Soạn Toán 8 Bài 5 Những Hằng đẳng Thức đáng Nhớ (tiếp) VNEN

Trang chủ » Những Hằng đẳng Thức đáng Nhớ (tiếp Trang 15) » Soạn Toán 8 Bài 5 Những Hằng đẳng Thức đáng Nhớ (tiếp) VNEN

Có thể bạn quan tâm

A. B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức

1. a) Với a, b là hai số tùy ý, hãy tính: (a + b)(a^{2} - ab + b^{2})\((a + b)(a^{2} - ab + b^{2})\). So sánh kết quả vừa tính được với a^{3} + b^{3}\(a^{3} + b^{3}\).

Trả lời:

Có: (a + b)(a^{2} - ab + b^{2}) = a^{3} - a^{2}b + ab^{2} + a^{2}b - ab^{2} + b^{3} = a^{3} + b^{3}.\((a + b)(a^{2} - ab + b^{2}) = a^{3} - a^{2}b + ab^{2} + a^{2}b - ab^{2} + b^{3} = a^{3} + b^{3}.\)

Như vậy, (a + b)(a^{2} - ab + b^{2}) = a^{3} + b^{3}.\((a + b)(a^{2} - ab + b^{2}) = a^{3} + b^{3}.\)

b) Thực hiện theo các yêu cầu:

- Viết 8x^{3} + 27\(8x^{3} + 27\) dưới dạng tích.

- Viết (x + 3)(x^{2} - 3x + 9)\((x + 3)(x^{2} - 3x + 9)\) dưới dạng tổng.

Trả lời:

- Có: 8x^{3} + 27 = (2x)^{3} + 3^{3} = (2x + 3)[(2x)^{2} - 2x.3 + 3^{2}] = (2x + 3)(4x^{2} - 6x + 9).\(8x^{3} + 27 = (2x)^{3} + 3^{3} = (2x + 3)[(2x)^{2} - 2x.3 + 3^{2}] = (2x + 3)(4x^{2} - 6x + 9).\)

- Có: (x + 3)(x^{2} - 3x + 9) = (x + 3)(x^{2} - 3x + 3^{2}) = x^{3} + 3^{3} = x^{3} + 27.\((x + 3)(x^{2} - 3x + 9) = (x + 3)(x^{2} - 3x + 3^{2}) = x^{3} + 3^{3} = x^{3} + 27.\)

2. a) Với a, b là hai số tùy ý, hãy tính: (a - b)(a^{2} + ab + b^{2})\((a - b)(a^{2} + ab + b^{2})\). So sánh kết quả vừa tính được với a^{3} - b^{3}\(a^{3} - b^{3}\).

Trả lời:

Có: (a - b)(a^{2} + ab + b^{2}) = a^{3} + a^{2}b + ab^{2} - a^{2}b - ab^{2} - b^{3} = a^{3} - b^{3}.\((a - b)(a^{2} + ab + b^{2}) = a^{3} + a^{2}b + ab^{2} - a^{2}b - ab^{2} - b^{3} = a^{3} - b^{3}.\)

Như vậy, (a - b)(a^{2} + ab + b^{2}) = a^{3} - b^{3}.\((a - b)(a^{2} + ab + b^{2}) = a^{3} - b^{3}.\)

b) Thực hiện các yêu cầu sau:

- Viết 8x^{3} - 27y^{3}\(8x^{3} - 27y^{3}\) dưới dạng tích.

- Hãy đánh dấu x vào ô trống có đáp số đúng của tích: (2 - x)(4 + 2x + x^{2})\((2 - x)(4 + 2x + x^{2})\).

8 + x^{3}\(8 + x^{3}\)
8 - x^{3}\(8 - x^{3}\)x
(x + 2)^{2}\((x + 2)^{2}\)
(x - 2)^{2}\((x - 2)^{2}\)

Trả lời:

- Có: 8x^{3} - 27y^{3} = (2x)^{3} - (3y)^{3} = (2x - 3y)[(2x)^{2} + 2x.3y + (3y)^{2}] =\(8x^{3} - 27y^{3} = (2x)^{3} - (3y)^{3} = (2x - 3y)[(2x)^{2} + 2x.3y + (3y)^{2}] =\)(2x - 3y)(4x^{2} + 6xy + 9y^{2}).\((2x - 3y)(4x^{2} + 6xy + 9y^{2}).\)

-

8 + x^{3}\(8 + x^{3}\)x
(x + 2)^{2}\((x + 2)^{2}\)
(x - 2)^{2}\((x - 2)^{2}\)

Từ khóa » Những Hằng đẳng Thức đáng Nhớ (tiếp Trang 15)