- Home
- Lời ngỏ
- Liên hệ
- Sitemap
- Toán lớp 9
- Toán lớp 8
- Toán lớp 7
- Toán lớp 6
- Bài tập toán 9
- Bài tập toán 8
- Bài tập toán 7
- Bài tập toán 6
- Giải đáp
Bài giảng toán 7 Hình học 7 Toán lớp 7 Tam giác cân.
Sonong 3/05/2017 Dựa vào yếu tố góc, chẳng hạn góc nhọn, góc tù và góc vuông, ta phân biệt được tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông. Một câu hỏi được đặt ra là thông qua các cạnh của tam giác ta có thể nhận dạng được tam giác đó không? Bài học hôm nay sẽ giúp ta trả lời câu hỏi đó.
Định nghĩa tam giác cân.
Tam giác ABC (hình 111) có AB = AC. Một tam giác có đặc điểm như thế là một tam giác cân. Ta có định nghĩa:
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
 |
| Tam giác cân ABC. |
Tam giác ABC cân tại A, có: AB, AC là các cạnh bên, BC là cạnh đáy, $\widehat{A}$ là góc ở đỉnh, $\widehat{B}$ và $\widehat{C}$ là các góc ở đáy. Cách vẽ tam giác ABC cân tại A: - Vẽ cạnh BC - Vẽ cung tròn tâm B, bán kính r - Vẽ cung tròn tâm C, bán kính r Hai cung tròn cắt nhau tại A. Tam giác ABC là tam giác cần vẽ.
?1 Tìm các tam giác cân trên hình 112. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của các tam giác cân đó.
 |
| Có mấy tam giác cân. |
➤ $\Delta$ ADE: - cân ở A vì có AD = AE = 2. - hai cạnh bên: AD, AE - cạnh đáy: DE - góc ở đáy: $\widehat{D}$ và $\widehat{E}$ - góc ở đỉnh: $\widehat{A}$ ➤ $\Delta$ ABC: - cân ở A vì có AB = AC = 4. - hai cạnh bên: AB, AC - cạnh đáy: BC - góc ở đáy: $\widehat{B}$ và $\widehat{C}$ - góc ở đỉnh: $\widehat{A}$ ➤ $\Delta$ AHC: - cân ở A vì có AH = AC = 4. - hai cạnh bên: AC, AH - cạnh đáy: HC - góc ở đáy: $\widehat{C}$ và $\widehat{H}$ - góc ở đỉnh: $\widehat{A}$
Tính chất tam giác cân
?2 Xét bài toán (h.113) với GT, KL như sau: GT $\Delta$ ABC cân ở A $\widehat{BAD}$ = $\widehat{CAD}$ KL $\widehat{B}$ = $\widehat{C}$
 |
| Chứng minh góc B bằng góc C. |
Chứng minh: Ta có AB = AC (tam giác ABC cân) $\widehat{BAD}$ = $\widehat{CAD}$ (gt) Cạnh AD chung. Vậy $\Delta$ ABD = $\Delta$ ACD (c-g-c) Suy ra $\widehat{B}$ = $\widehat{C}$ Kết luận: Tam giác ABC cân có hai góc đáy bằng nhau. Từ bài toán trên, ta có định lí 1:
Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
Ngược lại, ta cũng chứng minh được định lí 2:
Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
Như vậy, để chứng minh một tam giác là tam giác cân, ta có 2 cách: - Cách 1: Chứng minh tam giác đó có hai cạnh bằng nhau. - Cách 2: Chứng minh tam giác đó có hai góc bằng nhau. Quan sát hình 114, ta nhận thấy tam giác ABC có $\widehat{A}$ = $90^0$, AB = AC. Một tam giác có đặc điểm như trên gọi là tam giác vuông cân.
 |
| Tam giác vuông cân. |
Ta có định nghĩa tam giác vuông cân như sau:
Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau.
?3 Tính số đo mỗi góc nhọn của tam giác vuông cân. Ta có $\Delta$ ABC có $\widehat{A}$ = $90^0$, $\widehat{B}$ = $\widehat{C}$ => $\widehat{B}$ + $\widehat{C}$ = $90^0$ (định lí tổng ba góc của một tam giác) => 2$\widehat{B}$ = $90^0$ => $\widehat{B}$ = $\widehat{C}$ = $45^0$ Kết luận: Tam giác vuông cân thì hai góc nhọn bằng $45^0$.
Tam giác đều.
Định nghĩa tam giác đều:
 |
| Tam giác đều. |
Quan sát hình 115, ta thấy tam giác ABC có ba cạnh AB, AC, BC bằng nhau. Tam giác có đặc điểm đó là tam giác đều. Ta đi đến định nghĩa:
Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
Cách vẽ tam giác đều:
- Vẽ cạnh BC. - Vẽ (B; BC) và (C; BC) - (B; BC) $\cap$ (C; BC) tại A. ABC là tam giác đều cần vẽ.
?4 Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC. Xét $\Delta$ ABC có $\widehat{A}$ + $\widehat{A}$ + $\widehat{A}$ = $180^0$ (tổng ba góc của một tam giác) Hay 3$\widehat{A}$ = $180^0$ (vì $\widehat{A}$ = $\widehat{B}$ = $\widehat{C}$) => $\widehat{A}$ = $\widehat{B}$ = $\widehat{C}$ = $60^0$. Kết luận: Tam giác đều ABC có ba góc bằng nhau.
Hệ quả.
Từ định lí 1 và 2, ta có các hệ quả:
- Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng $60^0$ - Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều. - Nếu một tam giác cân có một góc bằng $60^0$ thì tam giác đó là tam giác đều.
Qua bài học, ta cần nắm được định nghĩa và cách vẽ tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. Biết cách chứng minh một tam giác là tam giác cân, vuông cân, đều. Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!
Be a Fan
Bài học liên quan.
EmoticonEmoticon
Cảm ơn các bạn đã ghé thăm trang GIẢI BÀI TẬP TOÁN và để lại những cảm nhận tích cực! Subscribe to: Post Comments (Atom)
Xem nhiều
- [Toán 8] Tìm x. Ngày 28/8/2017 bạn Ánh Nhung yêu cầu bài toán: Tìm x a) 2$x^2$ + 3(x - 1)(x + 1) = 5x(x + 1) b) $(x + 2)^2$ - $(x - 2)^2$ = 8x c) (2x - ...
- [Toán 9] Chứng minh OA vuông góc với EF. Ngày 8/5/2017 bạn Nguyễn Thị Hồng Ngọc gửi bài toán: Cho tam giác ABC nội tiếp (o;r) các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
- [Toán 9] Chứng minh BC = AB.cosB + AC.cosC Ngày 4/10/2018 bạn Anh Tran gửi bài toán: Cho tam giác ABC nhọn a) Chứng minh $\frac{BC}{sinA}$ = $\frac{AC}{sinB}$ = $\frac{AB}{sinC}$ b...
- [Toán 9] Chứng minh tam giác ABC đều. Chứng minh tam giác đều, nghe giống như một bài toán lớp 7 . Tuy nhiên, với bài toán sau , ta phải vận dụng những kiến thức của cả toán lớp ...
- [Toán 8] Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABD và ACD Ngày 20/4/2017 bạn Nguyễn Hữu Lâm Đăng gửi bài toán: Cho tam giác vuông ABC ($\widehat{A}$ = $90^0$) có AB = 12cm, AC = 16cm. Tia phân giác...
- [Toán 9] Chứng minh a/sinA = b/sinB = c/sinC. Trả lời bạn Đăng độc đáo, ngày 31/10/2016 bạn gửi bài toán: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB = c, AC = b, BC = a. Chứng minh rằng : $\f...
- [Toán 8] Chứng minh IK đi qua trung điểm của MN. Ngày 20/10/2017 bạn Uyển Nhi Chung gửi bài toán: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của CD và AB. 1) Chứng minh...
- Giải bài tập quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Giải bài tập 14 trang 43 SGK đại số 8 Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: a) $\frac{5}{x^5y^3}$ và $\frac{7}{12x^3y^4}$ b) $...
- [Toán 9] Chứng minh: AH^3 = BC.BE.CF Ngày 17/8/2017 bạn có nickname Henji Hatori gửi bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Biết $\frac{AH}{AC}$ = $\frac{3}{5}$...
- [Toán 9] Chứng minh AE.AB = AF.AC. Ngày 26/08/2016, bạn Binh Thiên gửi câu hỏi: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC. ...
Danh mục
- Bài giảng toán 6
- Bài giảng toán 7
- Bài giảng toán 8
- Bài giảng toán 9
- Bài tập hình 9
- Bài tập SGK đại 8
- Bài tập SGK đại 9
- Bài tập SGK hình 8
- Bài tập SGK toán 6
- Bài tập SGK toán 7
- Bài tập toán 6
- Bài tập toán 7
- Bài tập toán 8
- Bài tập toán 9
- Công cụ giải toán.
- Đại số 7
- Đại số 8
- Đại số 9
- Để học giỏi Toán.
- Giải đáp
- Giải SBT toán 6
- Giải SBT toán 7
- Giải SBT toán 8
- Giải SBT toán 9
- Hình học 6
- Hình học 7
- Hình học 8
- Hình học 9
- Số học 6
- Toán học vui
- Toán lớp 6
- Toán lớp 7
- Toán lớp 8
- Toán lớp 9
- Trắc nghiệm toán 6
- Trắc nghiệm toán 7
- Trắc nghiệm toán 8
- Trắc nghiệm toán 9
Lưu trữ
- ▼ 2017 (195)
- ▼ March (16)
- [Toán 9] Tính diện tích hình quạt tròn OMB.
- Giải bài luyện tập tam giác cân.
- Giải bài tập trung điểm của đoạn thẳng.
- Giải bài luyện tập góc nội tiếp.
- [Toán 9] Chứng minh CB là tia phân giác của góc ACE.
- Giải bài luyện tập diện tích tam giác.
- Trung điểm của đoạn thẳng.
- Giải bài tập góc nội tiếp.
- [Toán 9] Chứng minh trọng tâm G chạy trên 1 đường ...
- Giải bài tập tam giác cân.
- [Toán 9] Chứng minh tứ giác AEIF nội tiếp.
- [Toán 8] Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A.
- Giải bài tập diện tích tam giác.
- Tam giác cân.
- Diện tích tam giác.
- [Toán 7] Rút gọn phân số.
Sân chơi Toán học.
