Thế Nào Là Hai Số Nguyên Tố Cùng Nhau ? Cho Ví Dụ . - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tất cả
• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay

• linh ly ngoc

20 tháng 11 2017 lúc 13:16

thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau cho ví dụ

 

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 5 0 Gửi Hủy Bùi Thái Hoàng 20 tháng 11 2017 lúc 13:18

Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số có ước chung lớn nhất là 1

VD

3 và 5 ; 7 và 8 ; 9 và 1;.............

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Hàn Tử Băng 20 tháng 11 2017 lúc 13:20

Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số  có ước chung lớn nhất là 1. 

Ví dụ  : 6 và 35 là nguyên tố cùng nhau vì chúng có ước chung lớn nhất là 1, nhưng 6 và 27 không nguyên tố cùng nhau vì chúng có Ước chung lớn nhất là 3.

Học vui !^^

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Kiriya Aoi 20 tháng 11 2017 lúc 13:22

Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số có ước chung lớn nhất bằng 1.

VD:

2 và 3; 4 và 5; 2 và 9; 8 và 11;...

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Xem thêm câu trả lời

• Tae Oh Nabi

24 tháng 4 2016 lúc 19:38 a) thế nào là phân số tối giản? Cho ví dụb) phát biểu quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số.c)muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu ta làm thế nào? Cho ví dụ.d) phát biểu quy tắc cộng hai phân trong trường hợp_ cùng mẫu.                 _ không cùng mẫue) cho hai ví dụ về hỗn số. Thế nào là số thập phân? Số thập phân? Cho ví dụ. Viết phân số 5/9 dưới các dạng: hỗn số, phâm số thập phân, số thập phân, phần trăm với kí hiệu %Ai nhanh m...Đọc tiếp

a) thế nào là phân số tối giản? Cho ví dụ

b) phát biểu quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số.

c)muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu ta làm thế nào? Cho ví dụ.

d) phát biểu quy tắc cộng hai phân trong trường hợp

_ cùng mẫu.                 _ không cùng mẫu

e) cho hai ví dụ về hỗn số. Thế nào là số thập phân? Số thập phân? Cho ví dụ. Viết phân số 5/9 dưới các dạng: hỗn số, phâm số thập phân, số thập phân, phần trăm với kí hiệu %

Ai nhanh mk tích. Ths

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• nrotd

22 tháng 10 2017 lúc 20:25

Thế nào là tỉ số của hai số hữu tỉ ? Cho ví dụ.

 

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• Tae Oh Nabi

24 tháng 4 2016 lúc 18:52 a) viết dạng tổng quát của phân số. Cho ví dụ một phân số nhỏ hơn 0, một phân số 0, một phân số lớn hơn 0 nhưng nhỏ hơn 1, một phân số lớn hơn 1b) thế nào là hai phân số bằng nhau ? Cho ví dụ c)phát biểu tính chất coe bản của phân số. Giải thích vì sao bất kì phân số nào cũng viết được một phân số dưới dạng mẫu dươngd)muốn rút gọn phân số ta làm thế nào? Cho ví dụ.Ai nhanh mk tickĐọc tiếp

a) viết dạng tổng quát của phân số. Cho ví dụ một phân số nhỏ hơn 0, một phân số = 0, một phân số lớn hơn 0 nhưng nhỏ hơn 1, một phân số lớn hơn 1

b) thế nào là hai phân số bằng nhau ? Cho ví dụ 

c)phát biểu tính chất coe bản của phân số. Giải thích vì sao bất kì phân số nào cũng viết được một phân số dưới dạng mẫu dương

d)muốn rút gọn phân số ta làm thế nào? Cho ví dụ.

Ai nhanh mk tick

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• Hồng Nhung Emmy

3 tháng 11 2015 lúc 20:43

có hai số nguyên tố cùng nhau nào mà cả hai đều là hợp số không ?

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 2 0 Gửi Hủy Fairy tail 3 tháng 11 2015 lúc 20:45

Có hai số nguyên tố cùng nhau mà cả hai đều là hợp số. Ví dụ 4 và 9.

Thật vậy 4 = 22; 9 = 32, chúng là những hợp số mà không có ước nguyên tố nào chung. Vì thế ƯCLN (4, 9) = 1; nghĩa là 4 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy First Love 3 tháng 11 2015 lúc 20:44

Có:8 và 9(hầu như toàn những số liền nhau)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Nguyễn Đức Trường

25 tháng 10 2017 lúc 20:33

Cho tôi biết :

Có 2 số nguyên tố cùng nhau nào mà cả hai đều là hợp số không ?

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 4 0 Gửi Hủy Toán-LÍ-Hoá (Hội Con 🐄)... 26 tháng 10 2017 lúc 13:56 Số nguyên tố cùng nhau 

Trong toán học, các số nguyên a và b được gọi là nguyên tố cùng nhau (tiếng Anh: coprime hoặc relatively prime) nếu chúng có Ước số chung lớn nhất là 1.[1][2] Ví dụ 6 và 35 là nguyên tố cùng nhau vì chúng có ước chung lớn nhất là 1, nhưng 6 và 27 không nguyên tố cùng nhau vì chúng có Ước chung lớn nhất là 3. Số 1 là nguyên tố cùng nhau với mọi số nguyên. Nhưng cũng có những trường hợp đặc biệt, hợp số là số nguyên tố cùng nhau. VD: 6 và 25 tuy là hợp số nhưng chúng có Ước chung lớn nhất là 1 nên chúng là những số nguyên tố cùng nhau.[3]

Một phương pháp xác định tính nguyên tố cùng nhau của hai số nguyên là sử dụng thuật toán Euclid. Phi hàm Euler của một số nguyên dương n là số các số nguyên giữa 1 và n nguyên tố cùng nhau với n.

Các tính chất

Các điều kiện sau tương đương với điều kiện a và b nguyên tố cùng nhau:

Tồn tại các số nguyên x và y sao cho ax + by = 1 (xem Đẳng thức Bézout).Số nguyên b là khả nghịch theo modulo a: nghĩa là tồn tại số nguyên y sao cho by ≡ 1 (mod a). Nói cách khác, b là một đơn vị trong vành Z/aZ của các số nguyên modulo a. Hình 1. Các số 4 và 9 là nguyên tố cùng nhau vì đường chéo không đi qua điểm nguyên nào trong hình chữ nhật

Ta cũng có: nếu a và b là nguyên tố cùng nhau và br ≡ bs (mod a), thì r ≡ s (mod a) (vì ta có thể chia cho b khi theo modulo a). Tiếp theo, nếu a và b1 là nguyên tố cùng nhau, và a và b2 cũng nguyên tố cùng nhau, thì a và b1b2 cũng là nguyên tố cùng nhau(vì tích của các đơn vị lại là đơn vị).

Nếu a và b là nguyên tố cùng nhau và a là ước của tích bc, thì a là ước của c. Đây là tổng quát hóa của bổ đề Euclid (nếu p là số nguyên tố, và p là ước của tích bc, thì p là ước của b hoặc p là ước của c.

Hai số nguyên a và b là nguyên tố cùng nhau nếu và chỉ nếu đoạn thẳng nối điểm có tọa độ (a, b) trong Hệ tọa độ Descartes với gốc (0,0), không có điểm nào trên nó có tọa độ nguyên. (Hình 1.)

Xác suất để hai số nguyên chọn ngẫu nhiên là nguyên tố cùng nhau bằng 6/π2 (xem pi), xấp xỉ 60%.[4]

Hai số tự nhiên a và b là nguyên tố cùng nhau nếu và chỉ nếu 2a − 1 và 2b − 1 là nguyên tố cùng nhau.

Ký hiệu nhóm liên quan

Nếu n≥1 là một số nguyên, tập hợp các số nguyên tố cùng nhau với n, lấy theo modulo n, tạo thành một nhóm với phép nhân; nó được ký hiệu là (Z/nZ)× hoặc Zn*.

Mở rộng cho n số nguyên

Cho n số nguyên a1, a2,..., an. Các số này được gọi là nguyên tố cùng nhau nếu ước chung lớn nhất của n số đó bằng 1.

Cần phân biệt với khái niệm nguyên tố cùng nhau từng đôi một. Các số a1, a2,..., an được gọi là nguyên tố cùng nhau từng đôi một nếu từng cặp hai số khác nhau trong chúng là nguyên tố cùng nhau.

Ví dụ: Ba số 2, 10, 15 là nguyên tố cùng nhau, nhưng không nguyên tố cùng nhau từng đôi một.

                                                                                                                                                                             (Theo Wikipedia)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Kirigaya Kazuto 25 tháng 10 2017 lúc 20:34

có nhé

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Thắng Hoàng 25 tháng 10 2017 lúc 20:35

có nha

NhớL_I_K_E

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Xem thêm câu trả lời

• Châu Hoàng Nam

19 tháng 10 2015 lúc 8:33

Đố các bạn có 2 số nguyên tố cùng nhau nào mà cả hai đều là hợp số không ?

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 2 0 Gửi Hủy Ta Vu Dang Khoa 19 tháng 10 2015 lúc 8:34

Co vd : 8;15 la 2 so nguyen to cung nhau ma 2 socla hop so

=>Co 2 so na nguyen to cung nhau va la hop so tick nha Châu Hoàng Nam

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Thám tử lừng danh 19 tháng 10 2015 lúc 8:40

Có VD: 8;15 là hai nguyên tố cùng nhau mà hai hợp số

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• bui viet khoa

15 tháng 12 2017 lúc 21:14

cho a và b là hai số nguyên tố cùng nhau.Chứng tỏ 8a+3b,5a+2b là hai số nguyên tố cùng nhau.

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• Lê phan joly

27 tháng 7 2017 lúc 9:25

Có hai số nguyên tố cùng nhau nào mà cả hai đều là hợp số không?

Các bạn hãy ghi cách giải cho mình với nhé. Cảm ơn các bạn.

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Phạm Ngọc Bích 27 tháng 7 2017 lúc 9:29

có:VD:4 và 9 là hợp số 

4=2( 2 nhỏ trên đầu )

9=3( 2 nhỏ trên đầu )

ƯCLN( 4;9)=1

vậy 4 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Nguyen sy tuan

20 tháng 11 2017 lúc 8:22

CÓ HAI SỐ NGUYÊN TỐ CÙNG NGAU NÀO MÀ CẢ HAI ĐỀU LÀ HỢP SỐ KHÔNG ?

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 3 0 Gửi Hủy Vampire Princess 20 tháng 11 2017 lúc 8:28

Có. Ví dụ như: 4 và 9; 8 và 9;...

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Vương Nguyên 20 tháng 11 2017 lúc 8:25

Có đó bạn à. VD: 8-9;9-20;...

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Ngo Tung Lam 20 tháng 11 2017 lúc 8:26

Giải : 

Có hai số nguyên tố cùng nhau mà cả hai đều là hợp số. Ví dụ 4 và 9

Thật vậy \(4=2^2;9=3^2\), chúng là những hợp số mà không có ước nguyên tố nào chung. Vì thế \(ƯCLN\left(4,9\right)=1\); nghĩa là 4 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy