Số Nghiệm Của Phương Trình Sin ( X + Pi 4 ) = 1 Thuộc đoạn [ Pi ;5pi

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY Số nghiệm của phương trình sin ( x + pi 4 ) = 1 thuộc đoạn [ pi ;5pi

Câu hỏi

Nhận biết

Số nghiệm của phương trình \( \sin \left( {x + \frac{ \pi }{4}} \right) = 1 \) thuộc đoạn \( \left[ { \pi ;5 \pi } \right] \) là:

A. \(0\)   B. \(2\) C. \(3\)   D. \(1\)

Đáp án đúng: B

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Ta có: \(\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = 1 \Leftrightarrow \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \sin \frac{\pi }{2} \Leftrightarrow x + \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{2} + k2\pi  \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Do \(x \in \left[ {\pi ;5\pi } \right]\) nên

$$ \pi  \le \frac{\pi }{4} + k2\pi  \le 5\pi \mathop  \Leftrightarrow \limits^{k \in Z} \frac{{3\pi }}{4} \le k2\pi  \le \frac{{19\pi }}{4}\mathop  \Leftrightarrow \limits^{k \in Z} \frac{3}{8} \le k \le \frac{{19}}{8}\mathop  \Leftrightarrow \limits^{k \in Z} k \in \left\{ {1;2} \right\} $$.

Vậy có hai nghiệm trong đoạn \(\left[ {\pi ;5\pi } \right]\) là \({x_1} =\frac{{9\pi }}{4};{x_2} = \frac{{17\pi }}{4}\).

Chọn B.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

• Phòng tự luyện, thi thử
• Khóa học, tài liệu
• Cách tự học

Câu hỏi liên quan

• 

  Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình  mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.

  Chi tiết
• 

  Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.

  Chi tiết
• 

  câu 7 

  

  Chi tiết
• 

  Giải phương trình : z3 + i = 0

  Chi tiết
• 

  Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

  

  Chi tiết
• 

  câu 2 

  

  Chi tiết
• 

  Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

  Chi tiết
• 

  Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.

  Chi tiết
• 

  Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức. 

  Chi tiết
• 

  Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.

  Chi tiết

×

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.