Soạn Toán 8 Bài 6 Phân Tích đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Phương ...

Trang chủ » Toán 8 Bài 6 Trang 18 Vnen » Soạn Toán 8 Bài 6 Phân Tích đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Phương ...

Có thể bạn quan tâm

A. B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức

1. a) Điền vào chỗ trống để viết 3x^{2} - 6x\(3x^{2} - 6x\) thành một tích của những đa thức:

3x^{2} - 6x = 3x .......... - 3x.2 = 3x(x - ............).\(3x^{2} - 6x = 3x .......... - 3x.2 = 3x(x - ............).\)

Trả lời:

3x^{2} - 6x = 3x.x - 3x.2 = 3x(x - 2).\(3x^{2} - 6x = 3x.x - 3x.2 = 3x(x - 2).\)

b) Thực hiện các yêu cầu sau:

- Phân tích các đa thức thành nhân tử:

2x^{3} - x; 3x^{2}y^{2} + 12x^{2}y - 15xy^{2};\(2x^{3} - x; 3x^{2}y^{2} + 12x^{2}y - 15xy^{2};\)

5x^{2}(x - 1) - 15x(x - 1); 3x(x - 2y) + 6y(2y - x).\(5x^{2}(x - 1) - 15x(x - 1); 3x(x - 2y) + 6y(2y - x).\)

Trả lời:

2x^{3} - x = x(2x^{2} - 1);\(2x^{3} - x = x(2x^{2} - 1);\)

3x^{2}y^{2} + 12x^{2}y - 15xy^{2} = 3xy(xy + 4x - 5y);\(3x^{2}y^{2} + 12x^{2}y - 15xy^{2} = 3xy(xy + 4x - 5y);\)

5x^{2}(x - 1) - 15x(x - 1) = (x - 1)(5x^{2} - 15x) = 5x(x - 3)(x - 1);\(5x^{2}(x - 1) - 15x(x - 1) = (x - 1)(5x^{2} - 15x) = 5x(x - 3)(x - 1);\)

3x(x - 2y) + 6y(2y - x) = 3x(x - 2y) - 6y(x - 2y) = 3(x - 2y)(x - 2y) = 3(x - 2y)^{2}\(3x(x - 2y) + 6y(2y - x) = 3x(x - 2y) - 6y(x - 2y) = 3(x - 2y)(x - 2y) = 3(x - 2y)^{2}\)

- Tìm x sao cho 2x^{2} - 6x = 0.\(2x^{2} - 6x = 0.\)

Trả lời:

2x^{2} - 6x = 0 \Leftrightarrow 2x(x - 3) = 0 \Leftrightarrow 2x = 0\(2x^{2} - 6x = 0 \Leftrightarrow 2x(x - 3) = 0 \Leftrightarrow 2x = 0\) hoặc x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = 0\(x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = 0\) hoặc x = 3.

Vậy x = 0 hoặc x = 3.

2. a) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

x^{2} - 6x + 9; 4x^{2} - 36; 8 - x^{3}.\(x^{2} - 6x + 9; 4x^{2} - 36; 8 - x^{3}.\)

Trả lời:

x^{2} - 6x + 9 = x^{2} - 2.x.3 + 3^{2} = (x - 3)^{2};\(x^{2} - 6x + 9 = x^{2} - 2.x.3 + 3^{2} = (x - 3)^{2};\)

4x^{2} - 36 = (2x)^{2} - 6^{2} = (2x - 6)(2x + 6);\(4x^{2} - 36 = (2x)^{2} - 6^{2} = (2x - 6)(2x + 6);\)

8 - x^{3} = 2^{3} - x^{3} = (2 - x)(4 - 2x + x^{2}).\(8 - x^{3} = 2^{3} - x^{3} = (2 - x)(4 - 2x + x^{2}).\)

b) Phân tích đa thức A = (2n + 3)^{2} - 9\(A = (2n + 3)^{2} - 9\) thành nhân tử. Từ đó chứng tỏ rằng A chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.

Trả lời:

A = (2n + 3)^{2} - 9 = 4n^{2} + 12n + 9 - 9 = 4n(n + 3)\(A = (2n + 3)^{2} - 9 = 4n^{2} + 12n + 9 - 9 = 4n(n + 3)\) luôn chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.

Từ khóa » Toán 8 Bài 6 Trang 18 Vnen