Tài Liệu Giải Phương Trình Chứa Căn Bậc 3 - Phạm Thành Luân Doc

Trang chủ » Giải Hệ Phương Trình Căn Bậc 3 » Tài Liệu Giải Phương Trình Chứa Căn Bậc 3 - Phạm Thành Luân Doc

Có thể bạn quan tâm

KIEN THUC CAN NHO.. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ... HUONG DAN VA GIAIL TOM TAT 2.1.

Trang 1

B GIAI PHUONG TRINH CHUA CAN BAC 3

I KIEN THUC CAN NHO

1 Dang co ban:

VA =VBOA=B

JA=BOA=B

2 Cac dang khac:

Giải phuong trinh: 7A =7/B =7/C (4)

© (ŸÏA +ŸB)Ì=C ©A+B+3ŸA ŸB (/A+ŸB)=C ()

thay Ya +B = Jc vào (1) ta được:

A+B+3ŸAB =C (2) Cần nhớ (2) là hệ quả của (*), khi giải tìm nghiệm của (2) ta phải thử

lại đối với phương trình (1)

H CÁC VÍ DỤ

Ví dụ 1:

Giải phương trình: Ÿ2x—1+3/x—1=33x-2 (1)

(CAO DANG HAI QUAN nam 1997)

Giải

Lập phương 2 vế:

2x—1+x—1+33(2xT—1)(x—1)(2x—1 +Ä'x—1)=3x—2

<> 33/(2x -1)(x -1)2/3x-2 =0 | x-1=0 oO] x=l

X= —

3

Thử lai: x =1; Ho; |-~ = 3 _i (thỏa)

2 2 2

x=1:()©3=#l (thỏa)

x=2:0 St 4-2 =8 (thỏa)

140

Vậy phương trình có 3 nghiệm : x =x =1,x =Š

Vi du 2:

Giải phương trình: ÄŸx+1 +Ä/x+2 +Ä/x+3=0 (1)

Giải

Nhận xét x = - 2 là nghiệm của phương trình (1)

Ta chứng minh x = - 2 duy nhất

Đặt f(x) =3/x+l +Ä1Íx+2 +4/x+3

vì x+I,x+2,x+3 là những hàm số tăng trên R > ham sé f(x) tang trên tập R và có nghiệm x = - 2

=> x=- 2 duy nhất

II BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ

2.1 Giải phương trình: XÍ12—x +Ä⁄l4+x =4

2.2 Giải phương trình: 3/5x+ 7 -3/5x—12 =l

2.3 Giải phwong trinh: 9/244 Vx -ÄŸ5+jx =1

2.4 Giải phương trình: Jo —Nx+l+ Ñ? +V¥x+1=4

141

Trang 2

HUONG DAN VA GIAIL TOM TAT

2.1 3/12-x+3/4+x=4 (1)

Lập phương 2 vế và rút gọn ta được: x? -8x+16=06x=4 Thử x = 4 vào (1) thỏa

22 35x+7—35xT—12 =1

Dat u= 3/5x +7,v= ÄXÍ5x —12

2.4 Jo-Vx4+1474+Vx41 =4

Dat u=79-Vx+¢lvai74Vx41

u +v =16 uv=4

>x=0

142

Từ khóa » Giải Hệ Phương Trình Căn Bậc 3