Sự Xác định Của đường Tròn-Tính Chất đối Xứng Của đường Tròn

Mục Lục - Toán 9

CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI-CĂN BẬC BA

• Bài 1: Căn thức bậc hai
• Bài 2: Liên hệ giữa phép nhân, phép chia với phép khai phương
• Bài 3: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn
• Bài 4: Rút gọn biểu thức chứa căn
• Bài 5: Căn bậc ba
• Bài 6: Ôn tập chương 1

CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

• Bài 1: Nhắc lại và bổ sung khái niệm về hàm số và đồ thị hàm số
• Bài 2: Hàm số bậc nhất
• Bài 3: Đồ thị hàm số y=ax+b (a khác 0)
• Bài 4: Vị trí tương đối của hai đường thẳng
• Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng
• Bài 6: Ôn tập chương 2

CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

• Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
• Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
• Bài 5: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số
• Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
• Bài 7: Ôn tập chương 3: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

• Bài 1: Hàm số bậc hai một ẩn và đồ thị hàm số y=ax^2
• Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn và công thức nghiệm
• Bài 3: Công thức nghiệm thu gọn
• Bài 4: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
• Bài 5: Phương trình quy về phương trình bậc hai
• Bài 6: Sự tương giao giữa đường thẳng và parabol
• Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
• Bài 8: Hệ phương trình đối xứng
• Bài 9: Ôn tập chương 4: HÀM SỐ Y=AX^2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

CHƯƠNG 5: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

• Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
• Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn
• Bài 3: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
• Bài 4: Ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác của góc nhọn
• Bài 5: Ôn tập chương 5: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

CHƯƠNG 6: ĐƯỜNG TRÒN

• Bài 1: Sự xác định của đường tròn-Tính chất đối xứng của đường tròn
• Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn
• Bài 3: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
• Bài 4: Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn
• Bài 5: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
• Bài 6: Vị trí tương đối của hai đường tròn
• Bài 7: Ôn tập chương 6: ĐƯỜNG TRÒN

CHƯƠNG 7: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

• Bài 1: Góc ở tâm-Số đo cung
• Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây
• Bài 3: Góc nội tiếp
• Bài 4: Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
• Bài 5: Góc có đỉnh bên trong đường tròn, góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
• Bài 6: Cung chứa góc
• Bài 7: Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp
• Bài 8: Tứ giác nội tiếp
• Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn
• Bài 10: Diện tích hình tròn, diện tích quạt tròn
• Bài 11: Ôn tập chương 7: Góc với đường tròn

CHƯƠNG 8: HÌNH TRỤ-HÌNH NÓN-HÌNH CẦU

• Bài 1: Hình trụ. Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ
• Bài 2: Hình nón. Hình nón cụt. Diện tích xung quanh và thể tích hình nón
• Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
• Bài 4: Ôn tập chương 8

1. Trang chủ
2. Lý thuyết toán học
3. Toán 9
4. CHƯƠNG 6: ĐƯỜNG TRÒN
5. Sự xác định của đường tròn-Tính chất đối xứng của đường tròn

Sự xác định của đường tròn-Tính chất đối xứng của đường tròn Trang trước Mục Lục Trang sau

1. Các kiến thức cần nhớ

a. Đường tròn

Tập hợp các điểm cách điểm $O$ cố định một khoảng bằng $R$ không đổi \(\left( {R > 0} \right)\) là đường tròn tâm $O$ có bán kính $R$. Kí hiệu: $\left( O \right)$ hoặc $\left( {O;R} \right).$

b. Vị trí tương đối của điểm M và đường tròn $(O; R)$

Vị trí tương đối	Hệ thức
$M$ nằm trên đường tròn $\left( O \right)$	\(OM = R\)
$M$ nằm trong đường tròn $\left( O \right)$	\(OM < R\)
$M$ nằm ngoài đường tròn $\left( O \right)$	\(OM > R\)

c. Định lý (về sự xác định một đường tròn)

- Qua ba điểm không thẳng hàng ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.

- Đường tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác đó.

d. Tính chất đối xứng của đường tròn

+) Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.

+) Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.

2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Chứng minh các điểm cho trước cùng thuộc một đường tròn.

Phương pháp:

Chứng minh các điểm cho trước cùng cách đều một điểm nào đó. Điểm đó chính là tâm của đường tròn

Dạng 2: Xác định vị trí tương đối của một điểm đối với một đường tròn

Phương pháp:

Để xác định vị trí của điểm $M$ đối với đường tròn $\left( {O;R} \right)$ ta so sánh khoảng cách $OM$ với bán kính $R$ theo bảng sau:

Vị trí tương đối	Hệ thức
$M$ nằm trên đường tròn $\left( O \right)$	\(OM = R\)
$M$ nằm trong đường tròn $\left( O \right)$	\(OM < R\)
$M$ nằm ngoài đường tròn $\left( O \right)$	\(OM > R\)

Dạng 3: Xác định tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp

Phương pháp:

Ta thường sử dụng các kiến thức

- Sử dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông.

- Dùng định lý Pytago.

- Dùng hệ thức lượng về cạnh và góc trong tam giác vuông.

Trang trước Mục Lục Trang sau

Có thể bạn quan tâm:

• Ôn tập chương 6: ĐƯỜNG TRÒN
• Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng, của tam giác
• Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn
• Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 180 độ
• Hình tròn, tâm, đường kính, bán kính.

Tài liệu

Bài thi mẫu đánh giá năng lực của Đại học Quốc gia TP HCM

Sử dụng hàm số thuần giải hệ chứa căn (hệ chứa căn phần 7) – Lương Tuấn Đức

Sử dụng hàm số chặn miền giá trị giải hệ chứa căn (hệ chứa căn phần 8) – Lương Tuấn Đức

Sử dụng liên hợp hằng số giải phương trình chứa căn (liên hợp 2) – Lương Tuấn Đức

Sử dụng hai ẩn phụ đưa về hệ phương trình đối xứng (ẩn căn bậc ba) – Lương Tuấn Đức

Top