Tập Nghiệm Của Bất Phương Trình ( Căn 2x + 4 - Căn X + 1 )( Căn 2

Trang chủ » Căn 2x Bé Hơn 4 » Tập Nghiệm Của Bất Phương Trình ( Căn 2x + 4 - Căn X + 1 )( Căn 2

Có thể bạn quan tâm

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY Tập nghiệm của bất phương trình ( căn 2x + 4  - căn x + 1 )( căn 2 Tập nghiệm của bất phương trình ( căn 2x + 4  - căn x + 1 )( căn 2

Câu hỏi

Nhận biết

Tập nghiệm của bất phương trình \( \left( { \sqrt {2x + 4} - \sqrt {x + 1} } \right) \left( { \sqrt {2x + 1} + \sqrt {x + 4} } \right) \le x + 3 \) là tập con của tập hợp nào sau đây?

A. \(\left( { - \frac{2}{3};\frac{1}{2}} \right)\). B. \(\left( { - 1;0} \right)\). C. \(\left( { - \frac{1}{3};\frac{2}{3}} \right)\).    D. \(\left( {0;1} \right)\).

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

ĐKXĐ: \(x \ge  - \frac{1}{2}\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {\sqrt {2x + 4}  - \sqrt {x + 1} } \right)\left( {\sqrt {2x + 1}  + \sqrt {x + 4} } \right) \le x + 3\\ \Leftrightarrow \left( {\sqrt {2x + 4}  - \sqrt {x + 1} } \right)\left( {\sqrt {2x + 4}  + \sqrt {x + 1} } \right)\left( {\sqrt {2x + 1}  + \sqrt {x + 4} } \right) \le \left( {x + 3} \right)\left( {\sqrt {2x + 4}  + \sqrt {x + 1} } \right)\\ \Leftrightarrow \left( {x + 3} \right)\left( {\sqrt {2x + 1}  + \sqrt {x + 4} } \right) \le \left( {x + 3} \right)\left( {\sqrt {2x + 4}  + \sqrt {x + 1} } \right)\\ \Leftrightarrow \left( {x + 3} \right)\left( {\sqrt {2x + 1}  + \sqrt {x + 4}  - \sqrt {2x + 4}  - \sqrt {x + 1} } \right) \le 0\\ \Leftrightarrow \sqrt {2x + 1}  + \sqrt {x + 4}  - \sqrt {2x + 4}  - \sqrt {x + 1}  \le 0\,\,\,\,\,\left( {do\,\,\,x + 3 > 0\,\,\,\forall x \ge  - \frac{1}{2}} \right)\\ \Leftrightarrow \sqrt {2x + 1}  + \sqrt {x + 4}  \le \sqrt {2x + 4}  + \sqrt {x + 1} \\ \Leftrightarrow 3x + 5 + 2\sqrt {\left( {2x + 1} \right)\left( {x + 4} \right)}  \le 3x + 5 + 2\sqrt {\left( {2x + 4} \right)\left( {x + 1} \right)} \\ \Leftrightarrow \left( {2x + 1} \right)\left( {x + 4} \right) \le \left( {2x + 4} \right)\left( {x + 1} \right)\\ \Leftrightarrow 2{x^2} + 9x + 4 \le 2{x^2} + 6x + 4\\ \Leftrightarrow 3x \le 0 \Leftrightarrow x \le 0\end{array}\)        

Kết hợp ĐKXĐ \( \Rightarrow x \in \left[ { - \frac{1}{2};0} \right] \subset \left( { - \frac{2}{3};\frac{1}{2}} \right)\)

Chọn A.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • Định m để  f(x) = mx<sup>2</sup> – mx – 5 < 0 với x ε R   (1

    Định m để  f(x) = mx2 – mx – 5 < 0 với x ε R   (1)

    Chi tiết
  • Định m sao cho : x<sup>2</sup> – (3m – 2)x + 2m<sup>2</sup>

    Định m sao cho : x2 – (3m – 2)x + 2m2 – 5m – 2 > 0 ; x ε R

    Chi tiết
  • Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số :  1)y = 2|x| 2) y = 3√x

    Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số : 

    1)y = 2|x|

    2) y = 3√x

    Chi tiết
  • Định m để f(x) = x<sup>2</sup> – 2mx – m ≥ 0 với x > 0     

    Định m để f(x) = x2 – 2mx – m ≥ 0 với x > 0           

    Chi tiết
  • Định m sao cho : (m+1)x<sup>2</sup> – 2(m+1)x + 4 > 0 ; x ε

    Định m sao cho : (m+1)x2 – 2(m+1)x + 4 > 0 ; x ε R  (1)

    Chi tiết
  • Định m để f(x) = mx<sup>2</sup> – 2(m+1)x – m + 5 > 0 với x

    Định m để f(x) = mx2 – 2(m+1)x – m + 5 > 0 với x < 1

    Chi tiết
  • Định m sao cho : mx<sup>2</sup> – 10x – 5 ≤ 0 ; x ε R  (1)

    Định m sao cho : mx2 – 10x – 5 ≤ 0 ; x ε R  (1)

    Chi tiết
  • Định m để  f(x) = mx<sup>2</sup> – mx + m + 3 ≥ 0 với x ε R 

    Định m để  f(x) = mx2 – mx + m + 3 ≥ 0 với x ε R 

    Chi tiết
  • TÌm a để 3 đường thẳng sau đây đồng qui: y=2x ; y= -x-3 ; y

    TÌm a để 3 đường thẳng sau đây đồng qui:

    y=2x ; y= -x-3 ; y= ax + 5

    Chi tiết
  • Giải Bất phương trình sau : 2x(3x-5) > 0

    Giải Bất phương trình sau :

    2x(3x-5) > 0

    Chi tiết

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: đăng nhập bằng google (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.

Từ khóa » Căn 2x Bé Hơn 4