Tài Liệu Toán Lớp 5 - 1-Day So-Bai Giai_Tuan ml

1. Bạn Minh viết các số lẻ liên tiếp từ 1 đến 2001. Hỏi bạn Minh đã viết tất cả bao nhiêu chữ số ?

Giải:

Số các số lẻ từ 1 đến 9 là:

(9 – 1):2 + 1 = 5 (số)

Số lượng các chữ số tạo thành các số lẻ từ 1 đến 9 là:

5 1 = 5 (chữ số)

Số các số lẻ từ 11 đến 99 là:

(99 – 11):2 + 1 = 45 (số)

Số lượng các chữ số tạo thành các số lẻ từ 11 đến 99 là:

45 2 = 90 (chữ số)

Số các số lẻ từ 101 đến 999 là:

(999 – 101):2 + 1 = 450 (số)

Số lượng các chữ số tạo thành các số lẻ từ 101 đến 999 là:

450 3 = 1350 (chữ số)

Số các số lẻ từ 1001 đến 2001 là:

(2001 – 1001):2 + 1 = 501 (số)

Số lượng các chữ số tạo thành các số lẻ từ 1001 đến 2001 là:

501 4 = 2004 (chữ số)

Số các chữ số bạn Minh phải viết là:

5 + 90 + 1350 + 2004 = 3449 (chữ số)

Đáp án:3449

2. Người ta tính rằng phải dùng 2001 chữ số để ghi số trang một quyển sách. Hỏi quyển sách đó dày bao nhiêu trang?

Giải:

Số các số hạng từ 1 đến 9 là:

(9 – 1):1 + 1 = 9 (số )

Số các chữ số để đánh số trang từ 1 đến 9 là:

9 1 = 9 (chữ số)

Số các số hạng từ 10 đến 99 là:

(99 – 10):1 + 1 = 90 (số )

Số các chữ số để đánh số trang từ 10 đến 99 là:

90 = 180 (chữ số)

Sau khi đánh xong số trang từ 1 đến 99 thì còn lại số chữ số là:

2001 – 9 – 180 = 1812 (chữ số)

Số lượng các trang có 3 chữ số là:

1812 : 3 = 604 (trang)

Quyển sách đó dày là:

604+9 + 90 = 703 (trang)

Đáp án:703

3. Bạn Tú viết dãy số tự nhiên liên tiếp kể từ 1.Hỏi chữ số thứ 6897 của dãy số đó là chữ số nào?

Giải:

Từ 1 đến 9 có số số hạng là:

(9 – 1):1 + 1 = 9 (số )

Từ 1 đến 9 có số chữ số là:

9 1 = 9 (chữ số)

Từ 10 đến 99 có số số hạng là:

(99 – 10):1 + 1 = 90 (số )

Từ 10 đến 99 có số chữ số là:

90 = 180 (chữ số)

Từ 100 đến 999 có số số hạng là:

(999 – 100):1 + 1 = 900 (số )

Từ 100 đến 999 có số chữ số là:

900 = 2700 (chữ số)

Sau khi viết các số từ 1 đến 999 thì còn lại số chữ số là:

6897 – (9 + 180 + 2700) = 4008(chữ số)

Số lượng các số có 4 chữ số được viết là:

4008: 4 = 1002 (số)

Số chứa chữ số thứ 6897 là:

1000 + (1002 – 1) 1 = 2001

Vậy chữ số thứ 6897 là 1

Đáp án: 1

4. Bạn Minh Anh viết dãy số tự nhiên liên tiếp kể từ 1.Hỏi chữ số thứ 1000 của dãy số đó là chữ số nào?

Hướng dẫn:

Từ 1 đến 9 có: 9 chữ số

Từ 10 đến 99 có: 90 số -> 90 2 = 180 chữ số

Từ 100 đến 999 có 900 số - > 900 3 = 2700 chữ số

Chữ số thứ 1000 sẽ nằm trong khoảng từ 100 đến 999.

Số lượng chữ số của các số có 3 chữ số là:

1000 – 9 – 180 = 811 (chữ số)

Số lượng các số có 3 chữ số là:

811 : 3 = 270 (dư 1)

Số thứ 270 trong dãy từ 100 đến 999 là :

100 + (270 – 1):1 = 369

ð chữ số thứ 1000 là số 3

Đáp số: 3

5. Bạn Quang viết dãy số chẵn liên tiếp kể từ 2.Hỏi chữ số thứ 2002 của dãy số đó là chữ số nào?

Hướng dẫn:

Số chẵn từ 2 đến 8 có :4 số ->4 chữ số

Số chẵn từ 10 đến 98 có :45 số -> 45 2 = 90 chữ số

Số chẵn từ 100 đến 998 có :450 số ->450 3 = 1350 cs

Số chẵn từ 1000 đến 9998 có : 4500 số -> 4500 4 = 18000 cs.

Chữ số thứ 2002 sẽ thuộc 1 chữ số chẵn nằm trong khoảng từ 1000 đến 9998.

Số lượng chữ số của các số có 4 chữ số là:

2002 – (4 + 90 + 1350) = 558 (chữ số)

Số các số chẵn có 4 chữ số là:

558:4 = 139 (dư 2)

Số hạng thứ 139 trong dãy từ 1000 là:

1000 + (139 – 1) 2 = 1276

Số hạng thứ 140 là 1278

Chữ số thứ 2002 là số 2

Đáp số: 2

6. Viết dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 99. Tính tổng của tất cả các chữ số của dãy số đó.

Hướng dẫn:

Cách 1:

Tính tổng các chữ số theo các cặp như sau:

1 và 98: 1 + 9 + 8 = 18

2 và 97: 2 + 9 + 7 = 18

3 và 96: 3 + 9 + 6 = 18

…

49 và 50: 4 + 9 + 5 + 0 = 18

Tổng các chữ số của dãy số từ 1 đến 98 là:

18 49 = 882

Tổng các chữ số của dãy số từ 1 đến 99 là:

882 + 18 = 900

Đáp số: 900

Cách 2:

Đối với các số từ 1 đến 9 ta thêm 1 chữ số 0 vào đằng trước ta sẽ được 1 dãy số như sau:

01,02,03,04,05,06,07,08,09,10,11,12,13,…,99

Nhận xét:

Số lần xuất hiện của các chữ số {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} ở hàng chục và hàng đơn vị là 10 lần nên ta có tổng của các chữ số như sau:

(0+1+2+…+9) 10 + (0+1+2+3+…+9) 10 = 900

Đáp án:900

7. Cho dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến N. Tìm số N sao cho số chữ số của dãy đó gấp 4 lần số N.

Giải:

Để số chữ số gấp 4 lần số số hạng thì trung bình 1 số phải có 4 chữ số.

Từ 1 đến 9 có 9 số gồm 1 chữ số.Mỗi số đó cần phải viết thêm 3 chữ số. Nên số chữ số cần viết thêm là:

3 9 = 27 (chữ số)

Từ 10 đến 99 có 90 số gồm hai chữ số.Mỗi số cần viết thêm 2 chữ số. Nên số chữ số cần viết thêm là:

2 90 = 180 (chữ số)

Từ 100 đến 999 có 900 số gồm 3 chữ số.Mỗi số cần viết thêm 1 chữ số. Nên số chữ số cần viết thêm là:

1 900 = 900 (chữ số)

Từ 1000 đến 9999 có 9000 số có 4 chữ số. Vì mỗi số đều gồm 4 chữ số nên số chữ số của dãy từ 1000 đến 9999 gấp 4 lần số các số hạng của dãy số đó.

Số lượng các chữ số cần bù để đảm bảo mỗi số có 4 chữ số là:

27 + 180 + 900 = 1107

Số N cần tìm là:

10000 + 1107 – 1 = 11106

Đáp số: 11106