Tâm Của Tam Giác đều Là Tâm đối Xứng Của Nó đúng Hay Sai

Hình nào sau đây không có tâm đối xứng?

A.

B.

C.

D.

Bài 37 trang 116 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 - Cánh diều: Các phát biểu sau đúng hay sai?

a) Tam giác đều ABC là hình đối xứng tâm.

b) Hình thang cân là hình có tâm đối xứng và giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng.

c) Hình thoi ABCD có tâm đối xứng là điểm O (O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD).

Lời giải:

Tam giác đều ABC là hình không có tâm đối xứng. Do đó phát biểu a) sai.

Hình thang cân là hình không có tâm đối xứng nên phát biểu b sai.

Hình thoi là hình có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo nên phát biểu c) đúng.

Bài 4 trang 91 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1 - Kết nối tri thức với cuộc sống:

Trong các câu sau, câu nào sai?

(A) Hình lục giác đều có 6 tâm đối xứng;

(B) Hình thoi có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo;

(C) Hình tròn có tâm đối xứng là tâm của đường tròn;

(D) Hình vuông có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.

Lời giải:

(A) Sai vì hình lục giác đều có 1 tâm đối xứng.

Đáp án cần chọn là: A

1.Trong các câu sau, câu nào đúng? (A) Tam giác đều có 6 trục đối xứng; (B) Hình chữ nhật với hai kích thước khác nhau có 4 trục đối xứng; (C) Hình thang cân, góc ở đáy khác 90o, có đúng một trục đối xứng; (D) Hình bình hành có hai trục đối xứng. 2. Trong các câu sau, câu nào sai? Quảng cáo Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn Câu 1 Trong các câu sau, câu nào đúng? (A) Tam giác đều có 6 trục đối xứng; (B) Hình chữ nhật với hai kích thước khác nhau có 4 trục đối xứng; (C) Hình thang cân, góc ở đáy khác 90o, có đúng một trục đối xứng; (D) Hình bình hành có hai trục đối xứng. Phương pháp giải: Trục đối xứng là đường thẳng mà khi chia hình thành hai phần mà nếu gấp" hình theo đường thẳng d thì hai phần đó “chồng khít” lên nhau. Lời giải chi tiết: (A). Sai vì tam giác đều có 3 trục đối xứng (B). Sai vì hình chữ nhật có 2 trục đối xứng (D). Sai vì hình bình hành không có trục đối xứng (C). Đúng vì hình thang cân, góc ở đáy khác 90o, có đúng một trục đối xứng là đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân. Đáp án: C Chia sẻ Bình luận Bài tiếp theo Quảng cáo Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 6 - Kết nối tri thức - Xem ngay Báo lỗi - Góp ý

Các ví dụ và quan điểm trong bài viết này có thể không thể hiện tầm nhìn toàn cầu về chủ đề này. Vui lòng giúp cải thiện bài viết này hoặc thảo luận về vấn đề này tại trang thảo luận, hoặc tạo bài viết mới sao cho phù hợp.

Khi điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB thì A đối xứng với B qua O. Đây gọi là đối xứng tâm. Khi đó, điểm đối xứng với điểm O qua O cũng chính là điểm O.

Điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB nên A đối xứng với B qua O

Nói cách khác, khi một điểm là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm kia thì hai điểm kia đối xứng với nhau qua điểm đó.[1].

Hình này đối xứng với hình kia qua điểm O nếu mỗi điểm của hình này đối xứng với một điểm của hình kia qua O, và ngược lại.

Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó.

Điểm I là tâm đối xứng của một hình nếu phép đối xứng tâm I biến hình đó thành chính nó.

Một số hình có tâm đối xứng

1. Hình bình hành, tâm đối xứng của hình bình hành là giao điểm hai đường chéo.
2. Đường tròn, tâm đối xứng của đường tròn là tâm của đường tròn.
3. Hình chữ nhật, tâm đối xứng của hình chữ nhật là giao điểm hai đường chéo.
4. Hình thoi, tâm đối xứng của hình thoi là giao điểm hai đường chéo.
5. Hình vuông, tâm đối xứng của hình vuông là giao điểm hai đường chéo.
6. Đa giác đều có số cạnh chẵn thì tâm đối xứng là giao điểm của các đường chéo nối liền 2 đỉnh đối diện nhau

 

Định lý Zaslavsky

Cho tam giác A’B’C’ là hình đối xứng của tam giác ABC qua điểm P. Khi đó ba đường thẳng song song đi qua ba đỉnh A’, B’, C’ lần lượt cắt ba cạnh BC, CA, AB tại ba điểm thẳng hàng.[2][3][4]

Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm I ( a ; b ) {\displaystyle I(a;b)}   và M ( x ; y ) {\displaystyle M(x;y)}  . Gọi M' là điểm đối xứng của M qua I, khi đó tọa độ điểm M' là M ′ ( 2 a − x ; 2 b − y ) {\displaystyle M'(2a-x;2b-y)}  [5]

O, H, I, X, N, S, Z

1. Trục đối xứng
2. Hình học
3. Trung điểm
4. Điểm

1. ^ Toán 8 - Tập 1, SGK nhà xuất bản Giáo dục, trang 93
2. ^ A.Zaslavsky, Hyacinthos message 7123, May/13/2003.
3. ^ G. Darij, Hyacinthos message 7385, Junly/23/2003
4. ^ “Zaslavsky's Theorem”. Truy cập 7 tháng 11 năm 2015.
5. ^ Hình học 11 nâng cao, SGK nhà xuất bản Giáo dục, trang 16.

Lấy từ “https://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Đối_xứng_tâm&oldid=68043119”

Các câu sau đúng hay sai ?. Bài 57 trang 96 sgk toán 8 tập 1 – Đối xứng tâm

Bài 57. Các câu sau đúng hay sai ?

a) Tâm đối xứng của một đường thẳng là điểm bất kì của đường thẳng đó.

b) Trọng tâm của một tam giác là tâm đối xứng của tam giác đó.

c) Hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì có chu vi bằng nhau.

Quảng cáo

a) Đúng, vì nếu lấy một điểm \(O\) bất kì trên đường thẳng thì nó chia đường thẳng đó thành hai tia và với bất kì một điểm \(M\), trên tia này cũng luôn có một điểm \(M’\) đối xứng với nó qua \(O\) trên tia kia.

b) Sai, vì nếu lấy điểm đối xứng của đỉnh \(A\) của tam giác qua trọng tâm thì điểm đối xứng này không nằm trên tam giác.

c) Đúng, vì hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau. (Hai tam giác bằng nhau có chu vi bằng nhau).