Tại Ba đỉnh Tam Giác đều Cạnh A = 6cm Trong Không Khí C - Tự Học 365

Lời giải của Tự Học 365

Phương pháp giải:

+ Lực tương tác giữa hai điện tích: \({F_{12}} = \dfrac{{k.\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\)

+ Hai điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, hai điện tích trái dấu thì hút nhau.

+ Lực tổng hợp tác dụng lên điện tích điểm: \(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_3}} \)

+ Vẽ hình, sử dụng các kiến thức hình học để tính toán.

Giải chi tiết:

Biểu diễn các lực tác dụng lên q0 như hình vẽ:

 

Gọi H là chân đường cao kẻ từ A xuống BC. Ta có:

\(OA = \dfrac{2}{3}AH = \dfrac{2}{3}.\sqrt {A{B^2} - B{H^2}}  = \dfrac{2}{3}.\sqrt {{6^2} - {3^2}}  = 2\sqrt 3 cm\)

Ta thấy: \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {{q_{1\;}}} \right| = {6.10^{ - 9}}C\\\left| {{q_{2\;}}} \right| = \left| {{q_{3\;}}} \right| = {8.10^{ - 9}}C\\OA = OB = OC = 2\sqrt 3 cm\end{array} \right. \Rightarrow {F_2} = {F_3}\)

Lực tổng hợp tác dụng lên q0: \(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_3}} \)

Với: \(\left\{ \begin{array}{l}{F_1} = \dfrac{{k.\left| {{q_0}{q_1}} \right|}}{{O{A^2}}} = \dfrac{{{{9.10}^9}.\left| {{{6.10}^{ - 9}}{{.8.10}^{ - 9}}} \right|}}{{{{\left( {2\sqrt 3 {{.10}^{ - 2}}} \right)}^2}}} = 3,{6.10^{ - 4}}N\\{F_2} = {F_3} = \dfrac{{k.\left| {{q_0}{q_2}} \right|}}{{O{B^2}}} = \dfrac{{{{9.10}^9}.\left| {{{8.10}^{ - 9}}.\left( { - {{8.10}^{ - 9}}} \right)} \right|}}{{{{\left( {2\sqrt 3 {{.10}^{ - 2}}} \right)}^2}}} = 4,{8.10^{ - 4}}N\end{array} \right.\)

Ta có: \(\overrightarrow {{F_{23}}}  = \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_3}} \)

Từ hình vẽ ta thấy hình bình hành tạo bởi \(\overrightarrow {{F_2}} \) và \(\overrightarrow {{F_3}} \) là hình thoi và \(\left( {\overrightarrow {{F_2}} ;\overrightarrow {{F_3}} } \right) = {60^0}\)

\( \Rightarrow {F_{23}} = 2{F_2}.cos60 = {F_2} = \dfrac{{k.\left| {{q_0}{q_2}} \right|}}{{O{B^2}}} = 4,{8.10^{ - 4}}N\)

Ta có: \(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_{23}}} \)

Mà \(\overrightarrow {{F_1}}  \uparrow  \uparrow \overrightarrow {{F_{23}}}  \Rightarrow F = {F_1} + {F_{23}} = 3,{6.10^{ - 4}} + 4,{8.10^{ - 4}} = 8,{4.10^{ - 4}}N\)

Chọn B.