Tập Hợp Con – Wikipedia Tiếng Việt
Có thể bạn quan tâm
Nội dung
chuyển sang thanh bên ẩn- Đầu
- Bài viết
- Thảo luận
- Đọc
- Sửa đổi
- Sửa mã nguồn
- Xem lịch sử
- Đọc
- Sửa đổi
- Sửa mã nguồn
- Xem lịch sử
- Các liên kết đến đây
- Thay đổi liên quan
- Trang đặc biệt
- Liên kết thường trực
- Thông tin trang
- Trích dẫn trang này
- Lấy URL ngắn gọn
- Tải mã QR
- Tạo một quyển sách
- Tải dưới dạng PDF
- Bản để in ra
- Wikimedia Commons
- Khoản mục Wikidata
Bài viết này cần thêm chú thích nguồn gốc để kiểm chứng thông tin. Mời bạn giúp hoàn thiện bài viết này bằng cách bổ sung chú thích tới các nguồn đáng tin cậy. Các nội dung không có nguồn có thể bị nghi ngờ và xóa bỏ. (Tìm hiểu cách thức và thời điểm xóa thông báo này) |
Trong Toán học, đặc biệt trong lý thuyết tập hợp, tập hợp A là một tập con (hay tập hợp con) của tập hợp B nếu A "được chứa" trong B. Quan hệ một tập là tập con của tập khác được gọi là quan hệ bao hàm.
Định nghĩa
[sửa | sửa mã nguồn]Nếu A và B là các tập hợp và mọi phần tử của A cũng là phần tử của B, thì:
A là tập con của B (hay A chứa trong B), ký hiệu , hay tương đương (B là tập chứa của A (hay B chứa A), ký hiệuNếu A là tập con của B, nhưng có ít nhất 1 phần tử của B không là phần tử của A thì A được gọi là tập hợp con thực sự (hay tập con đích thực) của B, ký hiệu
hay tương đương- B là tập cha thực sự của A, ký hiệu
Một số tài liệu cũng dùng ký hiệu thay cho , và thay cho với ý nghĩa tương tự. Tuy nhiên, nếu chi li ra thì ký hiệu được hiểu rằng A là tập con của B hoặc có thể bằng B, còn ký hiệu ít mang ý nghĩa A có thể bằng B hơn.
Tương tự như vậy trong số học, khi viết thì x có thể nhỏ hơn y, có thể bằng y, nhưng nếu viết thì có nghĩa là x chỉ nhỏ hơn y chứ không thể bằng y.Ví dụ
[sửa | sửa mã nguồn]- Tập {1, 2} là tập con thực sự của {1, 2, 3}.
- Một tập hợp là tập con của chính nó, nhưng không phải là tập con thực sự.
- Tập các số tự nhiên là tập con thực sự của tập các số hữu tỷ.
- Nếu d là một đường thẳng nằm trên mặt phẳng P thì d là tập con của P.
- ...
Một số tính chất của quan hệ bao hàm
[sửa | sửa mã nguồn]- Quan hệ bao hàm là một quan hệ thứ tự, nó có các tính chất:
- phản xạ: với mọi tập A có ,
- phản đối xứng: (;
- và bắc cầu: ()(.
- Tuân theo luật hấp thụ với các phép hợp và giao các tập hợp: Nếu thì:
- .
Tập các tập con của một tập hợp
[sửa | sửa mã nguồn] Bài chi tiết: Tập lũy thừa- Cho B là một tập hợp. Theo định nghĩa trên, tập rỗng (ký hiệu ∅) và chính tập B là tập con của nó. Như vậy mọi tập hợp khác rỗng có ít nhất hai tập con là rỗng và chính nó. Tập rỗng chỉ có một tập con là rỗng. Tập rỗng là tập con của mọi tập hợp.
- Nếu B là tập hữu hạn có n phần tử thì B có 2n tập con. Chẳng hạn nếu B = {a, b, c} thì B có 8 tập con là ∅, {a}, {b}, {c}, {a,b}, {a,c}, {b,c}, {a,b,c}
- Nếu B là tập vô hạn, người ta chứng minh rằng các tập hợp B và 2B là không cùng lực lượng.
- Thông thường, trong một lĩnh vực nghiên cứu cụ thể, người ta thường xét các tập con của tập hợp tất cả các đối tượng cần nghiên cứu.
Tham khảo
[sửa | sửa mã nguồn]- Jech, Thomas (2002). Set Theory. Springer-Verlag. ISBN 3-540-44085-2.
| ||
---|---|---|
Tiên đề |
| |
Phép toán |
| |
|
| |
Các dạng tập hợp |
| |
Lý thuyết |
| |
|
| |
Nhà lý thuyết tập hợp |
| |
Thể loại |
- Lý thuyết tập hợp
- Trang thiếu chú thích trong bài
- Trang sử dụng liên kết tự động ISBN
Từ khóa » Ta Gọi A Là Tập Hợp Con Thực Sự Của B
-
Ta Gọi A Là Tập Hợp Con Thực Sự Của B Nếu A Không Thuộc B Và A Khác ...
-
Ta Gọi A Là Tập Hợp Con Thực Sự Của B Nếu A Là Tập Hợp Con Của B
-
2;3}. Hãy Viết Các Tập Hợp Con Thực Sự Của Tập Hợp B. - MTrend
-
3}. Hãy Viết Các Tập Hợp Con Thực Sự Của Tập Hợp B.
-
Ta Gọi A Là Tập Hợp Con Thực Sự Của B Nếu A Thuộc B A Ko Bằng B Hãy ...
-
4) Và B=(3;4;5).Hãy Viết Các Tập Con Thực S... - Hoc24
-
Ta Gọi A Là Tập Con Thực Sự Của B Nếu A Con B , A Khác B . HÃY VIẾT ...
-
Ta Gọi A Là Tập Hợp Con Thực Sự Của B Nếu A - ⊂ - B Và A - Pitago.Vn
-
Ta Gọi A Là Tập Hợp Con Thực Sự Của B Nếu A Là ... - Ask & Learn 24/7
-
Tập Hợp Con Là Gì? Các Tính Chất Và Bài Tập áp Dụng - VOH
-
Tập Hợp Con Là Gì? Định Nghĩa, Khái Niệm - LaGi.Wiki
-
[PDF] ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN
-
Số Thực – Wikipedia Tiếng Việt
-
Lý Thuyết Và Bài Tập Các Tập Hợp Số Lớp 10 - Kiến Guru