Tập Các Kí Hiệu Toán Học - Hai's Blog
Có thể bạn quan tâm
Do Minh Hai
Just a developerEnjoy life as a journey
Tập các kí hiệu toán học5 tháng 10, 2017 mục ToánBài viết này tổng hợp lại các kí hiệu toán học được sử dụng trong blog. Về cơ bản, tôi sẽ cố gắng đồng bộ hết sức có thể các kí hiệu này với các kí hiệu thường được các nhà học máy và toán học sử dụng. Ở đây tôi không đề cập tới cách tính từng phép toán cụ thể vì tôi đã trình bày trong các chuỗi bài về Toán và Xác Suất rồi.
Mục lục- Tập hợp
- Số và ma trận
- Giải tích
- Xác suất thống kê
| Kí hiệu | Ý nghĩa |
|---|---|
| $\mathbb{A}$ | Tập $\mathbb{A}$ bất kì |
| $\mathbb{N}$ | Tập số tự nhiên |
| $\mathbb{Z}$ | Tập số nguyên |
| $\mathbb{Q}$ | Tập số hữu tỉ |
| $\mathbb{I}$ | Tập số vô tỉ |
| $\mathbb{R}$ | Tập số thực |
| $\{x,y,z\}$ | Tập chứa các phần tử $x,y,z$ |
| $\{a_1,a_2,…,a_n\}$ | Tập chứa các số nguyên từ $a_1$ tới $a_n$ |
| $[a,b]$ | Tập chứa các số thực trong khoảng $a<b$, bao gồm cả $a$ và $b$ |
| $(a,b)$ | Tập chứa các số thực trong khoảng $a<b$, không bao gồm cả $a$ và $b$ |
| $[a,b)$ | Tập chứa các số thực trong khoảng $a<b$, gồm $a$ nhưng không gồm $b$ |
| $(a,b]$ | Tập chứa các số thực trong khoảng $a<b$, gồm $b$ nhưng không gồm $a$ |
| $x^{(i)}$ | Đầu vào thứ $i$ trong tập huấn luyện |
| $y^{(i)}$ | Đầu ra thứ $i$ trong tập huấn luyện ứng với đầu vào $x^{(i)}$ |
| Kí hiệu | Ý nghĩa |
|---|---|
| $a$ | Số thực $a$ |
| $\mathbf{a}$ | Véc-to cột $\mathbf{a}$ |
| $\mathbf{A}$ | Ma trận $\mathbf{A}$ |
| $[a_i]_n$ hoặc $(a_1,….,a_m)$ | Véc-to hàng $\mathbf{a}$ cấp $n$ |
| $[a_i]_n^{\intercal}$ hoặc $(a_1,….,a_m)^{\intercal}$ | Véc-to cột $\mathbf{a}$ cấp $n$ |
| $\mathbf{a}\in\mathbb{R^n}$ | Véc-to cột số thực $\mathbf{a}$ cấp $n$ |
| $[A_{ij}]_{mn}$ | Ma trận $\mathbf{A}$ cấp $m \times n$ |
| $\mathbf{A}\in\mathbb{R^{m \times n}}$ | Ma trận số thực $\mathbf{A}$ cấp $m \times n$ |
| $\mathbf{I}_n$ | Ma trận đơn vị cấp $n$ |
| $\mathbf{A}^{\dagger}$ | Giả nghịch đảo của ma trận $A$ (Moore-Penrose pseudoinverse) |
| $\mathbf{A}\odot\mathbf{B}$ | Phép nhân phần tử Hadamard của ma trận $\mathbf{A}$ với ma trận $\mathbf{B}$ (element-wise (Hadamard)) |
| $\mathbf{a}\otimes\mathbf{b}$ | Phép nhân ngoài của véc-to $\mathbf{a}$ với véc-to $\mathbf{b}$ (outer product): $\mathbf{a}\mathbf{b}^{\intercal}$ |
| $\Vert\mathbf{a}\Vert_p$ | Norm cấp $p$ của véc-to $\mathbf{a}$: $\Vert\mathbf{a}\Vert=\bigg(\sum_i\vert x_i\vert^p\bigg)^\frac{1}{p}$ |
| $\Vert\mathbf{a}\Vert$ | Norm cấp 2 của véc-to $\mathbf{a}$ (độ dài véc-to) |
| $a_i$ | Phần tử thứ $i$ của véc-to $\mathbf{a}$ |
| $A_{i,j}$ | Phần tử hàng $i$, cột $j$ của ma trận $\mathbf{A}$ |
| $A_{i_1:i_2,j_1:j_2}$ | Ma trận con từ hàng $i_1$ tới $i_2$ và cột $j_1$ tới $j_2$ của ma trận $\mathbf{A}$ |
| $A_{i,:}$ hoặc $\mathbf{A}^{(i)}$ | Hàng $i$ của ma trận $\mathbf{A}$ |
| $A_{:,j}$ | Cột $j$ của ma trận $\mathbf{A}$ |
| Kí hiệu | Ý nghĩa |
|---|---|
| $f:\mathbb{A}\mapsto\mathbb{B}$ | Hàm số $f$ với tập xác định $A$ và tập giá trị $B$ |
| $f(x)$ | Hàm số 1 biến $f$ theo biến $x$ |
| $f(x,y)$ | Hàm số 2 biến $f$ theo biến $x$ và $y$ |
| $f(\mathbf{x})$ | Hàm số $f$ theo véc-to $\mathbf{x}$ |
| $f(\mathbf{x};\theta)$ | Hàm số $f$ theo véc-to $\mathbf{x}$ có tham số véc-to $\theta$ |
| $f(x)^{\prime}$ hoặc $\dfrac{df}{dx}$ | Đạo hàm của hàm $f$ theo $x$ |
| $\dfrac{\partial{f}}{\partial{x}}$ | Đạo hàm riêng của hàm $f$ theo $x$ |
| $\nabla_\mathbf{x}f$ | Gradient của hàm $f$ theo véc-to $\mathbf{x}$ |
| $\int_a^bf(x)dx$ | Tích phân tính theo $x$ trong khoảng $[a,b]$ |
| $\int_\mathbb{A}f(x)dx$ | Tích phân toàn miền $\mathbb{A}$ của $x$ |
| $\int f(x)dx$ | Tích phân toàn miền giá trị của $x$ |
| $\log{x}$ hoặc $\ln{x}$ | Logarit tự nhiên: $\log{x}\triangleq\ln{x}\triangleq\log_e{x}$ |
| $\sigma(x)$ | Hàm sigmoid (logistic sigmoid): $\dfrac{1}{1+e^{-x}}=\dfrac{1}{2}\Bigg(\tanh\bigg({\dfrac{x}{2}}\bigg)+1\Bigg)$ |
| Kí hiệu | Ý nghĩa |
|---|---|
| $\hat{y}$ | Đầu ra dự đoán |
| $\hat{p}$ | Xác suất dự đoán |
| $\hat{\theta}$ | Tham số ước lượng |
| $J(\theta)$ | Hàm chi phí (cost function) hay hàm lỗi (lost function) ứng với tham số $\theta$ |
| I.I.D | Mẫu ngẫu nhiên (Independent and Identical Distribution) |
| $LL(\theta)$ | Log Likelihood của tham số $\theta$ |
| MLE | Ước lượng hợp lý cực đại (Maximum Likelihood Estimation) |
| MAP | Cực đại xác suất hậu nghiệm (Maximum A Posteriori) |
- Tiếp
- Trước
- Tiếp
- Trước
Do Minh Hai
Just a developerEnjoy life as a journeyFreelancerJapanTừ khóa » Trong Toán đọc Là Gì
-
Tổng Hợp Các Ký Hiệu Trong Toán Học Đầy Đủ Và Chi Tiết Nhất
-
Top 33+ Các Kí Hiệu Trong Toán Học Đầy Đủ Và Chi Tiết - Marathon
-
Danh Sách Ký Hiệu Toán Học (+ - RT
-
Danh Sách Ký Hiệu Toán Học – Wikipedia Tiếng Việt
-
Các Ký Hiệu Toán Học Là Gì? Xem Xong 5 Phút Hiểu Luôn.
-
Hướng Dẫn Về Mọi Ký Hiệu Toán Học Và Những Gì Nó đại Diện
-
Kí Hiệu ∀ Và ∃ Trong Toán Học, ∀ Là Mọi Và ∃ Là Tồn Tại - Yeutrithuc
-
A đọc Là Gì Trong Toán Học - Học Tốt
-
Lý Thuyết Và Bài Tập Các Tập Hợp Số Lớp 10 - Kiến Guru
-
Đọc Kí Hiệu Hi Lạp Trong Toán Thống Kê - Gieo Sức Khỏe - Gặt Niềm Tin
-
Số Tự Nhiên Là Gì? Tập Hợp N Và N* Khác Nhau Như Thế Nào?
-
Z Là Gì Trong Toán Học? Tìm Hiểu Các Tập Hợp Số Cơ Bản Khác - GiaiNgo
-
Cách đọc Các Loại Dấu Trong Toán Học Bằng Tiếng Anh - VnExpress