Số Vô Tỉ - Khái Niệm Về Căn Bậc Hai - Chuyên đề Môn Toán Học Lớp 7

Toán lớp 7 Số vô tỉ. Căn bậc hai số học Chuyên đề môn Toán học lớp 7 Bài trước Bài sau Lớp: Lớp 7 Môn: Toán Phân loại: Tài liệu Tính phí

Nâng cấp gói Pro để trải nghiệm website VnDoc.com KHÔNG quảng cáo, và tải file cực nhanh không chờ đợi.

Tìm hiểu thêm » Mua ngay Từ 79.000đ Hỗ trợ Zalo

Chuyên đề: Số vô tỉ - Căn bậc hai số học

• A. Lý thuyết
  • 1. Số vô tỉ
  • 2. Căn bậc hai số học
• B. Bài tập
  • 1. Dạng 1. Tìm căn bậc hai số học của một số
  • 2. Dạng 2. Thực hiện phép tính
  • 3. Dạng 3. Tìm x
• C. Bài tập tự luyện

Chuyên đề Toán học lớp 7: Số vô tỉ - Căn bậc hai số học được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 7 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

A. Lý thuyết

1. Số vô tỉ

• Số vô tỉ là số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

• Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I.

Ví dụ:

π = 3,14159265358... là số vô tỉ

2,1543921... là số vô tỉ.

2. Căn bậc hai số học

– Căn bậc hai số học của một số a không âm, kí hiệu là \(\sqrt{a}\), là số x không âm sao cho:

x2 = a

– Chú ý:

• Không tồn tại căn bậc hai số học của một số âm

• Căn bậc hai số học của một số không âm bao giờ cũng có kết quả là một số không âm.

Ví dụ:

+ Số 9 có căn bậc hai số học là 3 vì 32 = 9 

+ Số – 10 không có căn bậc hai số học

B. Bài tập

1. Dạng 1. Tìm căn bậc hai số học của một số

Bài 1: Tính:

a) \(\sqrt{4}\)

b) \(\sqrt{25}\)

c) \(\sqrt{135^2}\)

Lời giải:

a) \(\sqrt{4}=\sqrt{2^2}=2\)

b) \(\sqrt{25}=\sqrt{5^2}=5\)

c) \(\sqrt{135^2}=135\)

2. Dạng 2. Thực hiện phép tính

Bài 2: Tính:

a) \(\sqrt{16}.\sqrt{4}-\sqrt{25}+2\sqrt{49}\)

b) \(\sqrt{121}.\sqrt{225}-\sqrt{81}-3\sqrt{9}\)

Lời giải:

a) \(\sqrt{16}.\sqrt{4}-\sqrt{25}+2\sqrt{49}\)

= 4 . 2 – 5 + 2 . 7

= 8 – 5 + 14

= 17

b) \(\sqrt{121}.\sqrt{225}-\sqrt{81}-3\sqrt{9}\)

= 11 . 15 – 9 – 3 . 3

= 165 – 9 – 9

= 147

Bài 3: Tính:

a) \(\sqrt{6^2+8^2}-3\sqrt{25}\)

b) \(-\frac{\sqrt{9}}{16}+\frac{5}{\sqrt{36}}\)

c) \(2^2+5.\left(-\frac{1}{3}\right)^0-\sqrt{\frac{1}{9}}\)

Lời giải:

a) \(\sqrt{6^2+8^2}-3\sqrt{25}\) \(=\sqrt{100}-3\sqrt{25}\)

= 10 – 3 . 5

= 10 – 15 = – 15

b) \(-\frac{\sqrt{9}}{16}+\frac{5}{\sqrt{36}}\) \(=-\frac{3}{16}+\frac{5}{6}\)

=\(-\frac{9}{48}+\frac{40}{48}=\frac{31}{48}\)

c) \(2^2+5.\left(-\frac{1}{3}\right)^0-\sqrt{\frac{1}{9}}\)

\(=4+5.1-\frac{1}{3}=9-\frac{1}{3}=\frac{26}{3}\)

3. Dạng 3. Tìm x

Bài 4: Tìm x, biết:

a) \(\sqrt{x}=4\)

b) \(3\sqrt{x}+1=40\)

c) \(\sqrt{2x-3}=7\)

d) \(\sqrt{\left(3-x\right)^2}=9\)

Lời giải:

a) \(\sqrt{x}=4\) ⇒ x = 42  ⇒ x = 16	b) \(3\sqrt{x}+1=40\) ⇒ \(3\sqrt{x}=39\) ⇒ \(\sqrt{x}=13\) ⇒ x = 132  ⇒ x = 169
c) \(\sqrt{2x-3}=7\) ⇒ 2x - 3 = 49 ⇒ 2x = 52 ⇒ x = 52 : 2 ⇒ x = 26	d) \(\sqrt{\left(3-x\right)^2}=9\) ⇒ 3 - x = 9 ⇒ x = - 6

C. Bài tập tự luyện

Bài 1: Tính:

a) \(\sqrt{121}\)

b) \(-\sqrt{144}\)

c) \(\sqrt{0,09}\)

Bài 2: Thực hiện phép tính:

a) \(2\sqrt{400}-2\sqrt{100}+\sqrt{4^2+3^2}\)

b) \(\sqrt{25}-3\sqrt{\frac{4}{9}}\)

c) \(\left(-\frac{2}{3}\right)^0-\frac{1}{5}:\sqrt{\frac{9}{25}}+20\%\)

Bài 3: Tìm x, biết:

a) \(3-2\sqrt{x}=-1\)

b) \(\sqrt{x-6}=5\)

c) \(\sqrt{\left(x+12\right)^2}=13\)