Số đo độ Của Các Góc. Số đo độ Của Một Góc

Làm thế nào để tìm số đo độ của một góc?

Đối với nhiều học sinh, hình học là một thử thách thực sự. Một trong những dạng hình học cơ bản là góc. Khái niệm này có nghĩa là hai tia cùng gốc tại một điểm. Để đo giá trị (giá trị) của một góc, độ hoặc radian được sử dụng. Làm thế nào để tìm số đo độ của một góc, bạn sẽ học được từ bài viết của chúng tôi.

Các loại góc

Giả sử chúng ta có một góc. Nếu chúng ta mở rộng nó thành một đường thẳng, thì giá trị của nó sẽ bằng 180 độ. Một góc như vậy được gọi là triển khai, và 1/180 phần của nó được coi là một độ.

Ngoài góc phát triển còn có góc nhọn (nhỏ hơn 90 độ), góc tù (lớn hơn 90 độ) và góc vuông (bằng 90 độ). Các thuật ngữ này được sử dụng để đặc trưng cho số đo độ của một góc.

Đo góc

Góc được đo bằng thước đo góc. Đây là một thiết bị đặc biệt, trên đó hình bán nguyệt đã được chia thành 180 phần. Đặt thước đo góc so với góc sao cho một cạnh của góc thẳng hàng với đáy thước đo góc. Chùm tia thứ hai phải cắt cung của thước đo góc. Nếu điều này không xảy ra, hãy tháo thước đo góc và dùng thước để kéo dài tia. Nếu góc "mở" ở bên phải trên cùng, hãy đọc giá trị của nó ở thang trên, nếu ở bên trái - ở thang dưới.

Trong hệ SI, thông thường người ta đo độ lớn của một góc bằng radian, không phải độ. Chỉ 3,14 radian phù hợp với một góc đầy đủ, vì vậy giá trị này không thuận tiện và hầu như không bao giờ được sử dụng trong thực tế. Đó là lý do tại sao bạn cần biết cách chuyển đổi radian sang độ. Có một công thức cho điều này:

• Độ = radian / π x 180

Ví dụ, giá trị góc là 1,6 radian. Chuyển đổi sang độ: 1,6 / 3,14 * 180 = 92

Thuộc tính góc

Bây giờ bạn đã biết cách đo và chuyển đổi số đo độ của các góc. Nhưng để giải quyết vấn đề, bạn cũng cần phải biết các tính chất của góc. Đến nay, các tiên đề sau đã được xây dựng:

• Bất kỳ góc nào cũng có thể được biểu thị bằng độ lớn hơn 0. Giá trị của góc mở rộng là 360.
• Nếu một góc gồm nhiều góc thì số đo độ của nó bằng tổng tất cả các góc.
• Trong một nửa mặt phẳng cho trước từ bất kỳ tia nào, có thể tạo một góc có giá trị nhất định nhỏ hơn 180 độ và chỉ một.
• Giá trị của các góc bằng nhau là như nhau.
• Để thêm hai góc, bạn cần thêm giá trị của chúng.

Hiểu các quy tắc này và có thể đo góc là chìa khóa để nghiên cứu thành công hình học.

Số đo bằng của một góc. Số đo rađian của một góc. Chuyển đổi độ sang radian và ngược lại.

Chú ý! Có bổ sung vật liệu trong Phần đặc biệt 555. Đối với những người mạnh mẽ "không ..." Và cho những người "rất nhiều ...")

Ở bài học trước, chúng ta đã nắm vững cách đếm số góc trên đường tròn lượng giác. Học cách đếm góc âm và dương. Nhận ra cách vẽ một góc lớn hơn 360 độ. Đã đến lúc giải quyết việc đo các góc. Đặc biệt là với số "Pi", nó cố gắng làm chúng ta bối rối trong các nhiệm vụ khó khăn, vâng ...

Các nhiệm vụ tiêu chuẩn trong lượng giác với số "Pi" được giải quyết khá tốt. Trí nhớ thị giác giúp ích. Nhưng bất kỳ sự sai lệch nào so với bản mẫu - đánh gục ngay tại chỗ! Để không rơi - hiểu không cần thiết. Những gì chúng tôi sẽ làm thành công bây giờ. Theo một nghĩa nào đó - chúng tôi hiểu mọi thứ!

Cho nên, Cái gì có đếm góc không? Trong môn học lượng giác ở trường, hai thước đo được sử dụng: thước đo độ của một góc và số đo radian của một góc. Chúng ta hãy xem xét các biện pháp này. Không có điều này, trong lượng giác - không ở đâu cả.

Số đo bằng của một góc.

Chúng tôi bằng cách nào đó đã được sử dụng để độ. Hình học, ít nhất cũng đã trải qua ... Vâng, và trong cuộc sống chúng ta thường gặp câu "quay ngoắt 180 độ" chẳng hạn. Nói tóm lại, bằng cấp, một điều đơn giản ...

Đúng? Trả lời tôi sau đó bằng cấp là gì? Điều gì không hiệu quả ngay lập tức? Thứ gì đó...

Bằng cấp được phát minh ở Babylon cổ đại. Nó đã lâu lắm rồi ... 40 thế kỷ trước ... Và họ mới nghĩ ra nó. Họ lấy và bẻ hình tròn thành 360 phần bằng nhau. 1 độ là 1/360 của hình tròn. Và đó là nó. Có thể được chia thành 100 mảnh. Hoặc bằng 1000. Nhưng họ đã chia nó thành 360. Nhân tiện, tại sao chính xác là 360? Tại sao 360 tốt hơn 100? 100 dường như bằng cách nào đó thậm chí còn hơn ... Hãy cố gắng trả lời câu hỏi này. Hay yếu thế trước Babylon cổ đại?

Ở một nơi nào đó cùng lúc, ở Ai Cập cổ đại, họ bị dày vò bởi một vấn đề khác. Chu vi hình tròn lớn hơn độ dài đường kính bao nhiêu lần? Và vì vậy họ đã đo lường, và theo cách đó ... Mọi thứ hóa ra nhiều hơn một chút. Nhưng không hiểu sao nó lại xù xì, không bằng phẳng ... Nhưng họ, những người Ai Cập, không đáng trách. Sau họ, họ phải chịu đựng thêm 35 thế kỷ nữa. Cho đến khi cuối cùng họ đã chứng minh được rằng dù cắt hình tròn thành những mảnh bằng nhau tinh vi đến đâu, từ những mảnh như vậy vẫn tạo ra trơn tru chiều dài của đường kính là không thể ... Về nguyên tắc, nó là không thể. Tất nhiên, chu vi lớn hơn đường kính bao nhiêu lần. Về. 3,1415926 ... lần.

Đây là số "Pi". Thật là xù xì, thật xù xì. Sau dấu thập phân - một số vô hạn các chữ số không có bất kỳ thứ tự nào ... Những số như vậy được gọi là vô tỉ. Nhân tiện, điều này có nghĩa là từ các mảnh bằng nhau của hình tròn, đường kính trơn tru không gấp. Không bao giờ.

Để sử dụng trong thực tế, thông thường chỉ nhớ hai chữ số sau dấu thập phân. Nhớ lại:

Vì chúng ta hiểu rằng chu vi của một hình tròn lớn hơn đường kính bằng "Pi" lần, nên bạn cần nhớ công thức tính chu vi của một hình tròn:

Ở đâu L là chu vi, và d là đường kính của nó.

Hữu ích trong hình học.

Đối với giáo dục phổ thông, tôi sẽ nói thêm rằng số "Pi" không chỉ nằm trong hình học ... Trong các phần khác nhau của toán học, và đặc biệt là trong lý thuyết xác suất, con số này xuất hiện liên tục! Bởi bản thân. Ngoài mong muốn của chúng tôi. Như thế này.

Nhưng trở lại độ. Bạn đã hiểu tại sao ở Babylon cổ đại, vòng tròn được chia thành 360 phần bằng nhau chưa? Nhưng không phải 100 chẳng hạn? Không? ĐƯỢC RỒI. Tôi sẽ cung cấp cho bạn một phiên bản. Bạn không thể hỏi người Babylon cổ đại ... Đối với việc xây dựng, hay nói, thiên văn học, thật tiện lợi khi chia một hình tròn thành các phần bằng nhau. Bây giờ hãy tìm ra những số nào chia hết cho hoàn toàn 100, và những cái nào - 360? Và ở phiên bản nào của các dải phân cách này hoàn toàn- hơn? Việc phân chia này rất thuận tiện cho người dân. Nhưng...

Hóa ra muộn hơn nhiều so với Babylon Cổ đại, không phải ai cũng thích bằng cấp. Toán học cao hơn không thích chúng ... Toán học cao hơn là một người phụ nữ nghiêm túc, được sắp xếp theo quy luật tự nhiên. Và người phụ nữ này tuyên bố: "Hôm nay bạn đã bẻ vòng tròn thành 360 phần, ngày mai bạn sẽ chia nó thành 100 phần, ngày mốt thành 245 ... Và tôi phải làm gì đây? Không thực sự ..." Tôi phải tuân theo. Bạn không thể đánh lừa thiên nhiên ...

Tôi đã phải giới thiệu một thước đo góc không phụ thuộc vào quan niệm của con người. Gặp - radian!

Số đo rađian của một góc.

Radian là gì? Định nghĩa của radian dù sao cũng dựa trên một đường tròn. Góc 1 radian là góc cắt một cung tròn có độ dài là ( L) bằng chiều dài của bán kính ( R). Chúng ta nhìn vào những bức tranh.

Một góc nhỏ như vậy, hầu như không có ... Chúng tôi di chuyển con trỏ qua hình ảnh (hoặc chạm vào hình ảnh trên máy tính bảng) và chúng tôi thấy khoảng một radian. L = R

Cảm nhận sự khác biệt?

Một radian lớn hơn nhiều so với một độ. Bao nhiêu lần?

Chúng ta hãy nhìn vào bức tranh tiếp theo. Trên đó tôi đã vẽ một hình bán nguyệt. Tất nhiên, góc mở rộng có kích thước 180 °.

Và bây giờ tôi sẽ cắt hình bán nguyệt này thành radian! Chúng ta di chuột qua hình và thấy rằng 3 radian có đuôi phù hợp với 180 °.

Ai có thể đoán được kiểu tóc đuôi ngựa này là gì !?

Đúng! Đuôi này là 0.1415926 .... Xin chào Pi, chúng tôi vẫn chưa quên được bạn!

Thật vậy, có 3,1415926 ... radian tính bằng 180 độ. Như bạn có thể tưởng tượng, viết 3,1415926 mọi lúc ... thật bất tiện. Do đó, thay vì số vô hạn này, họ luôn viết đơn giản:

Và đây là số trên Internet

nó là bất tiện khi viết ... Vì vậy, trong văn bản tôi viết nó bằng tên - "Pi". Đừng bối rối ...

Bây giờ, nó khá có ý nghĩa khi viết một bình đẳng gần đúng:

Hoặc bình đẳng chính xác:

Xác định bao nhiêu độ trong một radian. Thế nào? Một cách dễ dàng! Nếu có 180 độ trong 3,14 radian, thì 1 radian nhỏ hơn 3,14 lần! Tức là, chúng ta chia phương trình đầu tiên (công thức cũng là một phương trình!) Cho 3,14:

Tỷ lệ này rất hữu ích để nhớ. Có khoảng 60 ° trong một radian. Trong lượng giác, bạn thường phải tìm hiểu, đánh giá tình hình. Đây là nơi mà kiến ​​thức giúp ích rất nhiều.

Nhưng kỹ năng chính của chủ đề này là chuyển đổi độ sang radian và ngược lại.

Nếu góc được cho bằng radian với số "pi", mọi thứ rất đơn giản. Chúng ta biết rằng radian "pi" = 180 °. Vì vậy, chúng tôi thay thế thay vì "Pi" radian - 180 °. Chúng tôi nhận được góc theo độ. Chúng tôi giảm những gì được giảm, và câu trả lời đã sẵn sàng. Ví dụ, chúng ta cần tìm ra bao nhiêu độở góc "Pi" / 2 radian? Ở đây chúng tôi viết:

Hoặc, cách diễn đạt kỳ lạ hơn:

Dễ dàng, phải không?

Bản dịch ngược phức tạp hơn một chút. Nhưng không nhiều. Nếu góc được cho bằng độ, chúng ta phải tìm ra một độ bằng radian và nhân số đó với số độ. 1 ° sang radian là gì?

Chúng tôi nhìn vào công thức và nhận ra rằng nếu 180 ° = "Pi" radian, thì 1 ° nhỏ hơn 180 lần. Hay nói cách khác, chúng ta chia phương trình (công thức cũng là một phương trình!) Cho 180. Không cần biểu diễn "Pi" là 3,14, dù sao nó cũng luôn được viết bằng một chữ cái. Chúng tôi nhận được rằng một mức độ tương đương với:

Đó là tất cả. Nhân số độ với giá trị này để có góc tính bằng radian. Ví dụ:

Hoặc, tương tự:

Như bạn có thể thấy, trong một cuộc trò chuyện nhàn nhã với những câu lạc đề trữ tình, hóa ra radian rất đơn giản. Vâng, và bản dịch không có vấn đề gì ... Và "Pi" là một thứ hoàn toàn có thể chấp nhận được ... Vậy sự nhầm lẫn là từ đâu !?

Tôi sẽ tiết lộ bí mật. Thực tế là trong các hàm lượng giác, biểu tượng độ được viết. Luôn luôn. Ví dụ, sin35 °. Đây là sin 35 độ . Và biểu tượng radian ( vui mừng) không được viết! Anh ta được ngụ ý. Hoặc là sự lười biếng của các nhà toán học nắm bắt, hoặc một cái gì đó khác ... Nhưng họ quyết định không viết. Nếu không có biểu tượng nào bên trong sin - cotang, thì góc - tính bằng radian ! Ví dụ, cos3 là cosin của ba radian .

Điều này dẫn đến sự hiểu lầm ... Một người nhìn thấy "Pi" và tin rằng nó là 180 °. Bất cứ thời gian nào và bất cứ nơi đâu. Nhân tiện, điều này hoạt động. Tạm thời, trong khi các ví dụ là tiêu chuẩn. Nhưng Pi là một con số! Con số 3,14 không phải là độ! Đó là radian "Pi" = 180 °!

Một lần nữa: "Pi" là một số! 3,14. Vô lý, nhưng là một con số. Tương tự như 5 hoặc 8. Ví dụ: bạn có thể thực hiện các bước "Pi". Ba bước và hơn một chút. Hoặc mua kg kẹo "Pi". Nếu một nhân viên bán hàng có học thức bị bắt ...

"Pi" là một số! Cái gì, tôi hiểu bạn với cụm từ này? Bạn đã hiểu tất cả mọi thứ rồi chứ? ĐƯỢC RỒI. Hãy kiểm tra. Bạn có thể cho tôi biết con số nào lớn hơn không?

Hay ít hơn là gì?

Đây là từ một loạt các câu hỏi hơi không theo tiêu chuẩn có thể dẫn đến sự sững sờ ...

Nếu bạn cũng rơi vào trạng thái sững sờ, hãy nhớ câu thần chú: "Pi" là một con số! 3,14. Trong hình sin đầu tiên, nó được chỉ ra rõ ràng rằng góc - bằng độ! Do đó, không thể thay thế "Pi" bằng 180 °! Độ "Pi" là khoảng 3,14 độ. Do đó, chúng ta có thể viết:

Không có ký hiệu nào trong ô sin thứ hai. Vì vậy, ở đó - radian! Ở đây, thay thế "Pi" bằng 180 ° sẽ hoạt động khá tốt. Chuyển đổi radian sang độ, như đã viết ở trên, chúng ta nhận được:

Nó vẫn còn để so sánh hai sines. Gì. quên như thế nào? Tất nhiên với sự trợ giúp của một đường tròn lượng giác! Chúng tôi vẽ một đường tròn, vẽ các góc gần đúng là 60 ° và 1,05 °. Chúng tôi xem xét các đường gân của những góc độ này. Tóm lại, mọi thứ, như ở phần cuối của chủ đề về đường tròn lượng giác, đều được tô vẽ. Trên một hình tròn (thậm chí là hình tròn!), Người ta sẽ thấy rõ ràng rằng sin60 ° nhiều hơn đáng kể sin1,05 °.

Chúng tôi sẽ làm giống hệt như vậy với cosine. Trên đường tròn ta vẽ các góc bằng 4 độ và 4 radian(hãy nhớ, xấp xỉ 1 radian là gì?). Vòng tròn sẽ nói lên tất cả! Tất nhiên, cos4 nhỏ hơn cos4 °.

Hãy thực hành xử lý các biện pháp góc.

Chuyển đổi các góc này từ độ sang radian:

360 °; 30 °; 90 °; 270 °; 45 °; 0 °; 180 °; 60 °

Bạn phải kết thúc với các giá trị này bằng radian (theo một thứ tự khác!)

0

Nhân tiện, tôi đã đặc biệt đánh dấu các câu trả lời trong hai dòng. Nào, chúng ta hãy tìm xem các góc trong dòng đầu tiên là gì? Cho dù theo độ hay radian?

Đúng! Đây là các trục của hệ tọa độ! Nếu bạn nhìn vào đường tròn lượng giác, thì cạnh chuyển động của góc tại các giá trị này phù hợp ngay trên trục. Những giá trị này cần được biết một cách mỉa mai. Và tôi lưu ý rằng góc 0 độ (0 radian) không phải là vô ích. Và sau đó một số không thể tìm thấy góc này trên đường tròn theo bất kỳ cách nào ... Và theo đó, họ bị nhầm lẫn trong các hàm lượng giác của số không ... Một điều nữa là vị trí của mặt chuyển động ở 0 độ trùng với vị trí tại 360 °, do đó, các sự trùng hợp trên vòng tròn luôn gần kề.

Trong dòng thứ hai cũng có các góc đặc biệt ... Đó là 30 °, 45 ° và 60 °. Và chúng có gì đặc biệt? Không có gì đặc biệt. Sự khác biệt duy nhất giữa những góc này và tất cả những góc khác là bạn nên biết về những góc này. tất cả các. Và chúng nằm ở đâu, và hàm lượng giác của các góc này là gì. Hãy nói giá trị sin100 ° bạn không cần phải biết. NHƯNG sin45 °- làm ơn! Đây là kiến ​​thức bắt buộc, không có nó thì không làm được gì trong lượng giác ... Nhưng sẽ nói thêm về vấn đề này trong bài học tiếp theo.

Cho đến lúc đó, chúng ta hãy tiếp tục luyện tập. Chuyển đổi các góc này từ radian sang độ:

Bạn sẽ nhận được kết quả như thế này (trong một mớ hỗn độn):

210 °; 150 °; 135 °; 120 °; 330 °; 315 °; 300 °; 240 °; 225 °.

Đã xảy ra? Sau đó, chúng ta có thể giả định rằng chuyển đổi độ sang radian và ngược lại- không còn là vấn đề của bạn nữa.) Nhưng phép tịnh tiến góc là bước đầu tiên để hiểu lượng giác. Ở cùng một nơi, bạn vẫn cần phải làm việc với sin-cosine. Có, và với tiếp tuyến, cotang ...

Bước mạnh mẽ thứ hai là khả năng xác định vị trí của một góc bất kỳ trên đường tròn lượng giác. Cả theo độ và radian. Về kỹ năng này, tôi sẽ gợi ý cho bạn một cách nhàm chán về tất cả lượng giác, vâng ...) Nếu bạn biết tất cả mọi thứ (hoặc nghĩ rằng bạn biết tất cả mọi thứ) về đường tròn lượng giác và cách đếm các góc trên đường tròn lượng giác, bạn có thể kiểm tra nó ngoài. Giải quyết các nhiệm vụ đơn giản sau:

1. Các góc rơi vào phần tư nào:

45 °, 175 °, 355 °, 91 °, 355 °?

Một cách dễ dàng? Chúng ta tiếp tục:

2. Các góc rơi vào phần tư nào:

402 °, 535 °, 3000 °, -45 °, -325 °, -3000 °?

Cũng không có vấn đề gì? Nhìn có vẻ tốt...)

3. Bạn có thể đặt các góc trong các phần tư:

Bạn có thể? Chà, bạn cho ..)

4. Góc sẽ rơi trên những trục nào:

và góc:

Nó cũng dễ dàng phải không? Hừm ...)

5. Các góc rơi vào phần tư nào:

Va no đa hoạt động!? Chà, vậy thì tôi thực sự không biết ...)

6. Xác định phần tư các góc rơi vào:

1, 2, 3 và 20 radian.

Tôi sẽ chỉ đưa ra câu trả lời cho câu hỏi cuối cùng (hơi khó) của nhiệm vụ cuối cùng. Một góc 20 radian sẽ rơi vào phần tư đầu tiên.

Tôi sẽ không đưa ra phần còn lại của câu trả lời vì tham lam.) Chỉ cần bạn không quyết định thứ gì đó nghi ngờ kết quả là, hoặc chi cho nhiệm vụ số 4 hơn 10 giây bạn định hướng kém trong một vòng tròn. Đây sẽ là vấn đề của bạn trong tất cả lượng giác. Tốt hơn là nên loại bỏ nó (một vấn đề, không phải lượng giác!) Ngay lập tức. Có thể thực hiện điều này trong chuyên đề: Thực hành với đường tròn lượng giác tiết 555.

Nó cho biết làm thế nào để giải quyết các nhiệm vụ như vậy một cách đơn giản và chính xác. Tất nhiên, những nhiệm vụ này đã được giải quyết. Và nhiệm vụ thứ tư đã được giải quyết trong 10 giây. Vâng, vì vậy quyết định rằng bất cứ ai cũng có thể!

Nếu bạn hoàn toàn chắc chắn về câu trả lời của mình và bạn không quan tâm đến những cách đơn giản và không gặp rắc rối để làm việc với radian, bạn không thể truy cập 555. Tôi không nhấn mạnh.)

Hiểu rõ là một lý do đủ tốt để tiếp tục!)

Nếu bạn thích trang web này ...

Nhân tiện, tôi có một vài trang web thú vị hơn cho bạn.)

Bạn có thể thực hành giải các ví dụ và tìm ra trình độ của mình. Kiểm tra với xác minh tức thì. Học tập - với sự quan tâm!)

bạn có thể làm quen với các hàm và các đạo hàm.

Góc là một hình bao gồm một điểm - đỉnh của góc và hai nửa đường thẳng khác nhau xuất phát từ điểm này - các cạnh của góc (Hình 14). Nếu các cạnh của một góc là các nửa đường thẳng bù nhau thì góc đó được gọi là góc thẳng.

Một góc được chỉ ra bằng cách chỉ ra đỉnh của nó, hoặc bằng cách chỉ ra các cạnh của nó, hoặc bằng cách chỉ ra ba điểm: một đỉnh và hai điểm trên các cạnh của góc. Từ "angle" đôi khi được thay thế

Góc trong Hình 14 có thể được biểu diễn theo ba cách:

Người ta nói rằng một tia c đi qua giữa các cạnh của một góc nếu nó xuất phát từ đỉnh của nó và cắt một đoạn nào đó với các đầu mút ở các cạnh của góc.

Trong hình 15, tia c đi qua giữa các cạnh của góc kể từ khi nó cắt đoạn

Trong trường hợp là một góc thẳng, bất kỳ tia nào phát ra từ đỉnh của nó và khác với các mặt của nó đều đi giữa các cạnh của góc.

Góc được đo bằng độ. Nếu bạn lấy một góc thẳng và chia nó thành 180 góc bằng nhau thì số đo độ của mỗi góc này được gọi là độ.

Các tính chất chính của góc đo được thể hiện theo tiên đề sau:

Mỗi góc có một số đo độ nhất định lớn hơn không. Góc phát triển là 180 °. Số đo độ của một góc bằng tổng số đo độ của các góc mà nó bị chia cho bất kỳ tia nào đi qua giữa các mặt của nó.

Điều này có nghĩa là nếu tia c đi qua giữa các cạnh của góc thì góc đó bằng tổng các góc

Số đo độ của một góc được tìm thấy bằng cách sử dụng thước đo góc.

Góc bằng 90 ° được gọi là góc vuông. Góc nhỏ hơn 90 ° được gọi là góc nhọn. Góc lớn hơn 90 ° và nhỏ hơn 180 ° được gọi là góc tù.

Hãy để chúng tôi hình thành tính chất chính của việc bố trí các góc.

Từ bất kỳ nửa đường nào trong một nửa mặt phẳng nhất định, người ta có thể tạo ra một góc có số đo độ nhất định nhỏ hơn 180 ° và chỉ một.

Xét nửa đường thẳng a. Chúng tôi kéo dài nó ra ngoài điểm bắt đầu A. Đường thẳng tạo thành chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng. Hình 16 cho thấy cách sử dụng thước đo góc để đặt từ nửa đường thẳng a đến nửa mặt phẳng phía trên một góc với số đo độ cho trước là 60 °.

T. 1. 2. Nếu hai góc tạo thành từ một nửa đường cho trước trong một nửa mặt phẳng thì cạnh của góc nhỏ hơn, khác với nửa đường đã cho sẽ đi vào giữa các cạnh của góc lớn hơn. .

Giả sử các góc rời từ nửa đường thẳng a đã cho thành một nửa mặt phẳng và để góc nhỏ hơn góc. Định lý 1.2 nói rằng tia đi giữa các cạnh của góc (Hình 17).

Tia phân giác của một góc là tia xuất phát từ đỉnh của nó, đi giữa các cạnh và chia góc làm đôi. Trong hình 18, tia là tia phân giác của góc

Trong hình học, có khái niệm góc phẳng. Góc trong mặt phẳng là một phần của mặt phẳng giới hạn bởi hai tia khác nhau xuất phát từ cùng một điểm. Các tia này được gọi là các cạnh của góc. Có hai góc bẹt với các cạnh cho trước. Chúng được gọi là tính năng bổ sung. Trong Hình 19, một trong các góc phẳng với các cạnh a và

Toán học, hình học - đối với nhiều người, những ngành khoa học này, cũng như hầu hết các ngành khoa học chính xác khác, đều vô cùng khó khăn. Thật khó cho mọi người để hiểu các công thức và thuật ngữ lạ. Điều gì ẩn dưới khái niệm kỳ lạ này?

Sự định nghĩa

Để bắt đầu, bạn chỉ cần xem xét số đo của góc. Hình ảnh của một tia và một đường thẳng sẽ giúp ích cho việc này. Đầu tiên, bạn cần vẽ, ví dụ, một đường thẳng nằm ngang. Sau đó, từ điểm đầu tiên của nó, một tia được vẽ không song song với đường thẳng. Do đó, một khoảng cách nhất định, một góc nhỏ, xuất hiện giữa đường thẳng và tia. Số đo của một góc là kích thước của chính sự quay này của chùm tia.

Khái niệm này biểu thị một giá trị kỹ thuật số nhất định sẽ lớn hơn 0. Nó được biểu thị bằng độ, cũng như các bộ phận cấu thành của nó, tức là phút và giây. Số độ phù hợp với góc giữa tia và đường thẳng sẽ là số đo độ.

Thuộc tính góc

• Chắc chắn rồi mỗi góc độ sẽ có một số đo độ nhất định.
• Nếu nó được triển khai đầy đủ, thì con số sẽ bằng 180 độ.
• Để tìm số đo độ, người ta xét tổng tất cả các góc mà chùm tia bị phá vỡ.
• Với sự trợ giúp của bất kỳ tia nào, bạn có thể tạo ra một nửa mặt phẳng, trong đó nó thực tế để tạo góc. Nó sẽ có một thước đo độ, giá trị của nó sẽ nhỏ hơn 180 và chỉ có thể có một góc như vậy.

Làm thế nào để tìm số đo của một góc?

Theo quy định, số đo độ tối thiểu là 1 độ, bằng 1/180 của một góc duỗi thẳng. Tuy nhiên, đôi khi bạn không thể có được một con số rõ ràng như vậy. Trong những trường hợp này, giây và phút được sử dụng.

Khi chúng được tìm thấy, giá trị có thể được chuyển đổi thành độ, do đó nhận được một phần nhỏ của độ. Đôi khi các số phân số được sử dụng, chẳng hạn như 80,7 độ.

Điều quan trọng là phải nhớ các giá trị chính. Góc vuông sẽ luôn là 90 độ. Nếu thước đo lớn hơn, thì nó sẽ được coi là cùn, và nếu ít hơn, thì sắc nét.

Các góc được đo bằng các đơn vị khác nhau. Nó có thể là độ, radian. Thông thường, các góc được đo bằng độ. (Không nên nhầm mức độ này với thước đo nhiệt độ, trong đó từ "độ" cũng được sử dụng.)

1 độ là góc bằng 1/180 của góc duỗi thẳng. Nói cách khác, nếu chúng ta lấy một góc khai triển và chia nó thành 180 góc-phần bằng nhau, thì mỗi góc nhỏ như vậy sẽ bằng 1 độ. Kích thước của tất cả các góc khác được xác định bằng cách có bao nhiêu góc nhỏ này có thể được đặt bên trong góc được đo.

Độ được ký hiệu bằng dấu °. Đây không phải là số 0 và không phải là chữ O. Đây là một ký hiệu đặc biệt được giới thiệu để biểu thị một mức độ.

Như vậy, góc thẳng là 180 °, góc vuông là 90 °, góc nhọn nhỏ hơn 90 ° và góc tù lớn hơn 90 °.

Hệ mét sử dụng đồng hồ để đo khoảng cách. Tuy nhiên, cả hai đơn vị lớn hơn và nhỏ hơn đều được sử dụng. Ví dụ, centimet, milimet, kilomet, decimet. Tương tự với điều này, phút và giây cũng được phân biệt trong thước đo độ của các góc.

Một phút độ bằng 1/60 độ. Nó được biểu thị bằng một dấu ".

Một độ giây bằng 1/60 phút hoặc 1/3600 độ. Dấu thứ hai được biểu thị bằng hai dấu ", tức là" ".

Trong hình học trường học, độ phút và giây hiếm khi được sử dụng, nhưng người ta phải có thể hiểu, ví dụ, một bản ghi: 35 ° 21 "45" ". Điều này có nghĩa là góc là 35 độ + 21 phút + 45 giây.

Mặt khác, nếu góc không thể đo được chính xác theo độ, thì không cần nhập phút và giây. Nó là đủ để sử dụng độ phân số. Ví dụ: 96,5 °.

Rõ ràng là phút và giây có thể được chuyển đổi sang độ, biểu thị chúng dưới dạng phân số của độ. Ví dụ: 30 "bằng (30/60) ° hoặc 0,5 °. Và 0,3 ° bằng (0,3 * 60)" hoặc 18 ". Vì vậy, việc sử dụng phút và giây chỉ là một vấn đề thuận tiện.