Ta Có Tích Phân Của (tan X + Tan^3x).In (tan X + 2). Dx Cân Từ 0 đến Pi ...

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

nguyenhoa80456
Chưa có nhóm

Trả lời
0
Điểm
60
Cảm ơn
0

Toán Học
Lớp 12
10 điểm
nguyenhoa80456 - 13:11:00 07/01/2020

Ta có tích phân của (tan x + tan^3x).In (tan x + 2). dx cân từ 0 đến pi/4 = alpha. ln (2) - b/c là phân số tối giản. Tính a + b + c A. 11. B. 3 C. 1 D. 6. giúp e câu 1 với ạ e cảm ơn

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

maitran15
Hội nuôi cá

Trả lời
27406
Điểm
333565
Cảm ơn
15592

maitran15

Đây là một chuyên gia, câu trả lời của người này mang tính chính xác và tin cậy cao

07/01/2020

Đáp án: A

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}\tan x + 2 = u\\ \Rightarrow \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx = du\\ \Rightarrow \left( {{{\tan }^2}x + 1} \right)dx = du\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow u = 2\\x = \frac{{ - \pi }}{4} \Rightarrow u = 1\end{array} \right.\\ \Rightarrow I = \int\limits_0^{ - \pi /4} {\left( {\tan x + {{\tan }^3}x} \right).\ln \left( {\tan x + 2} \right)dx} \\ = \int\limits_0^{ - \pi /4} {tanx.\ln \left( {\tan x + 2} \right)\left( {{{\tan }^2}x + 1} \right)dx} \\ = \int\limits_2^1 {\left( {u - 2} \right).\ln u.du} \\ = \ln u.\left( {\frac{{{u^2}}}{2} - 2u} \right)_2^1 - \int\limits_2^1 {\left( {\frac{{{u^2}}}{2} - 2u} \right).\frac{1}{u}.du} \\ = 2\ln 2 - \int\limits_2^1 {\frac{u}{2} - 2.du} \\ = 2\ln 2 - \left( {\frac{{{u^2}}}{4} - 2u} \right)_2^1\\ = 2\ln 2 - \frac{5}{4}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 5\\c = 4\end{array} \right. \Rightarrow a + b + c = 11\end{array}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarGửiHủy

Cảm ơn
Báo vi phạm

Đăng nhập để hỏi chi tiết avatar

ahihu1
Chưa có nhóm

Trả lời
5
Điểm
5
Cảm ơn
0

ahihu1

11/04/2020

Đáp án:

Đáp án: A

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l} \tan x + 2 = u \\ \Rightarrow \frac{1}{\cos^{2} x} d x = d u \\ \Rightarrow (\tan^{2} x + 1) d x = d u \\ \Rightarrow {\begin{cases} x = 0 \Rightarrow u = 2 \\ x = \frac{- π}{4} \Rightarrow u = 1 \end{cases} \\ \Rightarrow I = \int_{0}^{- π / 4} (\tan x + \tan^{3} x) . \ln (\tan x + 2) d x \\ = \int_{0}^{- π / 4} t a n x . \ln (\tan x + 2) (\tan^{2} x + 1) d x \\ = \int_{2}^{1} (u - 2) . \ln u . d u \\ = \ln u . {(\frac{u^{2}}{2} - 2 u)}_{2}^{1} - \int_{2}^{1} (\frac{u^{2}}{2} - 2 u) . \frac{1}{u} . d u \\ = 2 \ln 2 - \int_{2}^{1} \frac{u}{2} - 2. d u \\ = 2 \ln 2 - {(\frac{u^{2}}{4} - 2 u)}_{2}^{1} \\ = 2 \ln 2 - \frac{5}{4} \\ \Rightarrow {\begin{cases} a = 2 \\ b = 5 \\ c = 4 \end{cases} \Rightarrow a + b + c = 11 \end{array}$