Số Trung Bình Cộng - Số Trung Vị - Mốt - Chuyên đề Môn Toán 10

Có thể bạn quan tâm

- - Mầm non
  - Lớp 1
  - Lớp 2
  - Lớp 3
  - Lớp 4
  - Lớp 5
  - Lớp 6
  - Lớp 7
  - Lớp 8
  - Lớp 9
  - Lớp 10
  - Lớp 11
  - Lớp 12
  - Thi vào lớp 6
  - Thi vào lớp 10
  - Thi Tốt Nghiệp THPT
  - Đánh Giá Năng Lực
  - Khóa Học Trực Tuyến
  - Hỏi bài
  - Trắc nghiệm Online
  - Tiếng Anh
  - Thư viện Học liệu
  - Bài tập Cuối tuần
  - Bài tập Hàng ngày
  - Thư viện Đề thi
  - Giáo án - Bài giảng
  - Tất cả danh mục
- Mầm non
- Lớp 1
- Lớp 2
- Lớp 3
- Lớp 4
- Lớp 5
- Lớp 6
- Lớp 7
- Lớp 8
- Lớp 9
- Lớp 10
- Lớp 11
- Lớp 12
- Thi Chuyển Cấp

Gói Thành viên của bạn sắp hết hạn. Vui lòng gia hạn ngay để việc sử dụng không bị gián đoạn Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Chọn lớp Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Lưu và trải nghiệm Đóng Điểm danh hàng ngày

Hôm nay +3
Ngày 2 +3
Ngày 3 +3
Ngày 4 +3
Ngày 5 +3
Ngày 6 +3
Ngày 7 +5

Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm! Đăng nhập ngay để nhận điểm Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169 VnDoc.com Lớp 10 Toán lớp 10 Chuyên đề Toán 10 Số trung bình cộng - Số trung vị - Mốt Chuyên đề môn Toán 10 Bài trước Bài sau Lớp: Lớp 10 Môn: Toán Dạng tài liệu: Chuyên đề Phân loại: Tài liệu Tính phí

Nâng cấp gói Pro để trải nghiệm website VnDoc.com KHÔNG quảng cáo, và tải file cực nhanh không chờ đợi.

Tìm hiểu thêm » Mua ngay Từ 79.000đ Hỗ trợ Zalo

Chuyên đề Toán học lớp 10: Số trung bình cộng - Số trung vị - Mốt được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây nhé.

Bài: Số trung bình cộng - Số trung vị - Mốt

1. Số trung bình cộng
2. Số trung vị
3. Mốt
4. Chọn đại diện cho các số liệu thống kê

1. Số trung bình cộng

Kí hiệu: $\overline x$ $\overline x$

Bảng phân bố tần suất và tần số:

Tên dữ liệu

Tần số

Tần suất (%)

Cộng

n = n1 + … + nk

100%

Trung bình cộng của các số liệu thống kê được tính theo công thức:

$\overline x = \frac{1}{n}\left( {{n_1}{x_1} + {n_2}{x_2} + ... + {n_k}{x_k}} \right) = {f_1}{x_1} + {f_2}{x_2} + ... + {f_k}{x_k}{\text{ }}\left( 1 \right)$ $\overline x = \frac{1}{n}\left( {{n_1}{x_1} + {n_2}{x_2} + ... + {n_k}{x_k}} \right) = {f_1}{x_1} + {f_2}{x_2} + ... + {f_k}{x_k}{\text{ }}\left( 1 \right)$

Trường hợp Bảng phân bố tần suất và tần số ghép lớp

$\overline x = \frac{1}{n}\left( {{n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + ... + {n_k}{c_k}} \right) = {f_1}{c_1} + {f_2}{c_2} + ... + {f_k}{c_k}{\text{ }}\left( 2 \right)$ $\overline x = \frac{1}{n}\left( {{n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + ... + {n_k}{c_k}} \right) = {f_1}{c_1} + {f_2}{c_2} + ... + {f_k}{c_k}{\text{ }}\left( 2 \right)$

Trong đó: ci, fi, ni là giá trị đại diện của lớp thứ i.

Ý nghĩa của số trung bình:

Trong thực tiễn, để tìm hiểu một đối tượng thống kê ra đưa ra tiêu chí thống kê và tiến hành thu thập nhiều lần số liệu thống kê theo tiêu chí đó, tạo thành mẫu số liệu. Căn cứ vào mẫu số liệu đó, ta rút ra những kết luận có ích về đối tượng thống kê. Để kết luận rút ra phản ánh đúng đắn bản chất của đối tượng, ta cần nhận biết được hình thái và xu thế thay đổi của mẫu số liệu. Với cách nhìn nhận như thế, số trung bình cộng của mẫu số liệu có ý nghĩa sau:

Khi các số liệu trong mẫu ít sai lệch với số trung bình cộng, ta có thể giải quyết được vấn đề trên bằng cách lấy số trung bình cộng làm đại diện cho mẫu số liệu.

Chẳng hạn, để dự báo lượng mưa trong tháng 8 của Hà Nội người ta tiến hành đo lượng mưa của từng ngày trong tháng 8 tại Hà Nội, ta được mẫu số liệu gồm 31 số liệu. Số trung bình cộng của mẫu số liệu đó được xem như lượng mưa trung bình tháng 8 của Hà Nội. Thống kê lượng mưa trung bình tháng 8 của Hà Nội trong nhiều năm liên tiếp sẽ cho ta những dự váo (ngày càng chính xác hơn) lượng mưa trung bình tháng 8 của Hà Nội những năm sắp tới.

Ví dụ 1: Một nhà thực vật học đo chiều dài của 74 chiếc lá cây và thu được số liệu sau (đơn vị mm)

Lớp

Giá trị đại diện

Tần số

[5,45; 5,85)

[5,85; 6,25)

[6,25; 6,65)

[6,65; 7,05)

[7,05; 7,45)

[7,45; 7,85)

[7,85; 8,25)

5,65

6,05

6,45

6,85

7,25

7,65

8,05

N = 74

Khi đó chiều dài trung bình của 74 chiếc lá này là :

$\overline x \approx \frac{{5.5,65 + 9.6,05 + ... + 8.7,65 + 2.8,05}}{{74}} \approx 6,80\left( {mm} \right)$ $\overline x \approx \frac{{5.5,65 + 9.6,05 + ... + 8.7,65 + 2.8,05}}{{74}} \approx 6,80\left( {mm} \right)$

Ví dụ 2: Một nhóm 11 học sinh tham gia một kì thi. Số điểm thi của 11 học sinh đó được sắp xếp từ thấp đến cao như sau: (thang điểm 100): 0 ; 0 ; 63 ; 65 ; 69 ; 70 ; 72 ; 78 ; 81 ; 85 ; 89.

Điểm trung bình là:

$\overline x \approx \frac{{0 + 0 + 63 + ... + 85 + 89}}{{11}} \approx 61,09$ $\overline x \approx \frac{{0 + 0 + 63 + ... + 85 + 89}}{{11}} \approx 61,09$

Quan sát dãy điểm trên, ta thấy hầu hết (9 em) trong nhóm có số điểm vượt điểm trung bình. Như vậy, điểm trung bình này không phản ánh đúng trình độ trung bình của nhóm.

Ví dụ 3: Cho ba nhóm học sinh:

Nhóm 1 gồm 6 học sinh có cân nặng trung bình là 45kg.

Nhóm 2 gồm 11 học sinh có cân nặng trung bình là 50kg.

Nhóm 3 gồm 8 học sinh có cân nặng trung bình là 42kg.

Hãy tính khối lượng trung bình của cả ba nhóm học sinh trên?

Hướng dẫn giải

Tổng khối lượng của mỗi nhóm lần lượt là: $\left\{ \begin{matrix} N_{1} = 6.45kg \\ N_{2} = 11.50kg \\ N_{3} = 8.42kg \\ \end{matrix} \right.$ $\left\{ \begin{matrix} N_{1} = 6.45kg \\ N_{2} = 11.50kg \\ N_{3} = 8.42kg \\ \end{matrix} \right.$

Khối lượng trung bình của cả ba nhóm là:

$\overline{x} = \frac{N_{1} + N_{2} + N_{3}}{6 + 8 + 11}$ $\overline{x} = \frac{N_{1} + N_{2} + N_{3}}{6 + 8 + 11}$

$\Rightarrow \overline{x} = \frac{6.45 + 11.50 + 8.42}{25} = 46,24kg$ $\Rightarrow \overline{x} = \frac{6.45 + 11.50 + 8.42}{25} = 46,24kg$

Vậy khối lượng trung bình của cả ba nhóm học sinh là $\overline{x} = 46,24kg$ $\overline{x} = 46,24kg$ .

2. Số trung vị

Kí hiệu: Me

Khi các số liệu trong mẫu có sự chênh lệnh rất lớn đối với nhau thì số trung bình khó có thể đại diện cho các số liệu trong mẫu. Có một chỉ số khác thích hợp hơn trong trường hợp này. Đó là số trung vị.

Để tìm trung vị của một mẫu số liệu, ta thực hiện như sau:

Sắp xếp các giá trị trong mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

${x_1} < {x_2} < ...{x_n}$ ${x_1} < {x_2} < ...{x_n}$

Trung vị của mẫu, kí hiệu là $M_e$ là giá trị chính giữa ở dãy ${x_1};{x_2};...;{x_n}$ ${x_1};{x_2};...;{x_n}$. Cụ thể:

- Nếu số giá trị của mẫu số liệu là số lẻ thì giá trị chính giữa của mẫu là trung vị.

Có nghĩa là: $n = 2k + 1;k \in \mathbb{N}$ $n = 2k + 1;k \in \mathbb{N}$, thì trung vị của mẫu là: ${M_e} = {x_{k + 1}}$ ${M_e} = {x_{k + 1}}$

- Nếu là số chẵn thì trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa của mẫu.

Có nghĩa là: $n = 2k;k \in \mathbb{N}$ $n = 2k;k \in \mathbb{N}$, thì trung vị mẫu là ${M_e} = \frac{1}{2}\left( {{x_k} + {x_{k + 1}}} \right)$ ${M_e} = \frac{1}{2}\left( {{x_k} + {x_{k + 1}}} \right)$

Ý nghĩa: Trung vị được dùng để đo xu thể trung tâm của mẫu số liệu.

+ Trung vị là giá trị nằm ở chính giữa của mẫu số liệu theo nghĩa: luôn có ít nhất 50% số liệu trong mẫu lớn hơn hoặc bằng trung vị và ít nhất 50% số liệu trong mẫu nhỏ hơn hoặc bằng trung vị.

+ Khi trong mẫu suất hiện một số liệu rất lớn hoặc rất nhỏ thì số trung bình sẽ thay đổi đang kể nhưng trung vị thì ít thay đổi.

+ Nếu những số liệu trong mẫu só sự chênh lệch lớn thì ta nên chọn thêm trung vị làm đại diện cho mẫu số liệu đó nhằm điều chỉnh một số hạn chế khi sử dụng số trung bình cộng. Những kết luận về đối tượng thống kê rút ra khi đó sẽ đáng tin cậy hơn.

Nhận xét:

+ Trung vị không nhất thiết là một số trong mẫu số liệu và dễ tính toán

+ Khi các số liệu trong mẫu không có sự chênh lệch lớn thì số trung bình và trung vị xấp xỉ nhau.

Ví dụ 1: Điểm thi toán của 9 học sinh như sau: 1; 1; 3; 6; 7; 8; 8; 9; 10

Ta có Me = 7

Ví dụ 2: Số điểm thi toán của 4 học sinh như sau: 1; 2,5; 8; 9,5

Ta có Me = chuyên đề toán 10 = 5,25.

Ví dụ: Cho bảng số liệu như sau:

Đại diện	35	36	37	38	39	40
Tần số	7	11	x	y	8	5

Biết rằng trung vị và cỡ mẫu của mẫu số liệu lần lượt là $37,5$ và $50$. Tính giá trị $x;y$?

Hướng dẫn giải

Vì cỡ mẫu bằng 50 nên trung vị của mẫu số liệu là trung bình cộng của 2 số ở chính giữa (vị trí 25 và 26).

Mà trung vị của mẫu số liệu trên là $37,5$

Hay $M_{e} = \frac{37 + 38}{2}$ $M_{e} = \frac{37 + 38}{2}$

Từ đó ta có số liệu đứng thứ 25 là 37 và thứ 26 là 38.

Suy ra $x = 7$

Mà cỡ mẫu bằng 50 suy ra $y = 12$

3. Mốt

Kí hiệu: Mo

Mốt của bảng phân bố tần số là giá trị (xi) có tần số (ni ) lớn nhất và được kí hiệu là Mo.

Chú ý:

Một mẫu số liệu có thể có nhiều mốt.

Khi tất cả các giá trị trong mẫu số liệu có tần số xuất hiện bằng nhau thì mẫu số liệu đó không có mốt.

Có hai giá trị tần số bằng nhau và lớn hơn tần số các giá trị khác thì ta nói trường hợp này có hai Mốt, kí hiệu Mo1,Mo2 .

Ý nghĩa: Mốt của mẫu số liệu đặc trưng cho số lần lặp đi lặp lại nhiều nhất tại một số vị trí của mẫu số liệu đó. Dựa vào mốt, ta có thể đưa ra những kết luận (có ích) về đối tượng thông kê.

Ví dụ: Một cửa hàng bán 6 loại quạt với giá tiền là 100, 150, 300, 350, 400, 500 (nghìn đồng). Số quạt cửa hàng bán ra trong mùa hè vừa qua được thống kê trong bảng tần số sau:

Giá tiền	100	150	300	350	400	500
Số quạt bán được	256	353	534	300	534	175

Mốt Mo = 300.

Ví dụ: Cho bảng số liệu số máy tính bán được trong quý I đầu năm 2022 của một cửa hàng:

Hãng	HP	Lenovo	Asus	Apple	Dell	Razer
Số máy tính bán được	55	45	42	36	60	15

Mốt của bảng số liệu trên là hãng máy tính nào?

Hướng dẫn giải

Số máy tính bán được nhiều nhất là 60 máy thuộc hãng Dell

=> Mốt của bảng số liệu trên là hãng Dell.

4. Chọn đại diện cho các số liệu thống kê

a) Trường hợp các số liệu thông kê cùng loại và số lượng thống kê đủ lớn (n ≥ 30) thì ta ưu tiên chọn số trung bình làm đại diện cho các số liệu thống kê (về quy mô và độ lớn).

b) Trường hợp không tính được giá trị trung bình thì ta chọn số trung vị hoặc mốt làm đại diện cho các số liệu thống kê (về quy mô và độ lớn).

c) Không nên dùng số trung bình để đại diện cho các số liệu thống kê trong các trường hợp sau (có thể dùng số trung vị hoặc mốt):

+ Số các số liệu thống kê quá ít (n ≤ 10).

+ Giữa các số liệu thống kê có sự chênh lệch quá lớn.

+ Đường gấp khúc tần suất không đối xứng, (và nhiều trường hợp khác).

-------------------------

Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn lý thuyết môn Toán học 10: Số trung bình cộng - Số trung vị - Mốt. VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh cùng tham khảo thêm tài liệu Chuyên đề Toán học 10, Giải bài tập Toán lớp 10, Giải VBT Toán lớp 10 mà VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này! Đóng 79.000 / tháng Mua ngay Đặc quyền các gói Thành viên PRO Phổ biến nhất PRO+ Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp 30 lượt tải tài liệu Xem nội dung bài viết Trải nghiệm Không quảng cáo Làm bài trắc nghiệm không giới hạn Tìm hiểu thêm Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%

Chia sẻ bởi: Đen2017

7 65.300 Bài viết đã được lưu Bài trước Mục lục Bài sau

Có thể bạn quan tâm

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng! Xác thực ngay Số điện thoại này đã được xác thực! Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây! Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin Sắp xếp theo Mặc định Mới nhất Cũ nhất

Xóa Đăng nhập để Gửi Tìm bài trong mục này

A. CHUYÊN ĐỀ TỰ LUẬN
- Chuyên đề: Mệnh đề
  - Lý thuyết: Mệnh đề
  - Cách xác định mệnh đề, mệnh đề chứa biến
  - Cách xác định mệnh đề phủ định dễ hiểu nhất
  - Hướng dẫn cách xác định mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo
  - Xác định tính đúng sai của mệnh đề
  - Mệnh đề chứa kí hiệu ∀ (mọi) và ∃ (tồn tại)
  - Phát biểu mệnh đề điều kiện cần và đủ
  - Mệnh đề tương đương kèm ví dụ và bài tập
  - Phủ định mệnh đề
- Chuyên đề: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp
  - Tập hợp
  - Các phép toán tập hợp
  - Cách xác định tập hợp
  - Các phép toán trên tập hợp
  - Giải toán bằng biểu đồ Ven
  - Bài tập ứng dụng thực tế của tập hợp Toán 10 – Có đáp án chi tiết
- Chuyên đề: Số gần đúng và sai số
  - Số gần đúng và sai số
- Chuyên đề: Hàm số bậc nhất và bậc hai
  - Lý thuyết: Hàm số
  - Hàm số y = ax + b
  - Hàm số bậc hai
    - Nhận biết hàm số bậc hai. Xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng của (P)
    - Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai và xác định chiều biến thiên (Dễ hiểu – Có ví dụ)
    - Sự tương giao của đồ thị hàm số bậc hai đầy đủ chi tiết
    - Tìm điểm cố định mà (P) luôn đi qua với mọi m
    - Tìm hàm số bậc hai thỏa điều kiện cho trước
    - Tìm GTLN, GTNN của hàm số bậc hai
    - Giải các bài toán thực tế ứng dụng hàm số bậc hai
  - Phương trình đường chuẩn của Parabol (P)
  - Tìm tập xác định của hàm số
  - Xét tính chẵn lẻ của hàm số
  - Xác định hàm số y = ax + b và sự tương giao của đồ thị hàm số
  - Xét tính đơn điệu (đồng biến, nghịch biến) của hàm số
  - Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất
  - Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối
  - Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất
  - Xác định hàm số bậc hai
  - Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối và cho bởi nhiều công thức
  - Ứng dụng của hàm số bậc hai trong chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất
- Chuyên đề: Phương trình - Hệ phương trình
  - Đại cương về phương trình
  - Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai
  - Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
  - Tìm tập xác định của phương trình
  - Giải phương trình bằng phương pháp biến đổi tương đương
  - Giải và biện luận phương trình bậc nhất
  - Giải và biện luận phương trình bậc hai
  - Nghiệm của phương trình bậc hai
  - Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
  - Chuyên đề: Phương trình chứa ẩn ở mẫu
  - Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn
  - Các dạng phương trình quy về phương trình bậc hai
  - Các dạng hệ phương trình đặc biệt
- Chuyên đề: Bất đẳng thức - Bất phương trình
  - Bất đẳng thức
  - Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
  - Tìm m để bất phương trình có nghiệm
  - Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x
  - Dấu của nhị thức bậc nhất
  - Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
  - Dấu của tam thức bậc hai
  - Giải bất phương trình chứa căn bằng phép biến đổi tương đương
  - Giải bất phương trình chứa căn bằng cách đánh giá
  - Giải bất phương trình chứa căn bằng cách đặt ẩn phụ
  - Tập nghiệm của bất phương trình
- Chuyên đề: Thống kê
  - Bảng phân bố tần số và tần suất
  - Chuyên đề: Biểu đồ
  - Số trung bình cộng - Số trung vị - Mốt
  - Phương sai và độ lệch chuẩn
  - Hướng dẫn cách bấm máy tính Casio giải toán thống kê lớp 10
- Chuyên đề: Cung và góc lượng giác - Công thức lượng giác
  - Cung và góc lượng giác
  - Giá trị lượng giác của một cung
  - Công thức lượng giác
  - Các định nghĩa về Vecto
- Chuyên đề: Vectơ
  - Các định nghĩa về Vecto
  - Tổng và hiệu của hai vectơ
  - Tích của vectơ với một số
  - Hệ trục tọa độ
- Chuyên đề: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
  - Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 180o
- Chuyên đề Ba đường Conic
  - Phương trình Elip trong mặt phẳng tọa độ Oxy
  - Cách lập phương trình chính tắc của elip
  - Tìm tọa độ đỉnh, tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai, trục lớn, trục nhỏ của Elip
  - Tìm M thuộc elip (E) sao cho
  - Lập phương trình chính tắc Hypebol (cách giải chi tiết)
  - Phương trình Parabol trong mặt phẳng tọa độ
  - Bài toán thực tế về ba đường Conic có đáp án
- Chuyên đề: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
  - Phương trình tổng quát của đường thẳng
  - Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm
  - Cách tính Khoảng cách từ một điểm tới đường thẳng
  - Cách lập phương trình đường tròn trong mặt phẳng tọa độ (kèm ví dụ giải chi tiết)
  - Nhận dạng phương trình đường tròn, tìm tọa độ tâm và tìm bán kính
  - Vị trí tương đối của điểm với đường thẳng, đường tròn với đường tròn
  - Bộ bài tập trắc nghiệm Phương trình đường tròn cơ bản – Có đáp án
  - Bộ bài tập trắc nghiệm Viết phương trình đường tròn - Có đáp án
B. CHUYÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM
- Bài tập Mệnh đề, mệnh đề chứa biến có đáp án chi tiết
- Bài tập Mệnh đề phủ định Có đáp án (mức độ nhận biết)
- Bài tập Mệnh đề phủ định có đáp án (mức độ Thông hiểu)
- Bài tập Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo Có đáp án
- Bài tập Mệnh đề chứa kí hiệu với mọi và tồn tại Có đáp án chi tiết
- Bài tập: Phần tử tập hợp, xác định tập hợp có đáp án
- Bài tập Toán 10 Tập hợp con có đáp án chi tiết
- Bài tập Tập hợp bằng nhau Toán 10 có đáp án chi tiết
- Bài tập tìm giao các tập hợp Toán 10 có đáp án chi tiết
- Bài tập tìm hợp các tập hợp Toán 10 có đáp án chi tiết
- Bài tập Tìm hiệu và phần bù của tập hợp – Có lời giải chi tiết
- Bài tập Tìm hiệu và phần bù của tập hợp – Có lời giải chi tiết
- Các phép toán trên tập hợp chứa tham số Có đáp án chi tiết

Lớp 10
Toán lớp 10
Chuyên đề Toán 10
Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 10
Đề thi giữa kì 1 lớp 10
Đề thi học kì 1 lớp 10
Đề thi giữa kì 2 lớp 10
Đề thi học kì 2 lớp 10
Thi học sinh giỏi lớp 10
Đề kiểm tra 15 phút lớp 10
Toán 10 Kết nối tri thức
Toán 10 Chân trời sáng tạo
Toán 10 Cánh Diều
Lý thuyết Toán 10 KNTT
Lý thuyết Toán 10 CTST

Tham khảo thêm

Tìm tham số m để bất phương trình chứa căn có nghiệm
Bất phương trình chứa căn có đáp án
Tìm tập nghiệm của bất phương trình bậc hai một ẩn
Xét dấu tam thức bậc hai – Bất phương trình bậc hai một ẩn
Hệ bất phương trình bậc hai một ẩn và các bài toán liên quan
Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x
Giải bài tập trang 122, 123 SGK Đại số 10: Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt
Bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Tìm tham số m để hệ bất phương trình vô nghiệm
Bất phương trình tích – Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu

Chuyên đề Toán 10

Tìm tham số m để hệ bất phương trình vô nghiệm
Bất phương trình chứa căn có đáp án
Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x
Bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Hệ bất phương trình bậc hai một ẩn và các bài toán liên quan
Tìm tham số m để bất phương trình chứa căn có nghiệm

Xem thêm

Gợi ý cho bạn

Bộ đề kiểm tra cuối tuần Tiếng Việt lớp 4 Kết nối tri thức Tuần 20
Bài tập tiếng Anh 7 i-Learn Smart World Unit 1
Bài tập Tiếng Anh 9 i-Learn Smart World Unit 1
Bài tập cuối tuần Tiếng Việt lớp 4 Kết nối tri thức Tuần 20 Nâng cao

Xem thêm

Từ khóa » Tính Số Trung Bình Cộng Lớp 10

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Nâng cấp gói Pro để trải nghiệm website VnDoc.com KHÔNG quảng cáo, và tải file cực nhanh không chờ đợi.

Bài: Số trung bình cộng - Số trung vị - Mốt

1. Số trung bình cộng

2. Số trung vị

3. Mốt

4. Chọn đại diện cho các số liệu thống kê

Có thể bạn quan tâm

A. CHUYÊN ĐỀ TỰ LUẬN

B. CHUYÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM

Lớp 10

Toán lớp 10

Chuyên đề Toán 10

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 10

Đề thi giữa kì 1 lớp 10

Đề thi học kì 1 lớp 10

Đề thi giữa kì 2 lớp 10

Đề thi học kì 2 lớp 10

Thi học sinh giỏi lớp 10

Đề kiểm tra 15 phút lớp 10

Toán 10 Kết nối tri thức

Toán 10 Chân trời sáng tạo

Toán 10 Cánh Diều

Lý thuyết Toán 10 KNTT

Lý thuyết Toán 10 CTST

Tham khảo thêm

Tìm tham số m để bất phương trình chứa căn có nghiệm

Bất phương trình chứa căn có đáp án

Tìm tập nghiệm của bất phương trình bậc hai một ẩn

Xét dấu tam thức bậc hai – Bất phương trình bậc hai một ẩn

Hệ bất phương trình bậc hai một ẩn và các bài toán liên quan

Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x

Giải bài tập trang 122, 123 SGK Đại số 10: Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt

Bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Tìm tham số m để hệ bất phương trình vô nghiệm

Bất phương trình tích – Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu

Chuyên đề Toán 10

Tìm tham số m để hệ bất phương trình vô nghiệm

Bất phương trình chứa căn có đáp án

Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x

Bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Hệ bất phương trình bậc hai một ẩn và các bài toán liên quan

Tìm tham số m để bất phương trình chứa căn có nghiệm

Gợi ý cho bạn

Bộ đề kiểm tra cuối tuần Tiếng Việt lớp 4 Kết nối tri thức Tuần 20

Bài tập tiếng Anh 7 i-Learn Smart World Unit 1

Bài tập Tiếng Anh 9 i-Learn Smart World Unit 1

Bài tập cuối tuần Tiếng Việt lớp 4 Kết nối tri thức Tuần 20 Nâng cao

Liên Hệ