Số May Mắn – Wikipedia Tiếng Việt

Số may mắn là số được định nghĩa theo quá trình sau: bắt đầu với số nguyên dương x và tính tổng bình phương y các chữ số của x, sau đó tiếp tục tính tổng bình phương các chữ số của y. Quá trình này lặp đi lặp lại cho đến khi thu được kết quả là 1 thì dừng (tổng bình phương các chữ số của số 1 chính là 1) hoặc quá trình sẽ kéo dài vô tận. Số mà quá trình tính này kết thúc bằng 1 gọi là số may mắn. Số có quá trình tính kéo dài vô tận là số không may mắn hay còn gọi là số đen đủi.[1]

Tổng quan

[sửa | sửa mã nguồn]

Đầu tiên gán n = n 0 {\displaystyle n=n_{0}} và định nghĩa dãy n 1 {\displaystyle n_{1}} , n 2 {\displaystyle n_{2}} ,... với n i + 1 {\displaystyle n_{i+1}} là tổng bình phương các chữ số của n i {\displaystyle n_{i}} . n {\displaystyle n} là số may mắn nếu và chỉ nếu tồn tại i nguyên dương thỏa n i = 1 {\displaystyle n_{i}=1} .

Nếu một số là may mắn thì tất cả các thành viên của dãy số đó là may mắn và ngược lại.

Ví dụ: 7 là số may mắn vì

7² = 49 4² + 9² = 97 9² + 7² = 130 1² + 3² + 0² = 10 1² + 0² = 1

Những số may mắn dưới 500 là:

1, 7, 10, 13, 19, 23, 28, 31, 32, 44, 49, 68, 70, 79, 82, 86, 91, 94, 97, 100, 103, 109, 129, 130, 133, 139, 167, 176, 188, 190, 192, 193, 203, 208, 219, 226, 230, 236, 239, 262, 263, 280, 291, 293, 301, 302, 310, 313, 319, 320, 326, 329, 331, 338, 356, 362, 365, 367, 368, 376, 379, 383, 386, 391, 392, 397, 404, 409, 440, 446, 464, 469, 478, 487, 490, 496. (dãy số A007770 trong bảng OEIS)

Cách chạy chuỗi số

[sửa | sửa mã nguồn]

Nếu n {\displaystyle n} không là số may mắn thì chuỗi số trên không kết thúc bởi 1 mà được thay thế bằng những số dưới đây: 4, 16, 37, 58, 89, 145, 42, 20, 4,... để xem lập luận này chú ý rằng nếu n {\displaystyle n} chứa m {\displaystyle m} chữ số, Sau đó thì tổng bình phương của các chữ số của nó hầu hết là 81 m {\displaystyle 81m} . Cho m = 4 {\displaystyle m=4} và ở trên,

n ≥ 10 m − 1 > 81 m {\displaystyle n\geq 10^{m-1}>81m} cho bất cứ số nào lớn hơn 1000 có được kết quả nhỏ hơn cách thức này. Còn nếu số đó nhỏ hơn 1000 thì tổng các bình phương của các chữ số lớn nhất là 999, và kết quả là 3 lần 81 tức là 243.

• Trong khoảng từ 100 tới 243, Số 199 cho kết quả có giá trị lớn nhất là 163
• Trong khoảng từ 100 tới 163, số 159 cho kết quả có giá trị lớn nhất là 107
• Trong khoảng từ 100 tới 107, số 107 cho kết quả có giá trị lớn nhất là 50

Nói một cách chính xác hơn là trong các khoảng [244,999], [164,243], [108,163] và [100,107], chúng ta thấy rằng mọi số trên 99 thì cho được số hoàn toàn nhỏ hơn cách thức này. Do đó, dù bắt đầu với bất kỳ số nào, kết quả sẽ trở về giá trị nhỏ hơn 100. Một nghiên cứu cho thấy với mọi số trong

7, 13, 19, 23, 31, 79, 97, 103, 109, 139, 167, 193, 239, 263, 293, 313, 331, 367, 379, 383, 397, 409, 487 (dãy số A035497 trong bảng OEIS).

Chú thích

[sửa | sửa mã nguồn]

1. ^ “Sad Number”. Wolfram Research, Inc. Truy cập ngày 16 tháng 9 năm 2009.

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]

• Walter Schneider, Mathews: Happy Numbers.
• Weisstein, Eric W., "Happy Number" từ MathWorld.
• Happy Numbers at The Math Forum.
• Guy, Richard (2004). Unsolved Problems in Number Theory (ấn bản thứ 3). Springer-Verlag. ISBN 0-387-20860-7.

Liên kết ngoài

[sửa | sửa mã nguồn]

• Reg Allenby page Lưu trữ 2011-07-27 tại Wayback Machine
• (tiếng Anh) Một ví dụ thực tế của các con số hạnh phúc

x t s Phân loại các số nguyên tố
Theo công thức	Fermat (22n + 1) Mersenne (2p − 1) Mersenne kép (22p−1 − 1) Wagstaff (2p + 1)/3 Proth (k·2n + 1) Giai thừa (n! ± 1) Primorial (pn# ± 1) Euclid (pn# + 1) Pythagorean (4n + 1) Pierpont (2u·3v + 1) Quartan (x4 + y4) Solinas (2a ± 2b ± 1) Cullen (n·2n + 1) Woodall (n·2n − 1) Cuban (x3 − y3)/(x − y) Carol (2n − 1)2 − 2 Kynea (2n + 1)2 − 2 Leyland (xy + yx) Thabit (3·2n − 1) Mills (⌊A3n⌋)
Theo dãy số nguyên	Fibonacci Lucas Pell Newman–Shanks–Williams Perrin Phân hoạch Bell Motzkin
Theo tính chất	(Cặp Wieferich) Wall–Sun–Sun Wolstenholme Wilson May rủi May mắn Ramanujan Pillai Chính quy Mạnh Stern Siêu trội (đối với đường cong elliptic) Siêu trội (trong thuyết Ánh trăng) Tốt Siêu phàm Higgs Fortune
Phụ thuộc vào hệ số	May mắn Nhị diện Palindromic Emirp Repunit (10n − 1)/9 Hoán vị Vòng Rút ngắn được Strobogrammatic Tối thiểu Yếu Đầy đủ Đơn nhất Nguyên thủy Smarandache–Wellin
Theo mô hình	Sinh đôi (p, p + 2) Chuỗi bộ đôi (n − 1, n + 1, 2n − 1, 2n + 1, …) Bộ tam (p, p + 2 or p + 4, p + 6) Bộ tứ (p, p + 2, p + 6, p + 8) Bộ k Họ hàng (p, p + 4) Sexy (p, p + 6) Chen Sophie Germain (p, 2p + 1) chuỗi Cunningham (p, 2p ± 1, …) An toàn (p, (p − 1)/2) Trong cấp số cộng (p + a·n, n = 0, 1, …) Đối xứng (consecutive p − n, p, p + n)
Theo kích thước	Hàng nghìn (1,000+ chữ số) Hàng chục nghìn (10,000+ chữ số) Hàng triệu (1,000,000+ chữ số) Lớn nhất từng biết
Số phức	Số nguyên tố Eisenstein Số nguyên tố Gauss
Hợp số	Số giả nguyên tố Số gần nguyên tố Số nửa nguyên tố Giữa các nguyên tố
Chủ đề liên quan	Số có thể nguyên tố Số nguyên tố cấp công nghiệp Số nguyên tố bất chính Công thức của số nguyên tố Khoảng cách nguyên tố
50 số nguyên tố đầu	2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229
Danh sách số nguyên tố