Xemtailieu Tải về Thí nghiệm vật lý và phương pháp xác định sai số trong thí nghiệm vật lý
SỎ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI THÍ NGHIỆM VẬT LÝ VÀ PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH SAI SỐ TRONG THÍ NGHIỆM VẬT LÝ HỌ VÀ TÊN: ĐỖ THỊ PHƯỚC HÀ TỔ BỘ MÔN: VẬT LÝ – KỸ THUẬT SKKN (MÔN): VẬT LÝ 1 THANH HOÁ, NĂM 2017 MỤC LỤC Trang Lời nói đầu 01 Thí nghiệm vật lý và phương pháp xác định sai số trong thí nghiệm vật lý A. CƠ SỞ LÝ THUYẾT I.PHÉP ĐO CÁC ĐẠI LƯỢNG VẬT LÝ. HỆ ĐƠN VỊ SI. 1.Phép đo các đại lượng vật lý. 2. Đơn vị đo 02 02 II. SAI SỐ PHÉP ĐO. 1.Sai số hệ thống. 2. Sai số ngẫu nhiên. 02 3. Giá trị trung bình. 4. Cách xác định sai số của phép đo. B. CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP I.BÀI TOÁN THỰC HÀNH TRONG THÍ NGHIỆM VẬT LÝ 1.1. Các bước tiến hành thí nghiệm 02 1.2. Quá trình xử lý số liệu và biểu diễn kết quả bằng đồ thị: 02 1.3. Một số bài toán ví dụ: 03 1.4. Bài tập vận dụng: 03 II.PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH SAI SỐ TRONG THÍ NGHIỆM THỰC HÀNH VẬT LÝ 2.1. Các chữ số có nghĩa và quy tắc làm tròn sốS 03 05 05 2.2. Sai số của dụng cụ đo và cách ghi kết quả đo: 2.3. Cách tính sai số gián tiếp: 05 2.4. Bài tập vận dụng: KẾT LUẬN 2 MỞ ĐẦU Trong nhiều năm giảng dạy ở THPT tôi thấy rằng thí nghiệm là rất quan trọng đối với Học sinh, nhất là môn học Vật lý luôn gắn với các hiện tương xảy ra trong cuộc sống hàng ngày. Thí nghiệm là một phần hết sức quan trọng trong tiến trình nhận thức. Quá trình thiết kế và tiến hành thí nghiệm đòi hỏi Học sinh phải tư duy, vận dụng lý thuyết từ đó đưa ra cách giải quyết và rút ra kết luận về các dấu hiệu, mối liên hệ trong các hiện tượng, phát biểu chúng bằng lời hay bằng biểu thức toán học. Nhờ đó học sinh có thể kiểm chứng tính đúng đắn của tri thức đã thu được và vận dụng chúng vào trong thực tiễn. Để giúp các em Học sinh tiếp thu tốt kiến thức phần này, chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng như tốt nghiệp THPT, thi Học sinh giỏi các cấp, cũng như góp phần giúp các em hiểu và giải thích được một số hiện tượng đơn giản diễn ra trong cuộc sông, tôi xin trình bầy kinh nghiệm của bản thân khi đạy phần này bằng đề tài: “Thí nghiệm vật lý và phương pháp xác định sai số trong thí nghiệm vật lý”. Đây là dạng bài tập không phải là quá lạ đối với các em học sinh và tần suất xuất hiện trong đề thi đại học trong 2 năm trở lại đây cũng khá nhiều. Vì thế trong chuyên đề này tôi đã cố gắng trình bày phần lí thuyết khá rõ ràng kèm theo ví dụ minh họa cho từng phần, hy vọng các em có thể hiểu và làm tốt các dạng câu hỏi của chủ đề này trong đề thi đại học. Mỗi chủ đề bài tập đều được chia làm các phần cụ thể: - Phương pháp giải và kiến thức liên quan. - Bài tập ví dụ có lời giải. - Bài tập áp dụng các em tự giải. Tôi hy vọng với đề tài “Thí nghiệm vật lý và phương pháp xác định sai số trong thí nghiệm vật lý” giúp các em ôn tập tốt cho các kỳ thi khi gặp bài tập dạng này và góp phần giúp các em hiểu và tự giải thích một số hiện tượng diễn ra hàng ngày xung quanh chúng ta. Mặc dù đã rất cố gắng trong quá trình biên soạn, nhưng sai sót là điều khó tránh khỏi, tôi rất mong nhận được ý kiến đóng góp của các thầy cô và các em học sinh để để tôi có thêm kinh nghiệm dạy các em và ôn thi THPT Quốc Gia tốt hơn. Trân trọng cảm ơn. . 3 A. CƠ SỞ LÝ THUYẾT I. PHÉP ĐO CÁC ĐẠI LƯỢNG VẬT LÝ. HỆ ĐƠN VỊ SI. 1. Phép đo các đại lượng vật lý. Ta dùng một cái cân để đo khối lượng một vật.Cái cân là một dụng cụ đo, và phép đo khối lượng của vật thực chất là phép so sánh khối lượng của nó với khối lượng của các quả cân,là những vật mẫu được quy ước có khối lượng bằng một đơn vị (1gam. 1ki lô gam…)hoặc bằng bội số nguyên lần đơn vị khối lượng. Vậy: Phép đo một đại lượng vật lý là phép so sánh nó với đại lượng cùng loại được quy ước làm đơn vị. Công cụ để thực hiện việc so sánh nói trên gọi là dụng cụ đo, phép so sánh trực tiếp thông qua dụng cụ đo được gọi là phép đo trực tiếp. Nhiều đại lượng vật lý có thể đo trực tiếp như chiều dài, khối lượng,thời gian. …trong khi những đại lượng vật lý khác như gia tốc, khói lượng riêng, thể tích… không có sẵn dụng cụ do để đo trực tiếp,nhưng có thể xác định thông qua một công thức liên hệ các đại lượng đo trực tiếp. Ví dụ: Gia tốc rơi tụ do g có thể xác định theo công thức g 2s , thông qua hai phép đo trực tiếp là phép đo độ dài quãng đường s t2 và thời gian rơi t. Phép đo như thế gọi là phép đo gián tiếp. 2. Đơn vị đo. Đo một đại lượng là so sánh nó với đại lượng cùng loại đ ược quy ước làm đ ơn v ị. Công c ụ dùng để thực hiện việc so sánh trên gọi là dụng c ụ đo. Phép so sánh tr ực têếp qua d ụng c ụ đo g ọi là phép đo trực têếp Phép đo trực tiếp Đo chiều dài Đo thời gian Dụng cụ đo Thước dài Đồng hồ Hệ thôếng đo lường cơ bản trong hệ SI Đại lượng Độ dài L Thời gian T Khối lượng M Nhiệt độ T Cường độ dòng điện I Đơn vị phân tử Độ sáng I0 Vận tốc Lực Năng lượng Đơn vị Mét Giây kilogram độ Kelvin ampe Mol candela m/s N (Newton) J (Joule) Kí hiệu M S Kg K A Mol Cd m/s N J II. SAI SỐ PHÉP ĐO. 1.Sai số hệ thống. Sai số dụng cụ là không thể tránh khỏi, thậm chí nó còn tăng lên khi điểm 0 ban đầu bị lệch đi , mà ta sơ suất trước khi đo không hiệu chỉnh lại. Kết quả là giá trị 4 thu được luôn lớn hơn, hoặc nhỏ hơn giá trị đúng của đại lượng cần đo. Sai số do những nguyên nhân trên gọi là sai số hệ thống. Nguyên nhân: + Do đặc điểm cấu tạo của dụng cụ còn gọi là sai số dụng cụ. Ví dụ Vật có chiều dài thực là 10,7mm. Nhưng khi dùng thước đo chiều dài có độ chia nhỏ nhất là 1mm thì không thể đo chính xác chiều dài được mà chỉ có thể đo được 10 mm hoặc 11mm. + Do không hiệu chỉnh dụng cụ đo về mốc 0 nên số liệu thu được trong các lần đo có thể luôn tăng lên hoặc luôn giảm. Khắc phục sai số hệ thống + Sai số dụng cụ không khắc phục được mà thường được lấy bằng một nửa độ chia nhỏ nhất hoặc 1 độ chia nhỏ nhất (tủy theo yêu cầu của đề). + Sai số hệ thống do lệch mức 0 được khắc phục bằng cách hiệu chỉnh chính xác điểm 0 của các dụng cụ. Chú ý: Sai số hệ thống do lệch điểm 0 ban đầu là loại sai số cần phải loại trừ, bằng cách chú ý hiệu chỉnh chính xác điểm 0 ban đầu của dụng cụ đotrước khi tiến hành đo. 2. Sai số ngẫu nhiên. Chẳng hạn lặp lại với phép đo thời gian rơi tự do của cùng một vật giữa hai điểm A, B ta nhận được các giá trị khác nhau. Sự sai lệch này không có nguyên nhân rõ ràng, có thể do hạn chế về khả năng giác quan của con người dẫn đến thao tác đó không chuẩn hoặc do điều kiện làm thí nghiệm không ổn định, chịu tác động của các yếu tố ngẫu nhiên bên ngoài…Sai số gây ra trong trường hợp này gọi là sai số ngẫu nhiên. Để khắc phục sai số ngẫu nhiên người ta đo nhiều lần và tính giá trị trung bình coi đó là giá trị gần đúng với giá trị thực. Nếu trong các lần đo mà có nghi ngờ sai sót do thu được số liệu khác xa với giá trị thực thì cần đo lại và loại bỏ số liệu nghi sai sót. 3. Giá trị trung bình. Sai số ngẫu nhiên làm cho kết quả đo trở nên kém tin cậy. Để khắc phục người ta lặp lại phép đo nhiều lần. Khi đo n lần cùng một đại lượng A ta nhận được các giá trị khác nhau: A1, A2, …An. Giá trị trung bình được tính: A A1 A2 ... An n (1) Sẽ là giá trị gần đúng nhất với giá trị thực của đại lượng A. 4. Cách xác định sai số của phép đo. 4.1. Trị tuyệt đối của hiệu số giữa giá trị trung bình và giá trị của mỗi lần đo gọi là sai số tuyệt đối ứng với lần đo đó. A1 A A1 ; A2 A A2 ;...An A An (2) Sai số tuyệt đối trung bình của n lần đo được tính theo công thức: A Giá trị A1 A2 ... An (3) n A xác định theo công thức (3) là sai số ngẫu nhiên. Như vậy để xác định sai số ngẫu nhiên ta phải đo nhiều lần. Trong trường hợp không cho phép thực hiện phép đo nhiều lần (n có 3 chữ số có nghĩa. - Những số “0” xuất hiện giữa những số không là số “0” là những số có nghĩa. Ví dụ: các số 2,402; 30,24; 1007 => có 4 chữ số có nghĩa. - Những số “0” xuất hiện trước tất cả những số không là số “0” là những số không có nghĩa. Ví dụ: các số 0,0042; 0,24; 0,000079 => có 2 chữ số có nghĩa. 15 - Những số “0” ở cuối mỗi số và ở bên phải dấu phẩy thập phân là số có nghĩa. Ví dụ: các số 19,00; 1,040; 1,000 => có 4 chữ số có nghĩa. - Những số lũy thừa thập phân thì có các chữ ở phần nguyên được tính vào số có nghĩa. Ví dụ: số 2048 = 2,048.10³ => có 4 chữ số có nghĩa. Lưu ý: số 2,048 g có 4 chữ số có nghĩa và nếu đổi ra miligam thì phải viết 2,048.10³ mg (có 4 chữ số có nghĩa), không được viết 2048mg (có 4 chữ số có nghĩa). Ví dụ (Cao đẳng-2014): Theo quy ước, số 12,10 có bao nhiêu chữ số có nghĩa? A.1 B.4 C.2 D.3 HD: Số 12,10 có 4 chữ số có nghĩa. Chọn đáp án B * Quy tắc làm tròn số Nếu chữ số ở hàng bỏ đi có giá trị Δ = = 0,05333…≈ 0,05 Chúng ta lấy sai số làm tròn đến 1% Vì sai số có đóng góp của sai số ngẫu nhiên là Δ cộng với sai số hệ thống (chính là sai số của T = (2,04 ± 0,06)s dụng cụ = 0,01) khi đó sai số gặp phải là: Lúc đó kết quả đúng là T = (2,04 ± 0,06)s Chọn đáp án D 17 Chú ý: Nếu tất cả các lần đo đều cho cùng một giá trị như nhau thì sai số ngẫu nhiên bằng 0 và khi đó sai số của phép đo lấy bằng sai số của dụng cụ đo. Ví dụ 2: (CĐ-2014): Dùng một thước đo có chia độ đến milimet đo 5 lần khoảng cách d giữa hai điểm A và B đều cho cùng một giá trị 1,345m. Lấy sai số dụng cụ đo là một độ chia nhỏ nhất. Kết quả đo được như sau: A.d = (1345 ± 2)mm B.d = (1,345 ± 0,001)m C.d = (1345 ± 3)mm D.d = (1,345 ± 0,0005)m HD: Giá trị trung bình: d =1,345m Sai số ngẫu nhiên: Δd = 0 Sai số của phép đo: Δd = + Δd′ = 0+1mm = 0,001m Kết quả đo: d = (1,345 ± 0,001)m Chọn đáp án B Chú ý: Sai số phép đo ΔA thu được từ phép tính sai số thường chỉ được viết đến 1 hoặc tối đa là 2 chữ số có nghĩa, còn trị trung bình được viết đến bậc thập phân tương ứng. Ví dụ 3: Khi đo gia tốc rơi tự do, một học sinh tính được = 9,786345(m/s²); Δg = 0,025479 (m/s²) thì kết quả được ghi như thế nào? HD: Nếu sai số tuyệt đối lấy 1 chữ số có nghĩa: g = ± Δg = 9,79 ± 0,03 (m/s²) Nếu sai số tuyệt đối lấy 2 chữ số có nghĩa: g = ± Δg = 9,786 ± 0,025(m/s²) Ví dụ 4: Đặt một điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu mạch RLC mắc nối tiếp. Dùng một đồng hồ đo điện đa năng lí tưởng để đo điện trở thuần R trong mạch. Khi đo điện áp giữa hai đầu điện trở với thang đo 100 V, thì kim chỉ thị của đồng hồ ở vị trí như hình vẽ. Khi đo cường độ dòng điện qua mạch với thang đo 1A, thì kim chỉ thị của đồng hồ vẫn ở vị trí như cũ. Lấy sai số dụng cụ đo là nửa độ chia nhỏ nhất. Kết quả đo điện trở được viết là A. R = (100 ± 2)Ω. B. R = (100 ± 7)Ω. C. R = (100 ± 4)Ω. D. R = (100 ± 0,1)Ω. HD: Khi đo hiệu điện thế hai đầu điện trở ta có U=26V U 1V ; Khi đo cường độ dòng điện ta có I=0,26A và I 0, 01 A U R U I U I R= I 100 , R U I => R U I => R R( U I ) =7,69Ω 2.3. Cách tính sai số gián tiếp: *Các quy tắc tính toán: - Sai số gián tiếp của một tổng hoặc một hiệu bằng tổng sai số tuyệt đối của các số hạng. ví dụ: F = X + Y – Z =>ΔF = ΔX + ΔY + ΔZ 18 - Sai số gián tiếp của một tích hoặc một thương bằng tổng sai số tỉ đối của các thừa số. ví dụ: F= => εF=εx+εY+εZ hay = Sai số gián tiếp của một lũy thừa: = n sai số gián tiếp của một căn số: + + X X = Các hằng số phải được lấy gần đúng đến số lẻ thập phân sao cho sai số tỉ đối của phép lấy gần đúng nhỏ hơn 10 lần tổng sai số tỉ đối của các đại lượng trong công thức. Chú ý 1: Nếu trong công thức vật lí xác định đại lượng đo gián tiếp có chứa các hằng số (ví dụ như: π, μ …) thì các hằng số phải được lấy gần đúng đến số lẻ thập phân sao cho sai số tỉ đối cho phép lấy gần đúng gây ra có thể bỏ qua, nghĩa là phải nhỏ hơn giá trị số hạng sai số tỉ đối đứng bên cạnh. Ví dụ 1: Khi tiến hành đo đường kính của một đường tròn người ta thu được kết quả d = 50,6 ± 0,1mm. Diện tích của đường kính tròn đó tính theo công thức S = Cách chọn số π khi tính toán trong công thức là: Sử dụng công thức tính sai số gián tiếp: =2 + = 0,00395 + = 0,4% + Tổng sai số tỉ đối của các số hạng là 0,4% Hằng số π = 3,141592654 phải được chọn sao cho < 0,04% => π = 3,142 Nhận xét: Nếu lấy số π = 3,141592654 như trên máy tính, có thể bỏ qua sai số của π. Chú ý 2: Trong trường hợp công thức xác định đại lượng đo gián tiếp tương đối phức tạp, các dụng cụ đo trực tiếp có độ chính xác tương đối cao sai số phép đo chủ yếu gây ra bởi các yếu tố ngẫu nhiên, người ta thường bỏ qua sai số của dụng cụ đo. Đại lượng đo gián tiếp được tính cho mỗi lần đo, sau đó lấy trung bình và tính sai số ngẫu nhiên trung bình như các công thức đã đưa ra ở những phần trước. Chúng ta thường gặp trường hợp đo đại lượng gián tiếp F = Khi đó, ta tính lần lượt như sau: Bước 1: Ta đi tính X= ± ΔX = ± εx với εx = Y= ± ΔY = ± εy với εy = Z= ± ΔZ = ± εz với εz = 19 , với m, n ,k > 0 Thông thường thì trong bài trắc nghiệm thường cho sẵn các kết quả X = = ± εx, Y = ± ΔY = ± εy, Z = ± ΔZ = Bước 2: Tính giá trị trung bình ± ΔX ± εz. = Sai số tỉ đối: εA = =m +n +k = mεx + nεy + kεz Sai số tuyệt đối: ΔF = εF Bước 3: Kết quả: F= ± ΔF hoặc F= ± εF Ví dụ 2: Một học sinh bố trí thí nghiệm để đo tốc độ truyền sóng trên sợi dây đàn hồi dài. Tần số máy phát f 1000 Hz 1Hz . Đo khoảng cách giữa 3 nút sóng liên tiếp cho kết quả: d 20cm 0,1cm . Kết quả đo vận tốc v là: A. v (20000 140)cm / s B. v 20000cm / s 0, 6% C. v 20000cm / s 0, 7% D. v (25000 120)cm / s HD: Theo đề bài, ta có: d 20cm 0,1cm và v f 20000cm / s v f v 0, 6% v , v 120cm / s v f Vậy: V = 20000 ± 120cm/s hoặc V = 20000cm/s ± 0,6% Chọn đáp án B Một số lưu ý: - Dùng dồng hồ bấm giây đo chu kì dao động của con lắc. Đo thời gian t của n dao động toàn phần (t = nT) là t t t t 0 % T t t t t 0 % n n n n - Dùng thước đo bước sóng của sóng dừng trên sợi dây đàn hồi. Đo chiều dài L của n nút sóng liên tiếp L n 1 là L L L L 0 % L 1 (n 1) 2 2 L 1 (n 1) 2 L 1 (n 1) 2 L 1 (n 1) 2 0% - Dùng thước đo khoảng vân giao thoa. Đo bề rộng L của n khoảng vân (L = ni) là : L L L L 0 % L L L L L 0% n n n n Ví dụ 3: Một học sinh tiến hành thí nghiệm đo bước sóng ánh sáng bằng phương pháp giao thoa khe Yâng. Học sinh đó đo được khoảng cách hai khe a=1,20 ± 0,03 (mm); khoảng cách từ hai khe đến màn D =1,60 ±0,05 (m) và độ rộng của 10 khoảng vân L = 8,00 ± 0,16 (mm). Sai số tương đối của phép đo là A. 1,60% B. 7,63% C. 0,96% D. 5,83% HD: Ta có bước sóng i D ai a D 20 Tải về bản full