Tập Các Kí Hiệu Toán Học - Hai's Blog

Trang chủ » Dấu Thuộc Toán » Tập Các Kí Hiệu Toán Học - Hai's Blog

Có thể bạn quan tâm

Ảnh đại diện

Do Minh Hai

Just a developerEnjoy life as a journey
  • Trang chủ
  • Danh mục
  • Thẻ thông tin
  • Lưu trữ
  • Chém gió
  • Hỏi ngu
  • GitHub
  • Twitter
  • RSS
Tập các kí hiệu toán học5 tháng 10, 2017 mục Toán

Bài viết này tổng hợp lại các kí hiệu toán học được sử dụng trong blog. Về cơ bản, tôi sẽ cố gắng đồng bộ hết sức có thể các kí hiệu này với các kí hiệu thường được các nhà học máy và toán học sử dụng. Ở đây tôi không đề cập tới cách tính từng phép toán cụ thể vì tôi đã trình bày trong các chuỗi bài về Toán và Xác Suất rồi.

Mục lục
  • Tập hợp
  • Số và ma trận
  • Giải tích
  • Xác suất thống kê
Tập hợp
Kí hiệuÝ nghĩa
$\mathbb{A}$Tập $\mathbb{A}$ bất kì
$\mathbb{N}$Tập số tự nhiên
$\mathbb{Z}$Tập số nguyên
$\mathbb{Q}$Tập số hữu tỉ
$\mathbb{I}$Tập số vô tỉ
$\mathbb{R}$Tập số thực
$\{x,y,z\}$Tập chứa các phần tử $x,y,z$
$\{a_1,a_2,…,a_n\}$Tập chứa các số nguyên từ $a_1$ tới $a_n$
$[a,b]$Tập chứa các số thực trong khoảng $a<b$, bao gồm cả $a$ và $b$
$(a,b)$Tập chứa các số thực trong khoảng $a<b$, không bao gồm cả $a$ và $b$
$[a,b)$Tập chứa các số thực trong khoảng $a<b$, gồm $a$ nhưng không gồm $b$
$(a,b]$Tập chứa các số thực trong khoảng $a<b$, gồm $b$ nhưng không gồm $a$
$x^{(i)}$Đầu vào thứ $i$ trong tập huấn luyện
$y^{(i)}$Đầu ra thứ $i$ trong tập huấn luyện ứng với đầu vào $x^{(i)}$
Số và ma trận
Kí hiệuÝ nghĩa
$a$Số thực $a$
$\mathbf{a}$Véc-to cột $\mathbf{a}$
$\mathbf{A}$Ma trận $\mathbf{A}$
$[a_i]_n$ hoặc $(a_1,….,a_m)$Véc-to hàng $\mathbf{a}$ cấp $n$
$[a_i]_n^{\intercal}$ hoặc $(a_1,….,a_m)^{\intercal}$Véc-to cột $\mathbf{a}$ cấp $n$
$\mathbf{a}\in\mathbb{R^n}$Véc-to cột số thực $\mathbf{a}$ cấp $n$
$[A_{ij}]_{mn}$Ma trận $\mathbf{A}$ cấp $m \times n$
$\mathbf{A}\in\mathbb{R^{m \times n}}$Ma trận số thực $\mathbf{A}$ cấp $m \times n$
$\mathbf{I}_n$Ma trận đơn vị cấp $n$
$\mathbf{A}^{\dagger}$Giả nghịch đảo của ma trận $A$ (Moore-Penrose pseudoinverse)
$\mathbf{A}\odot\mathbf{B}$Phép nhân phần tử Hadamard của ma trận $\mathbf{A}$ với ma trận $\mathbf{B}$ (element-wise (Hadamard))
$\mathbf{a}\otimes\mathbf{b}$Phép nhân ngoài của véc-to $\mathbf{a}$ với véc-to $\mathbf{b}$ (outer product): $\mathbf{a}\mathbf{b}^{\intercal}$
$\Vert\mathbf{a}\Vert_p$Norm cấp $p$ của véc-to $\mathbf{a}$: $\Vert\mathbf{a}\Vert=\bigg(\sum_i\vert x_i\vert^p\bigg)^\frac{1}{p}$
$\Vert\mathbf{a}\Vert$Norm cấp 2 của véc-to $\mathbf{a}$ (độ dài véc-to)
$a_i$Phần tử thứ $i$ của véc-to $\mathbf{a}$
$A_{i,j}$Phần tử hàng $i$, cột $j$ của ma trận $\mathbf{A}$
$A_{i_1:i_2,j_1:j_2}$Ma trận con từ hàng $i_1$ tới $i_2$ và cột $j_1$ tới $j_2$ của ma trận $\mathbf{A}$
$A_{i,:}$ hoặc $\mathbf{A}^{(i)}$Hàng $i$ của ma trận $\mathbf{A}$
$A_{:,j}$Cột $j$ của ma trận $\mathbf{A}$
Giải tích
Kí hiệuÝ nghĩa
$f:\mathbb{A}\mapsto\mathbb{B}$Hàm số $f$ với tập xác định $A$ và tập giá trị $B$
$f(x)$Hàm số 1 biến $f$ theo biến $x$
$f(x,y)$Hàm số 2 biến $f$ theo biến $x$ và $y$
$f(\mathbf{x})$Hàm số $f$ theo véc-to $\mathbf{x}$
$f(\mathbf{x};\theta)$Hàm số $f$ theo véc-to $\mathbf{x}$ có tham số véc-to $\theta$
$f(x)^{\prime}$ hoặc $\dfrac{df}{dx}$Đạo hàm của hàm $f$ theo $x$
$\dfrac{\partial{f}}{\partial{x}}$Đạo hàm riêng của hàm $f$ theo $x$
$\nabla_\mathbf{x}f$Gradient của hàm $f$ theo véc-to $\mathbf{x}$
$\int_a^bf(x)dx$Tích phân tính theo $x$ trong khoảng $[a,b]$
$\int_\mathbb{A}f(x)dx$Tích phân toàn miền $\mathbb{A}$ của $x$
$\int f(x)dx$Tích phân toàn miền giá trị của $x$
$\log{x}$ hoặc $\ln{x}$Logarit tự nhiên: $\log{x}\triangleq\ln{x}\triangleq\log_e{x}$
$\sigma(x)$Hàm sigmoid (logistic sigmoid): $\dfrac{1}{1+e^{-x}}=\dfrac{1}{2}\Bigg(\tanh\bigg({\dfrac{x}{2}}\bigg)+1\Bigg)$
Xác suất thống kê
Kí hiệuÝ nghĩa
$\hat{y}$Đầu ra dự đoán
$\hat{p}$Xác suất dự đoán
$\hat{\theta}$Tham số ước lượng
$J(\theta)$Hàm chi phí (cost function) hay hàm lỗi (lost function) ứng với tham số $\theta$
I.I.DMẫu ngẫu nhiên (Independent and Identical Distribution)
$LL(\theta)$Log Likelihood của tham số $\theta$
MLEƯớc lượng hợp lý cực đại (Maximum Likelihood Estimation)
MAPCực đại xác suất hậu nghiệm (Maximum A Posteriori)
THẺ ĐÁNH DẤUKí hiệu
  • Tiếp
  • Trước
  • Tiếp
  • Trước
Ảnh đại diện

Do Minh Hai

Just a developerEnjoy life as a journeyFreelancerJapan

Từ khóa » Dấu Thuộc Toán