - wikipedia

Từ khóa » Số E