Sự Nở Vì Nhiệt Của Chất Rắn

 SỰ NỞ VÌ NHIỆT CỦA CHẤT RẮN

A: CƠ SỞ LÍ THUYẾT

- Sự tăng độ dài của vật rắn khi nhiệt độ tăng gọi là sự nở dài vì nhiệt.

-  Độ nở dài \[\Delta \]l của vật rắn hình trụ đồng chất tỉ lệ với độ tăng nhiệt độ \[\Delta \]t và độ dài ban đầu lo của vật đó.

\[\Delta \]l = l – lo = alo\[\Delta \]t

 Trong đó:

• \[\Delta \]l = l – lo là độ nở dài của vật rắn (m)
• lo là chiều dài của vật rắn ở nhiệt độ to
• l là chiều dài của vật rắn ở nhiệt độ t
• a là hệ số nở dài của vật rắn, phụ thuộc vào chất liệu vật rắn (K-1)
• \[\Delta \]t = t – to là độ tăng nhiệt độ của vật rắn (0C hay K)
• to là nhiệt độ đầu
• t là nhiệt độ sau

II. Sự nở khối.

  Sự tăng thể tích của vật rắn khi nhiệt độ tăng gọi là sự nở khối.

  Độ nở khối của vật rắn đồng chất đẳng hướng được xác định theo công thức :

\[\Delta \]V = V – Vo = bVo\[\Delta \]t

Trong đó:

• \[\Delta \]V = V – Vo là độ nở khối của vật rắn (m3)
• Vo là thể tích của vật rắn ở nhiệt độ to
• V là thể tích của vật rắn ở nhiệt độ t
• b là hệ số nở khối, b » 3a và cũng có đơn vị là K-1.
• \[\Delta \]t = t – to là độ tăng nhiệt độ của vật rắn (0C hay K)
• to là nhiệt độ đầu
• t là nhiệt độ sau

III. Ứng dụng.

  Phải tính toán để khắc phục tác dụng có hại của sự nở vì nhiệt.

  Lợi dụng sự nở vì nhiệt để lồng ghép đai sắt vào các bánh xe, để chế tạo các băng kép dùng làm rơle đóng ngắt điện tự động, …

B: BÀI TẬP MẪU

Bài 1: Một thanh ray dài 10m được lắp trên đường sắt ở 200C. Phải để hở 2 đầu 1 bề rộng bao nhiêu để nhiệt độ nóng lên đến 600C thì vẫn đủ chỗ cho thanh ray dãn ra? \[\alpha ={{12.10}^{-6}}{{K}^{-1}}\]

Hướng dẫn

$\Delta l=\alpha .{{l}_{0}}(t-{{t}_{0}})={{4,8.10}^{-3}}m$

Bài 2: Buổi sáng ở nhiệt độ 150C, chiều dài của thanh thép là 10m. Hỏi buổi trưa ở nhiệt độ 300C thì chiều dài của thanh thép trên là bao nhiêu? 

Hướng dẫn

$\alpha =\frac{\beta }{3}={{1,1.10}^{-3}}{{K}^{-1}}$

$\Delta l=l-{{l}_{0}}=\alpha .{{l}_{0}}(t-{{t}_{0}})\Rightarrow l=10,00165m$

Bài 3: Một lá nhôm HCN có kích thước 2m x 1m ở 00C. Đốt nóng tấm nhôm tới 4000C thì diện tích tấm nhôm sẽ là bao nhiêu? $\alpha ={{25.10}^{-6}}{{K}^{-1}}$.

Hướng dẫn

${{a}^{'}}=l={{l}_{0}}(1+\alpha \Delta t)=2,02m$

S = a’.b = 2,02. 1 = 2,02m2 ${{b}^{'}}=l={{l}_{0}}(1+\alpha \Delta t)=1,01m$

S = a’.b’ = 2,02. 1,01 = 2,04m2

Bài 4: Một ấm bằng đồng thau có dung tích 3 lít ở 300C. Dùng ấm này đun nước thì khi sôi dung tích của ấm là 3,012 lít. Hệ số nở dài của đồng thau là bao nhiêu?

Hướng dẫn

$\Delta V=V-{{V}_{0}}=\beta .{{V}_{0}}.\Delta t\Rightarrow \beta ={{5,7.10}^{-5}}^{_{^{_{_{_{{}}}}}}}({{K}^{-1}})$

$\alpha =\frac{\beta }{3}={{1,9.10}^{-5}}{{K}^{-1}}$

Bài 5: Một thanh nhôm và một thanh thép ở 00C có cùng độ dài là l0. Khi đun nóng tới 1000C thì độ dài của hai thanh chênh nhau 0,5mm. Hỏi độ dài l0 của 2 thanh này ở 00C là bao nhiêu? ${{\alpha }_{N}}={{24.10}^{-6}}{{K}^{-1}},{{\alpha }_{T}}={{12.10}^{-6}}{{K}^{-1}}$.

Hướng dẫn

Chiều dài lúc sau của nhôm.

$l-{{l}_{0}}=\alpha .{{l}_{0}}({{t}_{2}}-{{t}_{1}})\Rightarrow l={{l}_{0}}+{{2,4.10}^{-3}}{{l}_{0}}$         (1)

Chiều dài lúc sau của thép.

${{l}^{'}}-{{l}_{0}}={{\alpha }^{'}}.{{l}_{0}}({{t}_{2}}-{{t}_{1}})\Rightarrow {{l}^{'}}={{l}_{0}}+{{1,2.10}^{-3}}{{l}_{0}}$                      (2)

Mà $\left| l-{{l}^{'}} \right|={{0,5.10}^{-3}}$                                (3)

Từ (1,2,3) $\Rightarrow $l0 = 0,417m

Bài 6: Vàng có khối lượng riêng là 1,93.104 kg/m3 ở 200C. Hệ số nở dài của vàng là 14,3.10- 6K-1. Tính khối lượng riêng của vàng ở 900C.

Hướng dẫn

$\Delta V=V-{{V}_{0}}=\beta {{V}_{0}}\Delta t\Rightarrow V={{V}_{0}}(1+\beta .\Delta t)$

$\Leftrightarrow \frac{m}{\rho }=\frac{m}{{{\rho }_{0}}}.\frac{1}{1+\beta .\Delta t}\Rightarrow \rho =19242,2kg/{{m}^{3}}$

Bài 7: Một quả cầu bằng đồng thau có R = 50cm ở t = 250C. Tính thể tích của quả cầu ở nhiệt độ 600C. Biết hệ số nở dài $\alpha ={{1,8.10}^{-5}}{{K}^{-1}}$.

Hướng dẫn

${{V}_{0}}=\frac{4}{3}.\pi .{{R}^{3}}=0,5{{m}^{3}}$

$\Delta V=V-{{V}_{0}}=\beta {{V}_{0}}\Delta t\Rightarrow V=0,5009{{m}^{3}}$

Bài 8: Tìm độ nở khối của một quả cầu nhôm bán kính 40cm khi nó được đun nóng từ 00C đến 1000C, biết $\alpha ={{24.10}^{-6}}{{K}^{-1}}$.

Hướng dẫn

${{V}_{0}}=\frac{4}{3}.\pi .{{R}^{3}}$

$\Delta V=V-{{V}_{0}}=\beta {{V}_{0}}\Delta t=\frac{4}{3}.\pi .{{R}^{3}}.3.\alpha \Delta t={{1,93.10}^{-3}}{{m}^{3}}$

Bài 9: Tính khối lượng riêng của sắt ở 10000C, biết khối lượng riêng của nó ở 00C là 7,8.103kg/m3. Cho $\alpha ={{1,2.10}^{-5}}{{K}^{-1}}$.

Hướng dẫn

$m={{\rho }_{0}}.{{V}_{0}}=\rho .V\Rightarrow \rho =\frac{{{V}_{0}}}{V}.{{\rho }_{0}}={{7,529.10}^{3}}kg/{{m}^{3}}$

Bài 10: Tính khối lượng riêng của đồng thau ở 5000C, biết khối lượng riêng của đồng thau ở 00C là 8,7.103kg/m3, $\alpha ={{1,8.10}^{-5}}{{K}^{-1}}$.

Hướng dẫn

$m={{\rho }_{0}}.{{V}_{0}}=\rho .V\Rightarrow \rho =\frac{{{V}_{0}}}{V}.{{\rho }_{0}}=8471kg/{{m}^{3}}$

C: BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 1: Nguyên tắc hoạt động của dụng cụ nào dưới đây không liên quan đến sự nở vì nhiệt?

A. Rơ le nhiệt.                  

B. Nhiệt kế kim loại.                   

C. Đồng hồ bấm giây.                 

D. Ampe kế nhiệt.

Câu 2: Một vật rắn hình trụ có hệ số nở dài α=11.10-6.K-1. Khi nhiệt độ của vật tăng từ 0oC đến 110oC độ nở dài tỉ đối của vật là

A. 0,121%.           

B. 0,211%.

C. 0,212%.           

D. 0,221%.

Câu 3: Một vật rắn hình trụ có hệ số nở dài α=24.10-6.K-1. Ở nhiệt độ 20oC có chiều dài lo=20 m, tăng nhiệt độ của vật tới 70oC thì chiều dài của vật là

A. 20,0336 m.               

B. 24,020 m.

C. 20,024 m.               

D. 24,0336 m.

Câu 4: Một thanh thép hình trụ có hệ số nở dài α=11.10-6.K-1, ban đầu có chiều dài 100 m. Để chiều dài của nó là 100,11 m thì độ tăng nhiệt độ bằng

A. 170oC.           

B. 125oC.

C. 150oC.           

D. 100oC.

Câu 5: Một vật rắn hình trụ ban đầu có chiều dài 100m. Tăng nhiệt độ của vật thêm 50oC thì chiều dài của vật là 100,12 m. Hệ số nở dài cảu vật bằng

    A. 18.10-6.K-1.

    B. 24.10-6.K-1.

    C. 11.10-6.K-1.

    D. 20.10-6.K-1.

Câu 6: Một quả cầu đồng chất có hệ số nở khối β=33.10-6.K-1. Ban đầu cso thể tích VO = 100 cm3. Khi độ tăng nhiệt độ Δt=100oC thì thể tích của quả cầu tăng thêm

A. 0,10 cm3.           

B. 0,11 cm3.

C. 0,30 cm3.           

D. 0,33 cm3.

Câu 7: Một quả cầu đồng chất có hệ số nở khối β=72.10-6.K-1. Ban đầu thẻ tích của quả cầu là VO, để thể tích của quả cầu tăng 0,36% thì độ tăng nhiệt độ của quả cầu bằng

A. 50 K.           

B. 100 K.

C. 75 K.           

D. 125 K.

Câu 8: Khối lượng riêng của sắt ở 0oC là 7,8.103 kg/m3. Biết hệ số nở của khối sắt là 33.10-6.K-1. Ở nhiệt độ 160oC, khối lượng riêng của sắt là

 A. 7759 kg/m3.           

B. 7900 kg/m3.

C. 7857 kg/m3.           

D. 7599 kg/m3.

Câu 9: Một vật rắn hình khối lập phương đồng chất, đẳng hướng có hệ số nở dài α=24.10-6.K-1. Nếu tăng nhiệt độ của vật thêm 100oC thì độ tăng diện tích tỉ đối của mặt ngoài vật rắn là

A. 0,36%.           

B. 0,48%.

C. 0,40%.           

 D. 0,45%.

Câu 10: Tại sao khi đổ nước sôi vào trong cốc thuỷ tinh thì cốc thuỷ tinh hay bị nứt vỡ, còn cốc thạch anh không bị nứt vỡ?

A. Vì cốc thạch anh có thành dày hơn.                         

B. Vì thạch anh cứng hơn thuỷ tinh.       

C. Vì thạch anh có hệ số nở khối nhỏ hơn thuỷ tinh.   

D. Vì cốc thạch anh có đáy dày hơn.

Câu 11: Khi vật rắn kim loại bi nung nóng thì khối lượng của vật tăng hay giảm. Tại sao?

A. Tăng, vì thể tích của vật không đổi, nhưng khối lượng của vật giảm.

B. Giảm, vì khối lượng của vật không đổi. nhưng thế tích của vật tăng.

C. Tăng. vì thể tích của vật tăng chậm, còn khối lượng của vật tăng nhanh hơn.

D. Giảm, vì khối lương của vật tăng châm, còn thế của vật tăng nhanh hơn.

Câu 12: Một thước thép ở 200C có độ dài 1000mm. Khi nhiệt độ tăng đến 400C, thước thép này dài thêm bao nhiêu? Biết hệ số nở dài của thép là a = 11.10-6 K-1.

A.2,4 mm.              

B. 3,2 mm.             

C. 4,2mm.              

D. 0,22 mm.

Câu 13: Một thanh dầm cầu bằng sắt có độ dài là 10m khi nhiệt độ ngoài trời là 100C. Độ dài của thanh dầm cầu sẽ tăng thêm bao nhiêu khi nhiệt độ ngoài trời là 400C? Hệ số nở dài của sắt là 12.10-6K.

A. Tăng xấp xỉ 36 mm.               

B. Tăng xấp xỉ 1,3 mm.

C. Tăng xấp xỉ 3,6 mm.               

D. Tăng xấp xỉ 4,8 mm.

Bài viết gợi ý:

1. Các Nguyên Lí Của Nhiệt Động Lực Học

2. Bài Tập Nội Năng

3. Bài tập định luật bảo toàn (Phần 2)

4. Bài tập định luật bảo toàn (Phần 1)

5. Tổng hợp các định luật bảo toàn

6. Bài tập chất khí (Phần 2)

7. Bài tập chất khí (Phần 1)