Sử Dụng Hệ Quả Của định Lí Ta-lét để Chứng Minh Các Hệ Thức

Trang chủ » Chứng Minh Hệ Quả định Lý Talet » Sử Dụng Hệ Quả Của định Lí Ta-lét để Chứng Minh Các Hệ Thức

Có thể bạn quan tâm

Sử dụng hệ quả của định lí Ta-lét để chứng minh các hệ thức
  • HOT Sale 40% sách Toán - Văn - Anh 8 ngày 02-02 trên Shopee mall
Trang trước Trang sau

Với Sử dụng hệ quả của định lí Ta-lét để chứng minh các hệ thức môn Toán lớp 8 phần Hình học sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 3: Tam giác đồng dạng để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.

  • Cách giải bài tập Sử dụng hệ quả của định lí Ta-lét để chứng minh các hệ thức
  • Ví dụ minh họa bài tập Sử dụng hệ quả của định lí Ta-lét để chứng minh các hệ thức
  • Bài tập tự luyện Sử dụng hệ quả của định lí Ta-lét để chứng minh các hệ thức

Sử dụng hệ quả của định lí Ta-lét để chứng minh các hệ thức

(199k) Xem Khóa học Toán 8 KNTTXem Khóa học Toán 8 CTSTXem Khóa học Toán 8 CD

Dạng bài: Sử dụng hệ quả của định lý Ta – let để chứng minh các hệ thức

A. Phương pháp giải

+ Xét đường thẳng song song với một cạnh của tam giác, lập các đoạn thẳng tỉ lệ.

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: Trên các cạnh AB, AC của ∆ABC, lần lượt lấy hai điểm M, N sao Sử dụng hệ quả của định lí Ta-lét để chứng minh các hệ thức. Gọi I là trung điểm của cạnh BC, K là giao điểm của đường thẳng AI với đường thẳng MN. Chứng minh rằng K là trung điểm của cạnh MN.

Lời giải:

Sử dụng hệ quả của định lí Ta-lét để chứng minh các hệ thứcTrong ∆ABC ta có:

Sử dụng hệ quả của định lí Ta-lét để chứng minh các hệ thức(Định lý Ta – let đảo)

Trong ∆ABI vì MN // BC hay MK//BI nên:

Sử dụng hệ quả của định lí Ta-lét để chứng minh các hệ thức (hệ quả định lý Ta – let)

Trong ∆AIC vì MN // BC hay KN//IC nên: 

Sử dụng hệ quả của định lí Ta-lét để chứng minh các hệ thức (hệ quả định lý Ta – let)

Từ (1) và (2) suy ra: Sử dụng hệ quả của định lí Ta-lét để chứng minh các hệ thức(do I là trung điểm của BC nên BI = CI)

Vậy K là trung điểm của MN.

Câu 2: Cho ∆ABC có đường cao AH. Đường thẳng d song song với BC, cắt các cạnh AB, AC và đường cao AH theo thứ tự các điểm B’, C’ và H’ (Hình 16)

Sử dụng hệ quả của định lí Ta-lét để chứng minh các hệ thứca. Chứng minh rằngSử dụng hệ quả của định lí Ta-lét để chứng minh các hệ thức

b. Áp dụng: Cho biết Sử dụng hệ quả của định lí Ta-lét để chứng minh các hệ thức và diện tích ∆ABC là 67,5cm2. Tính diện tích ∆AB’C’.

Lời giải:

a. Xét ∆AHB có B'H' // BC (gt) hay B'H' // BH

Theo hệ quả của định lí Ta-lét, ta có:  Sử dụng hệ quả của định lí Ta-lét để chứng minh các hệ thức

Xét ∆ABC có BC // B'C' (gt)

Theo hệ quả của định lí Ta-lét, ta có:Sử dụng hệ quả của định lí Ta-lét để chứng minh các hệ thức

Từ (1) và (2) suy ra: Sử dụng hệ quả của định lí Ta-lét để chứng minh các hệ thức- đpcm.

b. Ta có:

Sử dụng hệ quả của định lí Ta-lét để chứng minh các hệ thức

Câu 3: Hình thang ABCD (AB // CD) có các đường chéo cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự tại M và N.

a. Chứng minh rằng OM = ON.

Sử dụng hệ quả của định lí Ta-lét để chứng minh các hệ thứcb. Một đường thẳng đi qua O cắt hai đáy AB và CD thứ tự tại E và F. Biết tỉ số Sử dụng hệ quả của định lí Ta-lét để chứng minh các hệ thức, hãy tính tỉ số Sử dụng hệ quả của định lí Ta-lét để chứng minh các hệ thức.

Lời giải:

a. Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét, ta lần lượt xét với:

- Trong ∆ADC, vì MO // CD(gt) nên:

Sử dụng hệ quả của định lí Ta-lét để chứng minh các hệ thức

-  Trong ∆ABC, vì NO // AB (gt) nên:

Sử dụng hệ quả của định lí Ta-lét để chứng minh các hệ thức

- Trong ∆BCD, vì NO // CD(gt) nên  Sử dụng hệ quả của định lí Ta-lét để chứng minh các hệ thức

Từ (1), (2), (3) suy ra: Sử dụng hệ quả của định lí Ta-lét để chứng minh các hệ thức, đpcm.

b. Trong ∆OFC vì AB // CD hay AE//FC nên Sử dụng hệ quả của định lí Ta-lét để chứng minh các hệ thức (hệ quả định lý Ta – let)

Trong ∆OFD vì AB // CD hay BE//DF nên Sử dụng hệ quả của định lí Ta-lét để chứng minh các hệ thức (hệ quả định lý Ta – let)

Từ (4) và (5) suy ra 

Sử dụng hệ quả của định lí Ta-lét để chứng minh các hệ thức

C. Bài tập tự luyện

Câu 1: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Từ điểm D bất kì trên cạnh BC kẻ đường thẳng song song với AM, cắt đường thẳng AB ở E, cắt đường thẳng AC tại F. Chứng minh rằng: DE+DF=2AM.

Câu 2: Cho tam giác ABC có Sử dụng hệ quả của định lí Ta-lét để chứng minh các hệ thức, AD là đường phân giác. Chứng minh rằng Sử dụng hệ quả của định lí Ta-lét để chứng minh các hệ thức

Câu 3: Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác, các tia AI, BI, CI căt các cạnh BC, AC, AB theo thứ tự ở D, E, F. Qua A kẻ đường thẳng song song với CI tại H và cắt tia BI tại K. Chứng minh:

Sử dụng hệ quả của định lí Ta-lét để chứng minh các hệ thức

Câu 4: Cho hình thang ABCD(AB//CD) có AB<CD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo, S là giao điểm của hai đường thẳng chứa hai cạnh bên. Đường thẳng SO cắt AB, CD thứ tự tại M, N. Chứng minh rằng 

Sử dụng hệ quả của định lí Ta-lét để chứng minh các hệ thức

Câu 5: Cho đường thẳng (d) song song cạnh BC và cắt hai cạnh AB, AC của tam giác ABC tương ứng tại D và E.

Chứng minh rằng

Sử dụng hệ quả của định lí Ta-lét để chứng minh các hệ thức.

Câu 6: Cho 2 đường thẳng a và d song song nhau. Hai điểm A, B nằm trên d, M là điểm nằm ngoài hai đường thẳng a, d sao cho MA, MB tương ứng cắt a tại C và D, với C nằm giữa A, M và D nằm giữa B, M. Gọi N là giao điểm AD và BC. Đường thằng MN cắt AB, CD lần lượt tại I, J. Chứng minh rằng I là trung điểm AB, J là trung điểm CD.

Câu 7: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 36cm, AD = 24cm.

Gọi E là trung điểm AB, đường thẳng DE cắt AC tại F và cắt CB kéo dài tại G.

a) Tính DE, DG, DF.

b) Chứng minh DF2=GF.EF.

c) Chứng minh hệ thức trên đúng với bất kì vị trí nào của E trên AB.

(199k) Xem Khóa học Toán 8 KNTTXem Khóa học Toán 8 CTSTXem Khóa học Toán 8 CD

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc hay khác:

  • Chứng minh hai đoạn thẳng song song sử dụng định lí Ta-lét
  • Tính độ dài đoạn thẳng bằng tính chất đường phân giác
  • Vận dụng tính chất đường phân giác để chứng minh các hệ thức
  • Giải bài toán tỉ số diện tích tam giác bằng tính chất đường phân giác
  • Tìm tỉ số đồng dạng của hai tam giác (hay, chi tiết)
👉 Giải bài nhanh với AI Hay:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

  • Giải bài tập Toán 8
  • Giải sách bài tập Toán 8
  • Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án
  • HOT 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k)

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 (2025):

  • Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 6 (303 trang - từ 99k)
  • Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (266 trang - từ 99k)
  • Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 (302 trang - từ 99k)

TÀI LIỆU CLC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

+ Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi file word có đáp án 2025 tại https://tailieugiaovien.com.vn/

+ Hỗ trợ zalo: VietJack Official

+ Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đề thi giữa kì, cuối kì 8

( 172 tài liệu )

Bài giảng Powerpoint Văn, Sử, Địa 8....

( 40 tài liệu )

Giáo án word 8

( 78 tài liệu )

Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa ...8

( 74 tài liệu )

Đề thi HSG 8

( 5 tài liệu )

Trắc nghiệm đúng sai 8

( 12 tài liệu )

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học
  • Giải Tiếng Anh 8 Global Success
  • Giải sgk Tiếng Anh 8 Smart World
  • Giải sgk Tiếng Anh 8 Friends plus
  • Lớp 8 - Kết nối tri thức
  • Soạn văn 8 (hay nhất) - KNTT
  • Soạn văn 8 (ngắn nhất) KNTT
  • Giải sgk Toán 8 - KNTT
  • Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - KNTT
  • Giải sgk Lịch Sử 8 - KNTT
  • Giải sgk Địa Lí 8 - KNTT
  • Giải sgk Giáo dục công dân 8 - KNTT
  • Giải sgk Tin học 8 - KNTT
  • Giải sgk Công nghệ 8 - KNTT
  • Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - KNTT
  • Giải sgk Âm nhạc 8 - KNTT
  • Lớp 8 - Chân trời sáng tạo
  • Soạn văn 8 (hay nhất) - CTST
  • Soạn văn 8 (ngắn nhất) - CTST
  • Giải sgk Toán 8 - CTST
  • Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - CTST
  • Giải sgk Lịch Sử 8 - CTST
  • Giải sgk Địa Lí 8 - CTST
  • Giải sgk Giáo dục công dân 8 - CTST
  • Giải sgk Tin học 8 - CTST
  • Giải sgk Công nghệ 8 - CTST
  • Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - CTST
  • Giải sgk Âm nhạc 8 - CTST
  • Lớp 8 - Cánh diều
  • Soạn văn 8 Cánh diều (hay nhất)
  • Soạn văn 8 Cánh diều (ngắn nhất)
  • Giải sgk Toán 8 - Cánh diều
  • Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - Cánh diều
  • Giải sgk Lịch Sử 8 - Cánh diều
  • Giải sgk Địa Lí 8 - Cánh diều
  • Giải sgk Giáo dục công dân 8 - Cánh diều
  • Giải sgk Tin học 8 - Cánh diều
  • Giải sgk Công nghệ 8 - Cánh diều
  • Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - Cánh diều
  • Giải sgk Âm nhạc 8 - Cánh diều

Từ khóa » Chứng Minh Hệ Quả định Lý Talet