Tách Thành Tổng Và Tích để áp Dụng Hệ Thức Vi-et Thì Làm Thế ... - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tất cả
• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay Nguyễn Thị Hằng Nga 12 tháng 4 2018 lúc 15:36

Tách thành tổng và tích để áp dụng hệ thức Vi-et thì làm thế nào?!!

x12 + X1 -x2 = 5-2m

Lớp 9 Toán Những câu hỏi liên quan

• hoàng thị hằng

8 tháng 7 2020 lúc 22:38

biến đổi về dạng tổng, tích để áp dụng hệ thức vi-et

\(x_1^2-x_1x_2+3x_2=1\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• hue tran

8 tháng 6 2016 lúc 22:55

Cách biến đổi x1^2 - x2^2 để áp dụng vào định lí vi-et?

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 3 0 Gửi Hủy Nguyễn Phương Uyên 8 tháng 6 2016 lúc 23:16

x1^2 -x2^2 = (x1 -x2).(x1+x2)

Sau đó bạn dùng viet thay vào pt trên r tính. Thực ra cái này nó phải tuỳ thuộc vào đề bài bạn ạ :)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Vũ Trọng Nghĩa 9 tháng 6 2016 lúc 0:00

\(X_1^2-X_2^2=\left(X_1+X_2\right).\left(X_1-X_2\right)=\left(X_1+X_2\right).\sqrt{\left(X_1-X_2\right)^2}.\)

                \(=\left(X_1+X_2\right).\sqrt{\left(X_1+X_2\right)^2-4X_1.X_2}\)

Đúng 6 Bình luận (0) Gửi Hủy Xuan Thinh Lac 13 tháng 5 2019 lúc 21:30

Vũ Trọng Nghĩa nếu bạn thử x1 < x2 thì kq sẽ sai

Đúng 1 Bình luận (6) Gửi Hủy

• Tram Nguyen

7 tháng 5 2018 lúc 23:03

cho PT: x2-2mx 2m-2=0(1) m là tham số

a) GPT(1) khi m=1

b)CM: PT(1) luôn có 2 nghiệm x1, x2 với các giá trị nào của tham số m thì x12 x22=12c) với x1, x2 là 2 nghiệm của pt (1) , tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A= 6(x1 x2)/x12 x12 4(x1 x2)         

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• Trần Phúc Khánh

2 tháng 4 2021 lúc 20:14

cho hỏi tách thành tổng và tích biểu thức trị tuyệt đối (x1mux 4 cộng x2 mũ 4) thế nào ạ

 

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng 0 0 Gửi Hủy

• Huy Jenify

1 tháng 4 2023 lúc 15:17

Cho phương trình x2 + 2(2m-1)x + 3(m2 - 1) = 0 (m là tham số)a) Với giá trị nào của tham số m thì phương trình có nghiệm?b) Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm x1 và x2, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x1 và x2 của phương trình không phụ thuộc vào m.

Xem chi tiết Lớp 9 Toán 2 0 Gửi Hủy YangSu 1 tháng 4 2023 lúc 15:49

\(x^2+2\left(2m-1\right)x+3\left(m^2-1\right)=0\)

\(a,\) Để pt có nghiệm thì \(\Delta\ge0\)

\(\Rightarrow\left[2\left(2m-1\right)\right]^2-4\left[3\left(m^2-1\right)\right]\ge0\)

\(\Rightarrow4\left(4m^2-4m+1\right)-4\left(3m^2-3\right)\ge0\)

\(\Rightarrow16m^2-16m+4-12m^2+12\ge0\)

\(\Rightarrow4m^2-16m+16\ge0\)

\(\Rightarrow\left(2m-4\right)^2\ge0\)

Vậy pt có nghiệm với mọi m.

 

 

 

Đúng 3 Bình luận (0) Gửi Hủy Lương Đại 1 tháng 4 2023 lúc 22:12

b, Theo viét : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\left(2m-1\right)\\x_1x_2=3\left(m^2-1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-4m+2\\x_1x_2=3m^2-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{-2+x_1+x_2}{4}\\x_1x_2=3\left(\dfrac{-2+x_1+x_2}{4}\right)^2-3\end{matrix}\right.\)

Vậy......

Đúng 3 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Pham Trong Bach

29 tháng 11 2018 lúc 12:05

Chứng tỏ rằng nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm là x1 và x2 thì tam thức ax2 + bx + c phân tích được thành nhân tử như sau:

ax2 + bx + c = a( x - x1)(x - x2)

Áp dụng : phân tích đa thức thành nhân tử.

3x2 + 8x + 2

Xem chi tiết Lớp 9 Toán 1 0 Gửi Hủy Cao Minh Tâm 29 tháng 11 2018 lúc 12:05

3x2 + 8x + 2 = 0

Có a = 3; b' = 4; c = 2

⇒ Δ’ = 42 – 2.3 = 10 > 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Pham Trong Bach

4 tháng 6 2017 lúc 11:15

Chứng tỏ rằng nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm là x1 và x2 thì tam thức ax2 + bx + c phân tích được thành nhân tử như sau:

ax2 + bx + c = a( x - x1)(x - x2)

Áp dụng : phân tích đa thức thành nhân tử.

 2x2 - 5x + 3

Xem chi tiết Lớp 9 Toán 1 0 Gửi Hủy Cao Minh Tâm 4 tháng 6 2017 lúc 11:16

* Chứng minh:

Phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm x1; x2

⇒ Theo định lý Vi-et: 

Khi đó : a.(x – x1).(x – x2)

= a.(x2 – x1.x – x2.x + x1.x2)

= a.x2 – a.x.(x1 + x2) + a.x1.x2

= 

= a.x2 + bx + c (đpcm).

* Áp dụng:

a) 2x2 – 5x + 3 = 0

Có a = 2; b = -5; c = 3

⇒ a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm 

Vậy: 

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Mạnh Nakroth Nè

3 tháng 6 2021 lúc 21:51

Cho phương trình x2 -2(m-1)x - 2m = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 x2 sao cho x12 + x1 - x2 = 5 - 2m

 

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Ôn thi vào 10 1 0 Gửi Hủy Vuy năm bờ xuy 3 tháng 6 2021 lúc 22:34

 

Theo viet ta có

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=-2m\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x_1^2+x_1-x_2=5-2m\)

\(\Leftrightarrow x_1^2+x_1-x_2=5+x_1x_2\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1^2+x_1\right)-\left(x_2-x_1x_2\right)=5\)

\(\Leftrightarrow x_1\left(x_1+1\right)-x_2\left(x_1+1\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)\left(x_1+1\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=1\\x_1+1=5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=5\\x_1+1=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

-Với \(\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=1\\x_1+1=5\end{matrix}\right.\)             \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=3\\x_1=4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x_1x_2=12=-2m\)

\(\Rightarrow m=-6\)

-Với \(\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=5\\x_1+1=1\end{matrix}\right.\)              \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=-5\\x_1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x_1.x_2=0=-2m\)

\(\Rightarrow m=0\)

Vậy \(m=0;m=-6\)

-Chúc bạn học tốt-

Đúng 1 Bình luận (1) Gửi Hủy

• Pham Trong Bach

30 tháng 8 2017 lúc 13:02 Chứng tỏ rằng nếu phương trình a x 2   +   b x   +   c     0 có nghiệm là x 1   v à   x 2 thì tam thức a x 2   +   b x   +...Đọc tiếp

Chứng tỏ rằng nếu phương trình a x 2   +   b x   +   c   =   0 có nghiệm là x 1   v à   x 2 thì tam thức a x 2   +   b x   +   c  phân tích được thành nhân tử như sau:

a x 2   +   b x   +   c   =   a (   x   -   x 1 ) ( x   -   x 2 )

Áp dụng : phân tích đa thức thành nhân tử.

a )   2 x 2   -   5 x   +   3 ;         b ) 3 x 2   +   8 x   +   2

Xem chi tiết Lớp 9 Toán 1 0 Gửi Hủy Cao Minh Tâm 30 tháng 8 2017 lúc 13:02

* Chứng minh:

Phương trình a x 2   +   b x   +   c   =   0 có hai nghiệm  x 1 ;   x 2

⇒ Theo định lý Vi-et: 

Khi đó : a.(x – x1).(x – x2)

= a.(x2 – x1.x – x2.x + x1.x2)

= a.x2 – a.x.(x1 + x2) + a.x1.x2

= 

=   a . x 2   +   b x   +   c   ( đ p c m ) .

* Áp dụng:

a)  2 x 2   –   5 x   +   3   =   0

Có a = 2; b = -5; c = 3

⇒ a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm 

Vậy: 

b)  3 x 2   +   8 x   +   2   =   0

Có a = 3; b' = 4; c = 2

⇒  Δ ’   =   4 2   –   2 . 3   =   10   >   0

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 9
• Ngữ văn lớp 9
• Tiếng Anh lớp 9
• Vật lý lớp 9
• Hoá học lớp 9
• Sinh học lớp 9
• Lịch sử lớp 9
• Địa lý lớp 9