\(\sqrt{3x-2} \sqrt{x-1}=4x-9 2\sqrt{3x^2-5x 2}\) - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tất cả
• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay hoàng thuỷ 20 tháng 7 2018 lúc 14:43

\(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2\sqrt{3x^2-5x+2}\)

Lớp 9 Toán Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba Những câu hỏi liên quan

• phamthiminhanh

25 tháng 10 2021 lúc 20:20

giải phương trình:

a) \(\sqrt{x-1}=\sqrt{3x-2}+\sqrt{5x-1}\)

b) \(\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x+4}=1\)

c) \(\sqrt{x^2-4x+4}+\sqrt{x^2-6x+9}=1\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba 0 0 Gửi Hủy

• sgfr hod

27 tháng 11 2021 lúc 20:00

7.\(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x+1}=4x-9+2\sqrt{3x^2-5x+2}\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Ôn thi vào 10 0 1 Gửi Hủy

• Lê Kiều Trinh

25 tháng 11 2021 lúc 8:26

giải các phương trình sau:

\(\sqrt{x^2+6x+9}=3x-6\)

\(\sqrt{x^2-2x+1}=\sqrt{4x^2-4x+1}\)

\(\sqrt{4-5x}=2-5x\)

\(\sqrt{4-5x}=\sqrt{2-5x}\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Hoàng Minh 25 tháng 11 2021 lúc 8:32

\(a,PT\Leftrightarrow\left|x+3\right|=3x-6\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=3x-6\left(x\ge-3\right)\\x+3=6-3x\left(x< -3\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{9}{2}\left(tm\right)\\x=\dfrac{3}{4}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{9}{2}\\ b,PT\Leftrightarrow\left|x-1\right|=\left|2x-1\right|\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=2x-1\\1-x=2x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

\(c,ĐK:x\le\dfrac{2}{5}\\ PT\Leftrightarrow4-5x=25x^2-20x+4\\ \Leftrightarrow25x^2-15x=0\\ \Leftrightarrow5x\left(5x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=\dfrac{3}{5}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=0\\ d,ĐK:x\le\dfrac{2}{5}\\ PT\Leftrightarrow4-5x=2-5x\\ \Leftrightarrow x\in\varnothing\)

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Nhật Minh Nguyễn

25 tháng 9 2023 lúc 18:30

1.Tìm xa)\(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{(x-1)(x+3)}=4-2x\)b)\(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2\sqrt{3x^2-5x+2}\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba 3 0 Gửi Hủy Minh Hiếu 25 tháng 9 2023 lúc 18:49

a) \(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=-\left(x+3+x-1-6\right)\)\(\left(Đk:x\ge1\right)\)

\(\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}\right)^2+\sqrt{x-1}+\sqrt{x-3}-6=0\)

\(\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+3\right)\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}-2\right)=0\)

Đến đây em xét các trường hợp rồi bình phương lên là được nha

b) \(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=3x-2+x-1-6+2\sqrt{\left(3x-2\right)\left(x-1\right)}\left(Đk:x\ge1\right)\)

\(\left(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}\right)^2-\left(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}\right)-6=0\)

\(\left(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}-3\right)\left(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}+2\right)=0\)

Đến đây em xét các trường hợp rồi bình phương lên là được nha

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy Akai Haruma Giáo viên 25 tháng 9 2023 lúc 19:25

a/ ĐKXĐ: $x\geq 1$

Đặt $\sqrt{x-1}=a; \sqrt{x+3}=b$ thì pt trở thành:

$a+b+2ab=6-(a^2+b^2)$

$\Leftrightarrow a^2+b^2+2ab+a+b-6=0$

$\Leftrightarrow (a+b)^2+(a+b)-6=0$

$\Leftrightarrow (a+b-2)(a+b+3)=0$

Hiển nhiên do $a\geq 0; b\geq 0$ nên $a+b+3>0$. Do đó $a+b-2=0$

$\Leftrightarrow a+b=2$

Mà $b^2-a^2=(x+3)-(x-1)=4$

$\Leftrightarrow (b-a)(b+a)=4\Leftrightarrow (b-a).2=4\Leftrightarrow b-a=2$

$\Rightarrow \sqrt{x+3}=b=(a+b+b-a):2=(2+2):2=2$

$\Leftrightarrow x=1$ (tm)

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy Akai Haruma Giáo viên 25 tháng 9 2023 lúc 19:33

b/

ĐKXĐ: $x\geq 1$

Đặt $\sqrt{3x-2}=a; \sqrt{x-1}=b(a,b\geq 0)$. Khi đó pt đã cho trở thành:

$a+b=a^2+b^2-6+2ab$

$\Leftrightarrow a^2+b^2+2ab-(a+b)-6=0$

$\Leftrightarrow (a+b)^2-(a+b)-6=0$

$\Leftrightarrow (a+b+2)(a+b-3)=0$

Hiển nhiên $a+b+2>0$ với mọi $a,b\geq 0$

Do đó $a+b-3=0\Leftrightarrow a+b=3$

$\Leftrightarrow b=3-a$.

Ta thấy $a^2-3b^2=1$. Thay $b=3-a$ vô thì:

$a^2-3(3-a)^2=1$

$\Leftrightarrow (a-2)(a-7)=0$

$\Leftrightarrow a=2$ hoặc $a=7$

Vì $a+b=3$ mà $a,b>0$ nên $a,b<3$. Do đó $a=2$

$\Leftrightarrow \sqrt{3x-2}=2$ 

$\Leftrightarrow x=2$ 

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Lê Hương Giang

24 tháng 8 2021 lúc 17:55

Giải các phương trình:

a) \(\sqrt{x^2-3x+2}=\sqrt{x-1}\)

b) \(\sqrt{x^2-4x+4}=\sqrt{4x^2-12x+9}\)

c) \(\sqrt{x^2-5x+6}=\sqrt{x-2}\)

d) \(\sqrt{4x^2-4x+1}=\sqrt{x^2-6x+9}\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba 4 0 Gửi Hủy Akai Haruma Giáo viên 24 tháng 8 2021 lúc 18:13

a. ĐKXĐ: $x\geq 2$ hoặc $x=1$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{(x-1)(x-2)}=\sqrt{x-1}$

$\Leftrightarrow \sqrt{x-1}(\sqrt{x-2}-1)=0$

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \sqrt{x-1}=0\\ \sqrt{x-2}-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=1\\ x=3\end{matrix}\right.\) (đều thỏa mãn)

b.

PT $\Leftrightarrow \sqrt{(x-2)^2}=\sqrt{(2x-3)^2}$

$\Leftrightarrow |x-2|=|2x-3|$

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x-2=2x-3\\ x-2=3-2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=1\\ x=\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy Akai Haruma Giáo viên 24 tháng 8 2021 lúc 18:14

c. ĐKXĐ: $x=2$ hoặc $x\geq 3$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{(x-2)(x-3)}=\sqrt{x-2}$

$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}(\sqrt{x-3}-1)=0$

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \sqrt{x-2}=0\\ \sqrt{x-3}-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=2\\ x=4\end{matrix}\right.\) (đều tm)

d.

PT $\Leftrightarrow \sqrt{(2x-1)^2}=\sqrt{(x-3)^2}$

$\Leftrightarrow |2x-1|=|x-3|$

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} 2x-1=x-3\\ 2x-1=3-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=-2\\ x=\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 25 tháng 8 2021 lúc 0:01

a: Ta có: \(\sqrt{x^2-3x+2}=\sqrt{x-1}\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+2=x-1\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(nhận\right)\\x=3\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

b: Ta có: \(\sqrt{x^2-4x+4}=\sqrt{4x^2-12x+9}\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=\left|2x-3\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=x-2\\2x-3=-x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

c: Ta có: \(\sqrt{x^2-5x+6}=\sqrt{x-2}\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x+6=x-2\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=4\end{matrix}\right.\)

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy Xem thêm câu trả lời

• Phong Mai Xuân

31 tháng 10 2018 lúc 20:02

\(a,2x^2-9x+3+\sqrt{3x^2-7x+1}=0\)

b)\(\sqrt{x+2}+\sqrt{3-x}=x^3+x^2-4x-1\)

c)\(\text{4x^3-9x^2+7x-(3x-1)\sqrt{3x-2}=0}\)

d)\(2\sqrt{x-1}+\sqrt{5x-1}=x^2+1\)

e)\(\sqrt{x+2}+\sqrt{5x+6}+2\sqrt{8x+9}=4x^2\)

f)\(3x^2-x+3=\sqrt{3x+1}+\sqrt{5x+4}\)

Xem chi tiết Lớp 10 Toán Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH 0 0 Gửi Hủy

• Phương Thảo

7 tháng 8 2017 lúc 16:18

1. \(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2\sqrt{3x^2-5x+2}\)

2. \(x+\sqrt{17-x^2}+x\sqrt{17-x^2}=9\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba 1 0 Gửi Hủy TFBoys 7 tháng 8 2017 lúc 16:46

1. ĐK: \(x\ge1\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=\sqrt{3x-2}\ge0\\b=\sqrt{x-1}\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab=\sqrt{\left(3x-2\right)\left(x-1\right)}=\sqrt{3x^2-5x+2}\\a^2+b^2=\left(3x-2\right)+\left(x-1\right)=4x-3\end{matrix}\right.\)

pt trên được viết lại thành

\(a+b=a^2+b^2-6+2ab\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b=3\\a+b=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow a+b=3\) (vì \(a,b\ge0\))

\(\Rightarrow\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=3\)

Đến đây thì dễ rồi, bạn bình phương 2 lần để tìm x, sau đó đối chiếu với ĐK để loại nghiệm.

2. ĐK: \(-\sqrt{17}\le x\le\sqrt{17}\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=x\\b=\sqrt{17-x^2}\ge0\end{matrix}\right.\)

Ta lập được hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+ab=9\\a^2+b^2=17\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+ab=9\\\left(a+b\right)^2-2ab=17\end{matrix}\right.\) (I)

Đặt S=x+y; P=xy thì

\(\left(I\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}S+P=9\\S^2-2P=17\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}S=5\\P=4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}S=-7\\P=16\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Đến đây dễ rồi bạn làm tiếp nha

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Đinh Doãn Nam

4 tháng 6 2019 lúc 22:16 a)sqrt{1-x}left(x-3x^2right)x^3-3x^2+2x+6 b)x^2+x+12sqrt{x+1}36 c)3x-1+frac{x-1}{4x}sqrt{3x+1} d)sqrt{x^2+12}-3xsqrt{x^2+5}-5 e)4x^2+12+sqrt{x-1}4left(xsqrt{5x-1}+sqrt{9-5x}right) f)4x^3-25x^2+43x+xsqrt{3x-2}22+sqrt{3x-2} g)2left(x+1right)sqrt{x}+sqrt{3left(2x^3+5x^2+4x+1right)}5x^3-3x^2+8 h)sqrt{x^2+12}-sqrt{x^2+5}3x-5 i)sqrt{1-3x}-sqrt[3]{3x-1}left|6x-2right| k)sqrt{2x^3+3x^2-1}2x^2+2x-x^3-1 l)sqrt{x^2+x-2}+x^2sqrt{2left(x-1right)}+1Đọc tiếp

a)\(\sqrt{1-x}\left(x-3x^2\right)=x^3-3x^2+2x+6\)

b)\(x^2+x+12\sqrt{x+1}=36\)

c)\(3x-1+\frac{x-1}{4x}=\sqrt{3x+1}\)

d)\(\sqrt{x^2+12}-3x=\sqrt{x^2+5}-5\)

e)\(4x^2+12+\sqrt{x-1}=4\left(x\sqrt{5x-1}+\sqrt{9-5x}\right)\)

f)\(4x^3-25x^2+43x+x\sqrt{3x-2}=22+\sqrt{3x-2}\)

g)\(2\left(x+1\right)\sqrt{x}+\sqrt{3\left(2x^3+5x^2+4x+1\right)}=5x^3-3x^2+8\)

h)\(\sqrt{x^2+12}-\sqrt{x^2+5}=3x-5\)

i)\(\sqrt{1-3x}-\sqrt[3]{3x-1}=\left|6x-2\right|\)

k)\(\sqrt{2x^3+3x^2-1}=2x^2+2x-x^3-1\)

l)\(\sqrt{x^2+x-2}+x^2=\sqrt{2\left(x-1\right)}+1\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Violympic toán 9 2 0 Gửi Hủy Huyền 1 tháng 7 2019 lúc 20:16

2,\(pt\Leftrightarrow12\left(\sqrt{x+1}-2\right)+x^2+x-12=0\)

\(\Leftrightarrow12\cdot\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}+\left(x-3\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4\right)=0\)

Vì \(\left(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4\right)\ge0\left(\forall x>-1\right)\)

\(\Rightarrow x=3\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Huyền 1 tháng 7 2019 lúc 20:34

c,\(pt\Leftrightarrow3\left(x-1\right)+\frac{x-1}{4x}+\left(2-\sqrt{3x+1}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3+\frac{1}{4x}+\frac{1}{2+\sqrt{3x+1}}\right)=0\)

\(\Rightarrow x=1\)

\(3+\frac{1}{4x}+\frac{1}{2+\sqrt{3x+1}}=0\)

bạn làm nốt pần này nhá

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Phạm Băng Băng

20 tháng 12 2020 lúc 9:07

giải pt:

a. \(\sqrt{x-2}+\sqrt{10-x}=x^2-12x+40\)

b. \(\sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}=5x^2-20x+22\)

c. \(\sqrt{x^2-4x+4}+\sqrt{x^2-6x+9}=1\)

Xem chi tiết Lớp 10 Toán Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH 0 0 Gửi Hủy

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 9
• Ngữ văn lớp 9
• Tiếng Anh lớp 9
• Vật lý lớp 9
• Hoá học lớp 9
• Sinh học lớp 9
• Lịch sử lớp 9
• Địa lý lớp 9