Số điểm Cực Trị Của Hàm Số Y = X + Căn 2x^2 + 1 Là - Tự Học 365

Có thể bạn quan tâm

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY

Số điểm cực trị của hàm số y = x + căn 2x^2 + 1 là

Câu hỏi

Nhận biết

Số điểm cực trị của hàm số \(y = x + \sqrt {2{x^2} + 1} \) là

A. 2 B. 1 C. 0 D. 3

Đáp án đúng: B

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}y = x + \sqrt {2{x^2} + 1} \Rightarrow y' = 1 + \dfrac{{2x}}{{\sqrt {2{x^2} + 1} }}\y' = 0 \Leftrightarrow 1 + \dfrac{{2x}}{{\sqrt {2{x^2} + 1} }} = 0 \Leftrightarrow \sqrt {2{x^2} + 1} + 2x = 0 \Leftrightarrow \sqrt {2{x^2} + 1} = - 2x\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2x \ge 0\2{x^2} + 1 = 4{x^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 0\x = \pm \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\end{array} \right. \Leftrightarrow x = - \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\end{array}\)

Bảng xét dấu y’:

Như vậy, hàm số có 1 cực trị (cực tiếu) tại \(x = - \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\)

Chọn: B.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết