Sử Dụng Các Công Thức để Tính Diện Tích Và Thể Tích | Giải Tích
Có thể bạn quan tâm
Như đã học trong Giáo trình, để tính diện tích của một hình được bao quanh bởi đường cong kín (trong mặt phẳng) ta dùng Công thức Green
trong đó đường cong được định hướng dương là hướng mà nếu ta đi theo hướng đó thì miền ở bên tay trái.
Vậy trong không gian thì ta sẽ dùng Công thức Stokes thay thế! Ta sẽ phải chọn các hàm phù hợp! Trước hết tôi nhắc lại Công thức Stokes
với là véc-tơ pháp tuyến đơn vị định hướng mặt đường cong được định hướng dương sao cho ở mỗi điểm trên ta đứng theo hướng của rồi nhìn xuống thì thấy đó là hướng ngược chiều kim đồng hồ.
Như vậy nếu tôi chọn
ta có diện tích của mặt cho bởi
Công thức Ostrogradski- Gauss cho phép ta tính thể tích của một miền (trong không gian) qua tích phân mặt loại II trên mặt bao quanh nó được định hướng theo phía ngoài của miền; và tính diện tích của mặt bằng tích phân bội trên
Trước hết, ta nhớ lại Công thức Ostrogradski-Gauss
với là véc-tơ pháp tuyến đơn vị của mặt hướng ra ngoài miền
Nếu tôi chọn
thể tích của miền được cho bởi
Còn nếu tôi chọn
diện tích của mặt được cho bởi
Chia sẻ:
- X
Có liên quan
Từ khóa » định Lý Gauss Ostrogradski
-
Vật Lí 11 - [Chuyên đề] Định Lý Ostrogradski-Gauss - HOCMAI Forum
-
Bài 6 - Định Lí Gauss - Vật Lý Đại Cương
-
Định Luật Gauss – Wikipedia Tiếng Việt
-
Từ Thông Định Lý Ostrogradski – Gauss (Định Lý O G) đối Với Từ Trường
-
Báo Cáo Chuyên đề Định Lý OSTROGRADSKI GAUSS - 123doc
-
Định Lý Ostrogradski - Gauss ứng Với Trường điện - YouTube
-
Giải Tích 2. C4-B5: Công Thức Gauss- Ostrogradsky Và Lý Thuyết Trường
-
[PDF] Chương IV ĐIỆN TRƯỜNG - FITA-VNUA
-
địNh Lí Ostrogradsky – Gauss Trong Trường Vector Và ứng Dụng Trong ...
-
Bài Giảng định Lí Ôstrôgradski - Gaox
-
Tài Liệu Chuyên đề định Lí Ostrogradski-gauss - Xemtailieu
-
Vận Dụng định Lí Ostrogradski-Gauss Vào Giải Một Số Bài Tập Tĩnh ...
-
Định Lý Ostrogradski-gauss