Số điểm Cực Trị Của Hàm Số \(y = F\left( {{x^2} + 2x} \right)\) Là

Trang chủ » Số Cực Trị Của Hàm Số Y=f(4x^2-4x) » Số điểm Cực Trị Của Hàm Số \(y = F\left( {{x^2} + 2x} \right)\) Là

Có thể bạn quan tâm

Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x)\), bảng biến thiên của hàm số \(f'(x)\) như sau:
Cho hàm số (f(x)), bảng biến thiên của hàm số (f'(x)) như sau:</p> <!-- wp:image --> <figure class="wp-block-image"><img src="https://lh6.googleusercontent.com/Yz3anZeGY2D8Ya8mne2QInCWEz30dIlx3NdGspYoi93SC9v7-1oq9Quf25vc9zLmoyArVJQ2Hjyf67J6PpReKKNI6vwRAKmP2CCnlUDM2aCd9z9lkn_Mi26Kavb5oYlDUeKj4HM=s0" alt=""/></figure> <!-- /wp:image --> <p>Số điểm cực trị của hàm số (y = fleft( {{x^2} + 2x} right)) là</p> 1

Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( {{x^2} + 2x} \right)\) là

A. \(3\).

B. \(9\).

C. \(5\).

D. \(7\).

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Ta có \(y’ = (2x + 2)f’\left( {{x^2} + 2x} \right)\).

Cho \(y’ = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + 2 = 0}\\{f’\left( {{x^2} + 2x} \right) = 0}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = – 1}\\{{x^2} + 2x = a \in ( – \infty ; – 1)}\\{{x^2} + 2x = b \in ( – 1;0)}\\{{x^2} + 2x = c \in (0;1)}\\{{x^2} + 2x = d \in (1; + \infty )}\end{array}} \right.\).

* \({x^2} + 2x – a = 0\) có \(\Delta ‘ = 1 + a < 0\)\(\forall a \in ( – \infty ; – 1)\) nên phương trình vô nghiệm.

* \({x^2} + 2x – b = 0\) có \(\Delta ‘ = 1 + b > 0\)\(\forall b \in ( – 1;0)\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

* \({x^2} + 2x – c = 0\) có \(\Delta ‘ = 1 + c > 0\)\(\forall c \in (0;1)\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

* \({x^2} + 2x – d = 0\) có \(\Delta ‘ = 1 + d > 0\)\(\forall d \in (1; + \infty )\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Nhận xét: 7 nghiệm trên khác nhau đôi một nên phương trình \(y’ = 0\) có 7 nghiệm phân biệt.

Vậy hàm số \(y = f\left( {{x^2} + 2x} \right)\) có 7 cực trị.

======= Thuộc mục: Trắc nghiệm Cực trị của hàm số

Từ khóa » Số Cực Trị Của Hàm Số Y=f(4x^2-4x)