Số Nguyên, Số Thực Là Gì? Phân Biệt Số Nguyên Với Số Thực

Số nguyên, số thực là những khái niệm được sử dụng trong toán học. Mà kiến thức toán học vô cùng phong phú, vô tận mà rất nhiều người luôn mày mò tìm tòi học tập. Trong bài viết này chúng tôi sẽ giúp bạn nhắc lại kiến thức về Số nguyên, số thực là gì cùng cách  phân biệt số nguyên với số thực như thế nào nhé!

Số nguyên là gì?

• Định nghĩa

Trong Toán học số nguyên bao gồm các số nguyên dương, các số nguyên âm và số 0. Hay còn nói cách khác số nguyên là tập hợp bao gồm số không, số tự nhiên dương và các số đối của chúng còn gọi là số tự nhiên âm.  Tập hợp số nguyên là vô hạn nhưng có thể đếm được và số nguyên được kí hiệu là Z.

Số nguyên được chia làm 2 loại là số nguyên âm và số nguyên dương. Vậy số nguyên dương là gì? Số nguyên âm là gì? Ta có thể hiểu số nguyên dương là những số nguyên lớn hơn 0 và có ký hiệu là Z+. Còn số nguyên âm là các số nguyên nhỏ hơn 0 và có ký  hiệu là Z-.

Lưu ý: Tập hợp các số nguyên dương hay số nguyên âm không bao gồm số 0.

Ví dụ:

Số nguyên dương: 1, 2, 3, 4, 5, 6….

Số nguyên âm: -1, -2, -3, -4, -5….

• Tính chất

Số nguyên bao gồm 4 tính chất cơ bản là:

• Không có số nguyên nào là lớn nhất và không có số nguyên nào nhỏ nhất.
• Số nguyên dương nhỏ nhất là 1 và số nguyên âm nhỏ nhất là -1.
• Số nguyên Z có tập hợp con hữu hạn luôn có phần tử lớn nhất và phần tử nhỏ nhất.
• Không có số nguyên nào nằm giữa hai số nguyên liên tiếp.

 Số thực là gì?

• Định nghĩa

Số thực là tập hợp bao gồm số dương, số 0, số âm số hữu tỉ, số vô tỉ. Vậy tức là số nguyên là tập hợp con của số thực. Số thực được biểu diễn trên một trục số dài vô hạn. Kí hiệu của số thực là R. 

Tập hợp số thực được biểu diễn qua hình sau:

N: Tập hợp số tự nhiên

Z: Tập hợp số nguyên

Q: Tập hợp số hữu tỉ

I = RQ: Tập hợp số vô tỉ

• Tính chất

Số thực được xây dựng dựa trên các tính chất của các số tạo nên nó như số nguyên, số vô tỉ, số hữu tỉ…

Sự khác nhau giữa số nguyên và số thực

• Số thực là tập hợp các số không đếm được còn số nguyên là tập hợp các số đếm được.
• Số nguyên chỉ là tập con của số thực.

Kết luận

Với những kiến thức mà chúng tôi chia sẻ như trên, chắc chắn đã cho các bạn trả lời được số nguyên là gì, số thực là gì. Qua đó còn giúp bạn biết được số nguyên khác số thực ở điểm nào. Cảm ơn các bạn đã dành thời gian để theo dõi nội dung này. Hy vọng bài viết này sẽ hữu ích cho các bạn trong khi giải toán nhé!