Soạn Toán 9 Bài 10 Ôn Tập Chương I VNEN

• • 
    • 

      Mầm non

    • 

      Lớp 1

    • 

      Lớp 2

    • 

      Lớp 3

    • 

      Lớp 4

    • 

      Lớp 5

    • 

      Lớp 6

    • 

      Lớp 7

    • 

      Lớp 8

    • 

      Lớp 9

    • 

      Lớp 10

    • 

      Lớp 11

    • 

      Lớp 12

    • 

      Thi vào lớp 6

    • 

      Thi vào lớp 10

    • 

      Thi Tốt Nghiệp THPT

    • 

      Đánh Giá Năng Lực

    • 

      Khóa Học Trực Tuyến

    • 

      Hỏi bài

    • 

      Trắc nghiệm Online

    • 

      Tiếng Anh

    • 

      Thư viện Học liệu

    • 

      Bài tập Cuối tuần

    • 

      Bài tập Hàng ngày

    • 

      Thư viện Đề thi

    • 

      Giáo án - Bài giảng

    • 

      Tất cả danh mục

  • Mầm non
  • Lớp 1
  • Lớp 2
  • Lớp 3
  • Lớp 4
  • Lớp 5
  • Lớp 6
  • Lớp 7
  • Lớp 8
  • Lớp 9
  • Lớp 10
  • Lớp 11
  • Lớp 12
  • Thi Chuyển Cấp

Gói Thành viên của bạn sắp hết hạn. Vui lòng gia hạn ngay để việc sử dụng không bị gián đoạn Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Chọn lớp Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Lưu và trải nghiệm Đóng Điểm danh hàng ngày

• Hôm nay +3
• Ngày 2 +3
• Ngày 3 +3
• Ngày 4 +3
• Ngày 5 +3
• Ngày 6 +3
• Ngày 7 +5

Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm! Đăng nhập ngay để nhận điểm Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169 VnDoc.com Lớp 9 Soạn Toán 9 VNEN Soạn Toán 9 bài 10 Ôn tập chương I VNEN Soạn Toán 9 tập 1 Bài trước Tải về Bài sau Lớp: Lớp 9 Môn: Toán Phân loại: Tài liệu Tính phí

Nâng cấp gói Pro để trải nghiệm website VnDoc.com KHÔNG quảng cáo, và tải file cực nhanh không chờ đợi.

Tìm hiểu thêm » Mua ngay Từ 79.000đ Hỗ trợ Zalo

Soạn Toán 9 VNEN bài 10 Ôn tập chương I. Tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh hệ thống lại những kiến thức đã học trong bài, định hướng phương pháp giải các bài tập cụ thể. Ngoài ra việc tham khảo tài liệu còn giúp các bạn học sinh rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải bài tập. Mời các bạn cùng tham khảo

Bài 10 Ôn tập chương I VNEN

• C. Hoạt động luyện tập
  • Câu 1: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1
  • Câu 2: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1
  • Câu 3: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1
  • Câu 4: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1
  • Câu 6: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1
  • Câu 7: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1
  • Câu 8: Trang 34 sách VNEN 9 tập 1
  • Câu 10: Trang 34 sách VNEN 9 tập 1
  • Câu 1: Trang 34 sách VNEN 9 tập 1
  • Câu 2: Trang 34 sách VNEN 9 tập 1

C. Hoạt động luyện tập

Câu 1: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1

Kết quả nào sau đây đúng?

A. \(\sqrt{\frac{6}{(- 5)^{2}}} = \frac{\sqrt{6}}{- 5}\); B. \(\sqrt{\frac{6}{(- 5)^{2}}} = \frac{\sqrt{6}}{5}\);

C. \(\sqrt{\frac{2}{a^{2}}} = \frac{\sqrt{2}}{a}\); D. \(\sqrt{\frac{16}{a^{2}}} = \frac{4}{a}\)

Bài làm:

Ta có:

\(\sqrt{\frac{6}{(- 5)^{2}}} = \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{(- 5)^{2}}} = \frac{\sqrt{6}}{5}\)

Suy ra A sai, B đúng

Ta có:

\(\sqrt{\frac{2}{a^{2}}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{a^{2}}} = \frac{\sqrt{2}}{\left | a \right |}\) suy ra C sai

Ta có:

\(\sqrt{\frac{16}{a^{2}}} = \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{a^{2}}} = \frac{4}{\left | a \right |}\) suy ra D sai

Vậy B đúng.

Câu 2: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1

Rút gọn biểu thức \(\sqrt{3 - 2\sqrt{2}} + \sqrt{3 + 2\sqrt{2}}\) ta được kết quả là:

A. 6 ; B. \(\sqrt{6}\); C. 2; D. \(2\sqrt{2}\)

Bài làm:

Ta có:

\(\sqrt{3 - 2\sqrt{2}} + \sqrt{3 + 2\sqrt{2}} = \sqrt{2 - 2\sqrt{2} + 1} + \sqrt{2 + 2\sqrt{2} + 1}\) \(= \sqrt{(\sqrt{2} - 1)^{2}} + \sqrt{(\sqrt{2} + 1)^{2}} = \sqrt{2} - 1 + \sqrt{2} + 1 = 2\sqrt{2}\)

Suy ra D đúng.

Câu 3: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\sqrt{100 + x}\) có nghĩa với mọi x;

B. \(\sqrt{x^{2} + 25}\) có nghĩa với \(x \neq 5 vàx \neq - 5\);

C. \(\frac{1}{\sqrt{x^{3} + 4}}\)có nghĩa với mọi x;

D. \(\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 4}}\) có nghĩa với mọi x.

Bài làm:

* Ta có: \(\sqrt{100 + x}\) có nghĩa khi \(100 + x \geq 0 \Leftrightarrow x \geq - 100\) suy ra A sai

* Ta có: \(\sqrt{x^{2} + 25}\) có nghĩa khi \(x^{2} + 25 \geq 0\) (đúng với mọi x) suy ra B sai

* Ta có: \(\frac{1}{\sqrt{x^{3} + 4}}\) có nghĩa khi \(\sqrt{x^{3}} + 4 > 0 \Leftrightarrow x > \sqrt[3]{- 4}\) suy ra C sai

* Ta có: \(\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 4}}\) có nghĩa khi \(\sqrt{x^{2}} + 4 > 0\) (đúng với mọi x) suy ra D đúng

Vậy khẳng định D đúng.

Câu 4: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1

Thực hiện phép tính:

a) \(\left ( \sqrt{\frac{9}{2}} + \sqrt{\frac{1}{2}} - \sqrt{2} \right ).\sqrt{2}\); b) \((\sqrt{3} - \sqrt{2} + 1)(\sqrt{3} - 1)\);

c) \((\sqrt{2} + \sqrt{5})^{2} ; d) (\sqrt{8} - 5\sqrt{2} + \sqrt{20}).\sqrt{5} - \left ( 3\sqrt{\frac{1}{10}} + 10 \right )\)

Bài làm:

a) \(\left ( \sqrt{\frac{9}{2}} + \sqrt{\frac{1}{2}} - \sqrt{2} \right ).\sqrt{2}\)

\(= \left ( \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{2}}+ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} - \sqrt{2} \right ).\sqrt{2}\)

\(= 3 + 1 - 2 = 2\)

b) \((\sqrt{3} - \sqrt{2} + 1)(\sqrt{3} - 1)\)

\(= (\sqrt{3} + 1 - \sqrt{2})(\sqrt{3} - 1)\)

\(= (\sqrt{3} + 1)(\sqrt{3} - 1) - \sqrt{2}(\sqrt{3} - 1)\)

\(= 3 - 1 - \sqrt{6} + \sqrt{2} = 2 - \sqrt{6} + \sqrt{2}\)

c) \((\sqrt{2} + \sqrt{5})^{2} = (\sqrt{2})^{2} + (\sqrt{5})^{2} + 2\sqrt{2}\sqrt{5} = 2 + 5 + 2\sqrt{2}\sqrt{5} = 7 + 2\sqrt{10}\)

d) \((\sqrt{8} - 5\sqrt{2} + \sqrt{20}).\sqrt{5} - \left ( 3\sqrt{\frac{1}{10}} + 10 \right )\)

\(= (2\sqrt{2} - 5\sqrt{2} + 2\sqrt{5}).\sqrt{5} - \left ( 3\sqrt{\frac{1}{10}} + 10 \right )\)

\(= (- 3\sqrt{2} + 2\sqrt{5}).\sqrt{5} - \left ( 3\frac{\sqrt{10}}{10} + 10 \right )\)

\(= - 3\sqrt{10} + 10 - 3\sqrt{\frac{\sqrt{10}}{10}} - 10\)

\(= - 33\frac{\sqrt{10}}{10}.\)

Câu 5: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1

Giải phương trình:

a) \(\frac{1}{2}\sqrt{x - 2} - \frac{3}{2}\sqrt{9x - 18} + 24\sqrt{\frac{x - 2}{64}} = -17\)

b) \(-5x + 7\sqrt{x} + 12 = 0\).

Bài làm:

a) Ta có: \(\frac{1}{2}\sqrt{x - 2} - \frac{3}{2}\sqrt{9x - 18} + 24\sqrt{\frac{x - 2}{64}} = -17\)

\(\Leftrightarrow \frac{1}{2}\sqrt{x - 2} - \frac{3}{2}.3\sqrt{x - 2} + 24.\frac{1}{8}\sqrt{x - 2} = -17\)

\(\Leftrightarrow \frac{1}{2}\sqrt{x - 2} - \frac{9}{2}\sqrt{x - 2} + 3\sqrt{x - 2} = -17\)

\(\Leftrightarrow - \sqrt{x - 2} = -17\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{x - 2} = 17\)

\(\Leftrightarrow x - 2 = 289\)

\(\Leftrightarrow x = 291\)

Vậy x = 291.

b) Ta có: \(- 5x + 7\sqrt{x} + 12 = 0\)

\(\Leftrightarrow - 5x - 5\sqrt{x} + 12\sqrt{x} + 12 = 0\)

\(\Leftrightarrow - 5\sqrt{x}(\sqrt{x} + 1) + 12(\sqrt{x} + 1) = 0\)

\(\Leftrightarrow (\sqrt{x} + 1)(- 5\sqrt{x} + 12) = 0\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{x} + 1 = 0\) hoặc \(- 5\sqrt{x} + 12 = 0\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{x} = - 1\)(vô nghiệm) hoặc \(\sqrt{x} = \frac{12}{5} \Leftrightarrow x = \frac{144}{25}\)

Vậy \(x = \frac{144}{25}\).

Câu 6: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1

Chứng minh đẳng thức:

a) \(\frac{5}{4 - \sqrt{11}} + \frac{1}{3 + \sqrt{7}} - \frac{6}{\sqrt{7} - 2} - \frac{\sqrt{7} - 5}{2} = 4 + \sqrt{11} - 3\sqrt{7}\);

b) \(\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{2(\sqrt{x} - \sqrt{y})} - \frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{2(\sqrt{x} + \sqrt{y})}\) \(- \frac{y + x}{y - x} = \frac{\sqrt{x} = \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}.\)

Bài làm:

a) Biến đôi vế trái ta được:

\(\frac{5}{4 - \sqrt{11}} + \frac{1}{3 + \sqrt{7}} - \frac{6}{\sqrt{7} - 2} - \frac{\sqrt{7} - 5}{2}\)

\(= \frac{5(4 + \sqrt{11})}{(4 - \sqrt{11})(4 + \sqrt{11})} + \frac{3 - \sqrt{7}}{(3 + \sqrt{7})(3 - \sqrt{7})} - \frac{6(\sqrt{7} + 2)}{(\sqrt{7} - 2)(\sqrt{7} + 2)} - \frac{\sqrt{7} - 5}{2}\)

\(= \frac{5(4 + \sqrt{11})}{16 - 11} + \frac{3 - \sqrt{7}}{9 - 7} - \frac{6(\sqrt{7} + 2)}{7 - 4} - \frac{\sqrt{7} - 5}{2}\)

\(= 4 + \sqrt{11} + \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{7}}{2} - 2\sqrt{7} - 4 - \sqrt{7} + \frac{5}{2}\)

\(= 4 + \sqrt{11} - \frac{\sqrt{7}}{2} - 3\sqrt{7}\)

Sau khi biến đổi ta được vế trái bằng vế phải. Vậy đẳng thức được chứng minh.

b) Biến đổi vế trái ta được:

\(\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{2(\sqrt{x} - \sqrt{y})} - \frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{2(\sqrt{x} + \sqrt{y})} - \frac{y + x}{y - x}\)

\(= \frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y})^{2}}{2(\sqrt{x} - \sqrt{y})(\sqrt{x} + \sqrt{y})} - \frac{(\sqrt{x} - \sqrt{y})^{2}}{2(\sqrt{x} + \sqrt{y})(\sqrt{x} - \sqrt{y})} + \frac{y + x}{x - y}\)

\(= \frac{(\sqrt{x})^{2} + 2\sqrt{x}.\sqrt{y} + (\sqrt{y})^{2}}{2(x - y)} - \frac{(\sqrt{x})^{2} - 2\sqrt{x}.\sqrt{y} + (\sqrt{y})^{2}}{2(x - y)} + \frac{y + x}{x - y}\)

\(= \frac{(\sqrt{x})^{2} + 2\sqrt{x}.\sqrt{y} + (\sqrt{y})^{2} - (\sqrt{x})^{2} + 2\sqrt{x}.\sqrt{y} - (\sqrt{y})^{2}}{2(x - y)} + \frac{y + x}{x - y}\)

\(= \frac{4\sqrt{x}.\sqrt{y}}{2(x - y)} + \frac{y + x}{x - y}\)

\(= \frac{2\sqrt{x}.\sqrt{y} + y + x}{x - y}\)

\(= \frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y})^{2}}{(\sqrt{x} + \sqrt{y})(\sqrt{x} - \sqrt{y})}\)

\(= \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}.\)

Sau khi biến đổi ta được vế trái bằng vế phải. Vậy đẳng thức được chứng minh.

Câu 7: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1

Cho biểu thức: \(P = \frac{1}{2\sqrt{x} - 2} - \frac{1}{2\sqrt{x} + 2} + \frac{\sqrt{x}}{1 - x}\) với \(x \geq 0, x \neq 1\)

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tính giá trị của P với \(x = \frac{4}{9}\).

c) Tìm giá trị của x để \(\left | P \right | = \frac{1}{3}\)

Bài làm:

a) \(P = \frac{1}{2\sqrt{x} - 2} - \frac{1}{2\sqrt{x} + 2} + \frac{\sqrt{x}}{1 - x}\)

\(= \frac{1}{2(\sqrt{x} - 1)} - \frac{1}{2(\sqrt{x} + 1)} + \frac{\sqrt{x}}{1 - x}\)

\(= \frac{\sqrt{x} + 1}{2(\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 1)} - \frac{\sqrt{x} - 1}{2(\sqrt{x} + 1)(\sqrt{x} - 1)} + \frac{\sqrt{x}}{1 - x}\)

\(= \frac{\sqrt{x} + 1 - \sqrt{x} + 1}{2(\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 1)} + \frac{\sqrt{x}}{1 - x}\)

\(= \frac{2}{2(x - 1)} + \frac{\sqrt{x}}{1 - x}\)

\(= \frac{1}{x - 1} - \frac{\sqrt{x}}{x - 1}\)

\(= \frac{1 - \sqrt{x}}{(\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 1)}\)

\(= - \frac{1}{\sqrt{x} + 1}\)

b) Với \(x = \frac{4}{9}\) thì \(P = - \frac{3}{5}\)

c) \(\left | P \right | = \frac{1}{3} \Leftrightarrow \left | \frac{- 1}{\sqrt{x} + 1} \right | = \frac{1}{3}\)

Vì \(\sqrt{x} + 1 > 0\) nên \(\frac{1}{\sqrt{x} + 1} > 0\)

Khi đó \(\left | \frac{- 1}{\sqrt{x} + 1} \right | = \frac{1}{3} \Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt{x} + 1} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow x = 4\)

Vậy x = 4.

Câu 8: Trang 34 sách VNEN 9 tập 1

Cho hai biểu thức: \(A = \frac{a^{2} + \sqrt{a}}{a - \sqrt{a} + 1}\) và \(B = \frac{2a + \sqrt{a}}{\sqrt{a}} - 1\) với a > 0.

a) Tính giá trị của biểu thức B khi \(a = 19 - 8\sqrt{3}\)

b) Rút gọn biểu thức A - B;

c) Tính giá trị của a để A - B = 2;

d) Tìm giá trị của a để biểu thức A - B đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài làm:

a) \(a = 19 - 8\sqrt{3} = 16 - 2.4.\sqrt{3} + 3 = (4 - \sqrt{3})^{2} \Rightarrow \sqrt{a} = 4 - \sqrt{3}\)

Khi đó \(B = 8 - 2\sqrt{3}\)

b) \(A - B = \frac{a^{2} + \sqrt{a}}{a - \sqrt{a} + 1} - (\frac{2a + \sqrt{a}}{\sqrt{a}} - 1)\)

\(= \frac{a^{2} + \sqrt{a}}{a - \sqrt{a} + 1} - \frac{2a + \sqrt{a}}{\sqrt{a}} + 1\)

\(= \frac{\sqrt{a}((\sqrt{a})^{3} + 1)}{a - \sqrt{a} + 1} - 2\sqrt{a} - 1 + 1\)

\(= \frac{\sqrt{a}(\sqrt{a} + 1)(a - \sqrt{a} + 1)}{a - \sqrt{a} + 1} - 2\sqrt{a}\)

\(= \sqrt{a}(\sqrt{a} + 1) - 2\sqrt{a}\)

\(= a + \sqrt{a} - 2\sqrt{a}\)

\(= a - \sqrt{a}\)

c) Để \(A - B = 2 \Leftrightarrow a - \sqrt{a} = 2 \Leftrightarrow a - \sqrt{a} - 2 = 0 \Leftrightarrow \sqrt{a} = - 1\) (vô nghiệm) hoặc \(\sqrt{a} = 2 \Leftrightarrow a = 4\)

Vậy a = 4

d) \(A - B = a - \sqrt{a}\).

Câu 8: Trang 34 sách VNEN 9 tập 1

Cho biểu thức: \(P = \left ( \frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{1 + \sqrt{xy}} + \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{1 - \sqrt{xy}} \right ) : \left (\frac{x + y + 2xy}{1 - xy} + 1 \right )\)

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của P tại \(x = \frac{2}{2 + \sqrt{3}}.\)

c) Chứng minh: \(P \leq 1\).

Bài làm:

a) \(P = \left ( \frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{1 + \sqrt{xy}} + \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{1 - \sqrt{xy}} \right ) : \left ( \frac{x + y + 2xy}{1 - xy} + 1 \right )\)

\(= \left ( \frac{(\sqrt{x} - \sqrt{y})(1 - \sqrt{xy})}{(1 + \sqrt{xy})(1 - \sqrt{xy})} + \frac{(\sqrt{x} + \sqrt{y})(1 + \sqrt{xy})}{(1 - \sqrt{xy})(1 + \sqrt{xy})} \right ) : \frac{x + y + 2xy + 1 - xy}{1 - xy}\)

\(= \left ( \frac{\sqrt{x} - \sqrt{y} - x\sqrt{y} + y\sqrt{x}}{(1 + \sqrt{xy})(1 - \sqrt{xy})} + \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y} + x\sqrt{y} + y\sqrt{x}}{(1 - \sqrt{xy})(1 + \sqrt{xy})} \right ) : \frac{x + y + xy + 1}{1 - xy}\)

\(= \frac{\sqrt{x} - \sqrt{y} - x\sqrt{y} + y\sqrt{x} + \sqrt{x} + \sqrt{y} + x\sqrt{y} + y\sqrt{x}}{(1 + \sqrt{xy})(1 - \sqrt{xy})} : \frac{x + y + xy + 1}{1 - xy}\)

\(= \frac{2\sqrt{x} + 2y\sqrt{x}}{1 - xy}.\frac{1 - xy}{(x + 1)(y+ 1)}\)

\(= \frac{2\sqrt{x}(1 + y)}{1 - xy}.\frac{1 - xy}{(x + 1)(y+ 1)}\)

\(= \frac{2\sqrt{x}}{x + 1}.\)

b) Tại \(x = \frac{2}{2 + \sqrt{3}} = \frac{2(2 - \sqrt{3})}{(2 + \sqrt{3})(2 - \sqrt{3})} = \frac{2(2 - \sqrt{3})}{4 - 3} = 4 - 2\sqrt{3} = (\sqrt{3} - 1)^{2}\)

\(\Rightarrow \sqrt{x} = \sqrt{3} - 1\)

Suy ra \(P = \frac{2\sqrt{x}}{x + 1} = \frac{2(\sqrt{3} - 1)}{4 - 2\sqrt{3} + 1} = \frac{2 + 6\sqrt{3}}{13}\).

c) \(P = \frac{2\sqrt{x}}{x + 1}\)

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có:

\(x + 1 \geq 2\sqrt{x} \Rightarrow P = \frac{2\sqrt{x}}{x + 1} \leq \frac{2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}} = 1\). Dấu bằng khi x = 1

Vậy \(P \leq 1\).

Câu 10: Trang 34 sách VNEN 9 tập 1

Cho biểu thức: \(P = \frac{3(x + \sqrt{x} - 3)}{x + \sqrt{x} - 2} + \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} + 2} - \frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} - 1}\)

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm x để \(P < \frac{15}{4}\).

Bài làm:

a) \(P = \frac{3(x + \sqrt{x} - 3)}{x + \sqrt{x} - 2} + \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} + 2} - \frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} - 1}\)

\(= \frac{3(x + \sqrt{x} - 3)}{(\sqrt{x} + 2)(\sqrt{x} - 1)} + \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} + 2} - \frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} - 1}\)

\(= \frac{3(x + \sqrt{x} - 3)}{(\sqrt{x} + 2)(\sqrt{x} - 1)} + \frac{(\sqrt{x} + 3)(\sqrt{x} - 1)}{\sqrt{x} + 2} - \frac{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)}{\sqrt{x} - 1}\)

\(= \frac{3(x + \sqrt{x} - 3) + (\sqrt{x} + 3)(\sqrt{x} - 1) - (\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2) }{(\sqrt{x} + 2)(\sqrt{x} - 1)}\)

\(= \frac{3x + 3\sqrt{x} - 9 + x - \sqrt{x} + 3\sqrt{x} - 3 - x + 4}{(\sqrt{x} + 2)(\sqrt{x} - 1)}\)

\(= \frac{3x + 5\sqrt{x} - 8}{(\sqrt{x} + 2)(\sqrt{x} - 1)}\)

\(= \frac{(3\sqrt{x} - 5)(\sqrt{x} - 1)}{(\sqrt{x} + 2)(\sqrt{x} - 1)}\)

\(= \frac{3\sqrt{x} + 8}{\sqrt{x} + 2}\)

b) \(P < \frac{15}{4} \Leftrightarrow \frac{3\sqrt{x} + 8}{\sqrt{x} + 2} < \frac{15}{4}\)

\(\Leftrightarrow 12\sqrt{x} + 32 < 15\sqrt{x} + 30\)

\(\Leftrightarrow 3\sqrt{x} > 2\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{x} > \frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow x > \frac{4}{9}\)

Vậy \(x > \frac{4}{9}\).

Câu 1: Trang 34 sách VNEN 9 tập 1

Tìm giá trị lớn nhất của \(A = \sqrt{x - 2}.\sqrt{4 - x}\)

Bài làm:

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số ta có:

\(A = \sqrt{x - 2}.\sqrt{4 - x} \leq \frac{x - 2 + 4 - x}{2} = \frac{2}{2} = 1\). Dấu bằng khi \(x - 2 = 4 - x \Leftrightarrow x = 3\)

Vậy Max A = 1 khi x = 3.

Câu 2: Trang 34 sách VNEN 9 tập 1

Tìm các số hữu tỉ a sao cho biểu thức \(B = \frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 1}\) có giá trị là số nguyên.

Bài làm:

\(B = \frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 1} = 1 + \frac{2}{\sqrt{a} - 1}\)

Để B có giá trị nguyên thì \(\frac{2}{\sqrt{a} - 1}\) phải là số nguyên hay 2 chia hết cho \(\sqrt{a} - 1\)

*TH1: \(\sqrt{a} - 1 = - 2 \Leftrightarrow \sqrt{a} = - 1\) (vô nghiệm)

*TH2: \(\sqrt{a} - 1 = - 1 \Leftrightarrow \sqrt{a} = 0 \Leftrightarrow x = 0\)

*TH3: \(\sqrt{a} - 1 = 1 \Leftrightarrow \sqrt{a} = 2 \Leftrightarrow x = 4\)

*TH4: \(\sqrt{a} - 1 = 2 \Leftrightarrow \sqrt{a} = 3 \Leftrightarrow x = 9\)

Vậy B nguyên khi x thuộc tập nghiệm \(S = {0;4;9}\).

Giải bài 10: Ôn tập chương I - Sách VNEN toán 9 tập 1 trang 32. Phần trên VnDoc đã hướng dẫn các bạn soạn Toán 9, trả lời các câu hỏi với lời giải chi tiết giúp các bạn nắm chắc kiến thức từ đó vận dụng tốt giải các bài tập Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt

.............................................

Ngoài Soạn Toán 9 bài 10 Ôn tập chương I VNEN. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các Giải bài tập Toán lớp 9, Giải Vở BT Toán 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với tài liệu lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tốt

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này! Đóng 79.000 / tháng Mua ngay Đặc quyền các gói Thành viên PRO Phổ biến nhất PRO+ Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp 30 lượt tải tài liệu Xem nội dung bài viết Trải nghiệm Không quảng cáo Làm bài trắc nghiệm không giới hạn Tìm hiểu thêm Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%

• Chia sẻ bởi: Đinh Thị Nhàn

1 497 Bài viết đã được lưu Bài trước Mục lục Bài sau

Có thể bạn quan tâm

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng! Xác thực ngay Số điện thoại này đã được xác thực! Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây! Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin Sắp xếp theo Mặc định Mới nhất Cũ nhất Xóa Đăng nhập để Gửi Tìm bài trong mục này

• Soạn Toán 9 VNEN tập 1

  • Phần đại số
    • Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba
      • Soạn Toán 9 bài 1 Căn bậc hai số học
      • Soạn Toán 9 bài 2 Các tính chất của căn bậc hai số học VNEN
      • Soạn Toán 9 bài 3 Luyện tập về phép nhân và phép khai phương VNEN
      • Soạn Toán 9 bài 4 Các tính chất của căn bậc hai số học (tiếp theo) VNEN
      • Soạn Toán 9 bài 5 Luyện tập về phép chia và phép khai phương VNEN
      • Soạn Toán 9 bài 6 Các căn thức bậc hai và các tính chất VNEN
      • Soạn Toán 9 bài 7 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai VNEN
      • Soạn Toán 9 bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai VNEN
      • Soạn Toán 9 bài 9 Căn bậc ba VNEN
      • Soạn Toán 9 bài 10 Ôn tập chương I VNEN
    • Chương 2. Hàm số bậc nhất
      • Soạn Toán 9 bài 1 Hàm số bậc nhất và đồ thị VNEN
      • Soạn Toán 9 bài 2 Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b VNEN
      • Soạn Toán 9 bài 3 Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau VNEN
      • Soạn Toán 9 bài 4 Tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số y = ax + b VNEN
      • Soạn Toán 9 bài 5 Ôn tập chương II VNEN
  • Phần hình học
    • Chương 1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông
      • Soạn Toán 9 bài 1 Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông VNEN
      • Soạn Toán 9 bài 2 Luyện tập VNEN
      • Soạn Toán 9 bài 3 Tỉ số lượng giác của góc nhọn VNEN
      • Soạn Toán 9 bài 4 Sử dụng máy tính cầm tay để tính tỉ số lượng giác VNEN
      • Soạn Toán 9 bài 5 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông VNEN
      • Soạn Toán 9 bài 6 Luyện tập VNEN
      • Soạn Toán 9 bài 7 Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn VNEN
      • Soạn Toán 9 bài 8 Ôn tập chương I VNEN
    • Chương 2. Đường tròn
      • Soạn Toán 9 bài 1 Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn VNEN

• Soạn Toán 9 VNEN tập 2

• Lớp 9

• Soạn Toán 9 VNEN

• Đề thi Khảo sát lớp 9

• Đề thi giữa kì 1 lớp 9

• Đề thi học kì 1 lớp 9

• Đề thi giữa kì 2 lớp 9

• Đề thi học kì 2 lớp 9

• Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán

• Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Văn

• Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Tiếng Anh

• Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Vật Lý

• Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Hóa

• Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Sinh Học

• Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Lịch Sử

• Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Địa

Tham khảo thêm

• Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn

• Soạn Toán 9 bài 5 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông VNEN

• Soạn Toán 9 bài 2 Luyện tập VNEN

• Soạn Toán 9 bài 4 Sử dụng máy tính cầm tay để tính tỉ số lượng giác VNEN

• Soạn Toán 9 bài 1 Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn VNEN

• Soạn Toán 9 bài 1 Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông VNEN

• Soạn Toán 9 bài 7 Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn VNEN

• Soạn Toán 9 bài 8 Ôn tập chương I VNEN

• Soạn Toán 9 bài 3 Tỉ số lượng giác của góc nhọn VNEN

• Soạn Toán 9 bài 6 Luyện tập VNEN

Soạn Toán 9 VNEN

• Soạn Toán 9 bài 7 Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn VNEN

• Soạn Toán 9 bài 8 Ôn tập chương I VNEN

• Soạn Toán 9 bài 5 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông VNEN

• Soạn Toán 9 bài 1 Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn VNEN

• Soạn Toán 9 bài 4 Sử dụng máy tính cầm tay để tính tỉ số lượng giác VNEN

• Soạn Toán 9 bài 6 Luyện tập VNEN

Xem thêm

Gợi ý cho bạn

• TOP 13 Viết thư cho ông bà để hỏi thăm và kể về tình hình gia đình em lớp 4

• Được 18-20 điểm khối A1 nên đăng ký trường nào?

• Bài tập tiếng Anh lớp 10 Unit 1 Family life nâng cao

• Bài tập cuối tuần môn Toán lớp 6 Cánh diều - Tuần 1

Xem thêm