Tài Liệu CHƯƠNG 2: BÀI TOÁN LUỒNG CỰC ĐẠI

Tài liệu đại học Toggle navigation

• Miễn phí (current)
• Danh mục
  • Khoa học kỹ thuật
  • Công nghệ thông tin
  • Kinh tế, Tài chính, Kế toán
  • Văn hóa, Xã hội
  • Ngoại ngữ
  • Văn học, Báo chí
  • Kiến trúc, xây dựng
  • Sư phạm
  • Khoa học Tự nhiên
  • Luật
  • Y Dược, Công nghệ thực phẩm
  • Nông Lâm Thủy sản
  • Ôn thi Đại học, THPT
  • Đại cương
  • Tài liệu khác
  • Luận văn tổng hợp
  • Nông Lâm
  • Nông nghiệp
  • Luận văn luận án
  • Văn mẫu
• Luận văn tổng hợp

1. Home
2. Luận văn tổng hợp
3. Tài liệu CHƯƠNG 2: BÀI TOÁN LUỒNG CỰC ĐẠI

Trich dan Tài liệu CHƯƠNG 2: BÀI TOÁN LUỒNG CỰC ĐẠI - Pdf 96

PHẦN PHỤ LỤCPhụ lục 2Bài toán luồng cực đạiCho mạng G=(V,E). Hãy tìm luồng f* trong mạng với giá trị luồng val(f*) là lớn nhất. Luồng như vậy ta sẽ gọi là luồng cực đại trong mạng.Bài toán như vậy có thể xuất hiện trong rất nhiều ứng dụng thực tế. Chẳng hạn khi cần xác định cường độ lớn nhất của dòng vận tải giữa hai nút của một bản đồ giao thông. Trong thí dụ này lời giải của bài toán luồng cực đại sẽ chỉ cho ta các đoạn đường xe đông nhất và chúng tạo thành chỗ hẹp tương ứng của dòng giao thông xét theo hai nút đã chọn. Một thí dụ khác là nếu xét đồ thị tương ứng với một hệ thống đường ống dẫn dầu, trong đó các ống tương ứng với các cung, điểm phát có thể coi là tàu chở dầu, điểm thu là bể chứa, còn các điểm nối giữa các ống là các nút của đồ thị, khả năng thông qua của các cung tương ứng với tiết diện các ống. Cần phải tìm luồng dầu lớn nhất có thể bơm dầu từ tàu chở dầu vào bể chứa.Định lý: Các mệnh đề dưới đây là tương đương:(i) f là luồng cực đại trong mạng.(ii) Không tìm được đường tăng luồng f. (iii) Val(f)=c(X,X*) với một lát cắt (X,X*) nào đó.(Ta gọi lát cắt (X,X*) là một cách phân hoạch tập đỉnh V của mạng ra thành hai tập X và X*=V\X, trong đó s∈X và t ∈ X*.)Định lý trên là cơ sở để xây dựng thuật toán lặp sau đây để tìm luồng cực đại trong mạng: Bắt đầu từ luồng trên tất cả các cung bằng 0 (ta sẽ gọi luồng như vậy là luồng không), và lặp lại bước lặp sau đây cho đến khi thu được luồng mà đối với nó không còn đường tăng:Bước lặp tăng luồng (Ford – Fulkerson): Tìm đường tăng P đối với luồng hiện có, tăng luồng dọc theo đường P.Khi đã có luồng cực đại, lát cắt hẹp nhất có thể tìm theo thủ tục mô tả trong thứ hai ( )vε chỉ ra lượng lớn nhất có thể tăng hoặc giảm luồng theo cung này. Đầu tiên chỉ có đỉnh s được khởi tạo nhãn và nhãn của nó là chưa xét, còn tất cả các đỉnh còn lại đều chưa có nhãn. Từ s ta gán nhãn cho tất cả các đỉnh kề với nó và nhãn của đỉnh s sẽ trở thành đã xét. Tiếp theo, từ một đỉnh v có nhãn chưa xét ta lại gán nhãn cho tất cả các đỉnh chưa có nhãn kề với nó và nhãn của đỉnh v trở thành đã xét. Quá trình sẽ được lặp lại cho đến khi hoặc là đỉnh t trở thành có nhãn hoặc là nhãn của tất cả các đỉnh có nhãn đầu là đã xét nhưng đỉnh t vẫn không có nhãn. Trong trường hợp thứ nhất ta tìm được đường tăng luồng, còn trong trường hợp thứ hai đối với luồng đang xét không tồn tại đường tăng luồng (tức là luồng đã cực đại). Mỗi khi tìm được đường tăng luồng, ta lại tăng luồng theo đường tìm được, sau đó xoá tất cả các nhãn và đổi với luồng mới thu được lại sử dụng phép gán nhãn các đỉnh để tìm đường tăng luồng. Thuật toán sẽ kết thúc khi nào đối với luồng đang có trong mạng không tìm được đường tăng luồng.Hai thủ tục tìm đường tăng luồng có thể mô tả như sau : Procedure Find-path;{ Thủ tục gán nhãn đường tăng luồng p[v], ∈ε[v] là nhãn của đỉnh v; VT là danh sách các đỉnh có nhãn chưa xét ;c[u,v] là khả năng thông qua của cung (u,v),u,v ∈V; If (v chưa có nhãn) then Begin If (c[u,v] >0) and (f[u,v] < c[u,v] ) then Begin P[v] := u ; ε[v] := min {ε[u],c[u,v]-f[u,v] }; VT:=VT∪{v};(* nạp v vào danh sách các đỉnh có nhãn *) If v = t then exit; End Else If (c[v,u] > 0) and (f[v,u] < 0) then Begin P[v] := u ; ε[v] := min {ε[u] , f[u,v] }; VT:=V Begin (* khởi tạo bắt đầu từ luồng với giá trị 0 *) For u ∈ V do For v ∈ V do f[u,v] :=0; Stop := false; While not Stop do begin find_path; If pathfound then Inc_flow Else Stop:=true; End;< Luồng cực đại trong mạng là f[u,v], u,v ∈ V >< Lát cắt hẹp nhất là (VT , V\ VT) > End; 161Chương trình sau là chương trình phục vụ cho việc học tập và giảng dạy về bài toán tìm luồng cực đại trong mạng. Chương trình sau được xây dựng bằng công cụ lập trình Delphi. end; Biến Muckichhoat có kiểu Byte lưu giữ mức độ kích hoạt của đỉnh (mỗi đỉnh có 4 mức kích hoạt khác nhau), biến này dùng để xác định đỉnh đầu, đỉnh cuối, đỉnh hẹp….162Tập cạnh của đồ thị cũng được lưu theo cấu trúc của Record, cấu trúc của mỗi cạnh được lưu trữ như sau:L_TypeCanh = record DinhDau,DinhCuoi:Integer; TrongSo:L_TypeChiphi; end;trong đó :- Biến DinhDau có kiểu Integer, lưu giữ chỉ số đỉnh đầu của cạnh .- Biến DinhCuoi có kiểu Integer, lưu giữ chỉ số đỉnh cuối của cạnh .- Biến TrongSo có kiểu L_TypeChiPhi, lưu giữ giá và khả năng thông qua của cạnh đang xét. Kiểu L_TypeChiPhi là một Record có dạng như sau :L_TypeChiPhi = record Gia:real; kntq:real; end;Cài đặt thuật toán:Như đã trình bày ở phần trên , thuật toán Ford –Fulkerson được cài đặt bằng cách kết hợp 2 thủ tục Find-Path (thủ tục gán nhãn tìm đường tăng luồng) và Inc-Flow (thủ tục tăng luồng theo đường tăng).Đây là phần cài đặt chi tiết của thuật toán Ford – Fulkerson (viết theo ngôn ngữ lập trình Delphi):163procedure L_find_path(var L_G1:L_typedothi);{ thu tuc gan nhan tim duong tang luong: Begin L_giatri(L_G1,x,y,t,a1,b1); {a:=c[x,y],b:=f[x,y]} L_giatri(L_G1,y,x,t1,k1,l1); {k:=c[y,x],l:=f[y,x]} If (a1>0) and (b1<a1) then Begin L_p1[y]:=x; L_nhan[y]:=true; L_e[y]:=L_min(L_e[x],a1-b1); L_v:=L_v+[y]; L_v1:=L_v1+[y]; If y=L_G1.sodinh-1 then Begin exit; End; End166 Else If (k1>0) and (l1>0) then Begin L_p1[y]:=x; L_nhan[y]:=false; L_e[y]:=L_min(L_e[x],l1); L_v:=L_v+[y]; L_v1:=L_v1+[y]; If y=L_G1.sodinh-1 then Begin exit; End; End;168 x:=y; end;end; procedure L_luongcucdai(L_G:L_typedothi; var L_G1:L_typedothi;var gt:real); { thu tuc the hien thuat toan Ford_fulkerson } var x,y,z,t,i,j,t1,t2:integer; a1,b1,f:real; ok1,stop:boolean; s,s1,ch,ch1,a:string; begin L_G1.SoDinh:=L_G.SoDinh ; L_G1.socanh:=L_G.socanh; setlength(L_p1,L_G1.SoDinh); setlength(L_nhan,L_G1.SoDinh ); setlength(L_e,L_G1.SoDinh ); setlength(L_G1.DSdinh,L_G1.SoDinh ); Setlength(L_G1.dscanh,L_G1.SoCanh ); for j:=0 to L_G.SoDinh -1 do L_G1.DSDinh[j]:=L_G.DSDinh[j];169 for j:=0 to L_G.SoCanh -1 do L_G1.DSCanh[j]:=L_G.DSCanh[j]; stop:=false; while not stop do begin L_find_path(L_G1); if L_pathfound then L_G1.dsdinh[L_G1.SoDinh -1].MucKichHoat :=0; end;170Giao diện chương trình :Hình dưới đây là form chính của chương trình, người sử dụng có thể tự vẽ đồ thị để kiểm tra thuật toán (đồ thị được vẽ sẽ nằm ở phần đồ thị nguồn). Sau khi đã có đồ thị nguồn, muốn biết kết quả của bài toán thì ta nhấn nút Run trên thanh công cụ của form, ta sẽ được đồ thị kết quả (nằm ở phần đồ thị đích). Các bước giải ứng với từng bài toán cụ thể được trình bày khi ta nhấn Notes. Đây là phần giúp cho người sử dụng hiểu rõ hơn về thuật toán, nó trình bày cách làm bài toán theo từng bước tương ứng với thuật toán đã nêu. Ngoài ra, người sử dụng có thể xem lại thuật toán bằng cách click đôi vào phần dưới của form. Phần này giúp người sử dụng luôn nắm vững được thuật toán.Để thuận tiện cho người sử dụng, chương trình này đã lưu sẵn một số thí dụ cụ thể để mô tả thuật toán, người sử dụng chỉ cần vào file →open, sau đó chọn một ví dụ cần xem. Chương trình còn có chức năng giúp cho người sử dụng tạo ra các thí dụ mới và lưu lại các ví dụ vừa tạo.Tên của các đỉnh đồ thị được mặt định là V0,V1,…. Tuy nhiên chương trình có chức năng đổi tên cho đỉnh, người sử dụng có thể đổi tên đỉnh bằng cách vào Edit → rename sau đó đánh tên mới vào (xem hình bên). Tải File Word Nhờ tải bản gốc Tài liệu, ebook tham khảo khác

• Bài toán lượng cực đại và ứng dụng
• BÀI TOÁN LUỒNG CỰC ĐẠI - THUẬT TOÁN FORD-FULKERSON
• Bài toán luồng cực đại
• Tài liệu Chương 2 Vẽ các đối tượng 2D
• Tài liệu Chương 2. KẾ TOÁN TIỀN, VẬT TƯ, SẢN PHẨM, HÀNG HOÁ
• Tài liệu Để giải bài toán huy động vốn
• Tài liệu Chương 3: Tính toán mạch động lực
• Tài liệu Chương 2: Pháp luật về đầu tư
• Tài liệu Chương 2: tính toán khoảng cách cách điện doc
• Tài liệu Chương 2: TÍNH TOÁN KÍCH THƯỚC THIẾT BỊ SẤY
• Thuyết minh đồ án phần kiến trúc và kết cấu
• Nag cao chất lượng tín dụng đối với hộ sản xuất tại Ngân Hàng Nông Nghiệp và Phát Triển Nông Thôn chi nhánh huyện Tiên Lữ giai đoạn 2008 – 2012.
• Nâng cao hiệu quả sử dụng lao động tại Công ty TNHH Hà Thịnh
• Hiệu quả của sử dụng SVC trong FACTS
• Lợi nhuận và các biện pháp nâng cao lợi nhuận trong các doanh nghiệp vừa và nhỏ ở Việt Nam.
• ’Hoàn thiện kế toán chi phí sản xuất và tính giá thành sản phẩm tại công ty TNHH Kai Việt Nam’’
• Nghiên cứu sản xuất món gà nấu nấm ăn liền đóng hộp
• Nghiên cứu Pectin và ứng dụng trong công nghệ thực phẩm
• Nghiên cứu sản xuất kẹo Jelly Pectin hương trái cây
• Nghiên cứu sản xuất thử nước mít đóng chai

Hệ thống tự động tổng hợp link tải tài liệu, ebook miễn phí cho các bạn sinh viên tham khảo.

Học thêm

• Nhờ tải tài liệu
• Từ điển Nhật Việt online
• Từ điển Hàn Việt online
• Văn mẫu tuyển chọn
• Tài liệu Cao học
• Tài liệu tham khảo
• Truyện Tiếng Anh

Music ♫

Copyright: Tài liệu đại học ©

Top