THPT Xuân Hòa – Vĩnh Phúc - Lần 1 - ml

SỞ GD & ĐT TRƯỜNG THPT XUÂN HÒA

ĐỀ THI KSCL LẦN I Môn: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. B. C. D.

Câu 2: Cho tứ diện có đôi một vuông góc với nhau biết . Số đo góc giữa hai đường thẳng và bằng:

A. B. C. D.

Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

A. B. C. D.

Câu 4: Cho hàm số: có đồ thị Đường thẳng cắt đồ thị tại ba điểm phân biệt Với , giá trị tham số để tam giác có diện tích bằng là:

A. B. hoặc C. D. Không tồn tại

Câu 5: Cho hàm số Khẳng định nào đúng:

A. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc đoạn

B. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm

C. Hàm số liên tục tại mọi điểm điểm thuộc

D. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm

Câu 6: Cho hình chóp tứ giác có đáy là vuông; mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng . Tính thể tích của khối chóp

A. B. C. D.

Câu 7: Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân có

A. B. C. D.

Câu 8: Phương trình có tổng các nghiệm thuộc khoảng bằng:

A. B. C. D.

Câu 9: Trên đồ thi của hàm số có bao nhiêu điểm có toa đô nguyên?

A. B. C. D.

Câu 10: Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. B. C. D.

Câu 11: Cho hàm số có đồ thị Trong các tiếp tuyến của , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là:

A. B. C. D.

Câu 12: Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây:

	-		-		+

Hàm số có bảng biến thiên trên là hàm số nào dưới đây:

A. B. C. D.

Câu 13: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn.

A. B.

C. D.

Câu 14: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật tâm , cạnh bên vuông góc với đáy. lần lượt là hình chiếu của lên Khẳng đinh nào sau đây đúng?

A. B. C. D.

Câu 15: Tổng bằng:

A. B. C. D.

Câu 16: Cho hàm số Khi đó là kết quả nào sau đây?

A. B. C. D. Không tồn tại

Câu 17: Đồ thị của hàm số y = x3 -3x2 + mx + m (m là tham số) luôn đi qua một điểm M cố định có tọa độ là

A. B. C. D. Không tồn tại

Câu 18: Cho hàm số Khi bằng:

A. B. C. D.

Câu 19: Chu kỳ của hàm số là số nào sau đây:

A. B. C. D.

Câu 20: Xác đinh để hàm số có đồ thi như hình vẽ bên. Chon đáp án đúng?

A. B. C. D.

Câu 21: Cho và điểm .Biết là ảnh của qua phép tịnh tiến .Tìm

A. B. C. D.

Câu 22: Giả sử hàm số có đồ thị là hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. B. C. D.

Câu 23: Cho hàm số có đồ thì và đường thẳng Đường thẳng cắt tại hai điểm Khoảng cách giữa là

A. B. C. D.

Câu 24: Tập là tập xác định của hàm số nào sau đây?

A. B. C. D.

Câu 25: Cho hàm số Hỏi hàm số luôn đồng biến trên khi nào?

A. B. C. D.

Câu 26: Từ các chữ số có thể lập thành bao nhiêu số gồm chữ số khác nhau và không chia hết cho

A. B. C. D.

Câu 27: Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị . Khi đó phưorng trình đường thẳng là:

A. B. C. D.

Câu 28: Hàm số trên đoạn có giá trị lớn nhất là , giá trị nhỏ nhất là Khi đó M+m bằng:

A. B. C. D.

Câu 29: Tính giới hạn:

A. B. C. D.

Câu 30: Thể tích của chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng là:

A. B. C. D.

Câu 31: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc có phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 32: Gọi lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số Khi đó giá trị của biểu thức bằng:

A. B. C. D.

Câu 33: Đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số thỏa mãn là:

A. B. C. D.

Câu 34: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của là:

A. Đường thẳng qua và song song với B. Đường thẳng qua và song song với

C. Đường với là tâm hình bình hành.D. Đường thẳng qua và cắt

Câu 35: Khi thay đổi trong khoảng thì lấy mọi giá trị thuộc:

A. B. C. D.

Câu 36: Cho đồ thị . Tất cả giá trị của tham số m để cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ thỏa là

A. B. C. D. và

Câu 37: Cho hình chóp ,gọi lần lượt là trung điểm của . Tính tỉ số

A. B. C. D.

Câu 38: Cho đường thẳng có phương trình Phép hợp thành của phép đối xứng tâm và phép tịnh tiến theo biến thành đường thẳng nào:

A. B. C. D.

Câu 39: Cho hình tứ diện có lần lượt là trung điểm của Các điểm lần lượttrên cạnh sao cho cắt tại Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. thẳng hàngB. thẳng hàngC. thẳng hàngD. thẳng hàng

Câu 40: Cho tứ diện Gọi lần lượt là trọng tâm của tam giác Mệnh đề nào dưới đây đúng:

A. chéo nhau B. C. cắt D. cắt

Câu 41: Cho đa giác đều đỉnh nội tiếp đường tròn tâm . Chọn ngẫu nhiên đỉnh của đa giác đó. Tính xác xuất để đỉnh được chọn tạo thành một tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho.

A. B. C. D.

Câu 42: Cho hình chóp có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng và là hình vuông.Gọi là trung điểm của Giá trị bằng:

A. B. C. D.

Câu 43: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:

A. B. C. D.

Câu 44: Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?

A. B. C. D.

Câu 45: Cho hình lăng trụ đứng biết đáy là tam giác đều cạnh . Khoảng cách từ tâm của tam giác đến mặt phẳng bằng Tính thể tích khối lăng trụ

A. B. C. D.

Câu 46: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh cạnh vuông góc với đáy và mặt phẳng tạo với đáy một góc Tính thể tích khối chóp .

A. B. C. D.

Câu 47: Cho hình chóp tứ giác đều có chiều cao bằng , góc giữa hai mặt phẳng bằng bằng Tính thể tích của khối chóp theo

A. B. C. D.

Câu 48: Hàm số đạt cực tiểu tại khi?

A. B. C. D.

Câu 49: Xác định Số hạng đầu và công sai của cấp số cộng có và

A. B. C. D.

Câu 50: Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận ?

A. B. C. D.

Tổ Toán – Tin

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

STT	Các chủ đề	Mức độ kiến thức đánh giá				Tổng số câu hỏi
		Nhận biết	Thông hiểu	Vận dụng	Vận dụng cao
Lớp 12 (...%)	1	Hàm số và các bài toán liên quan	5	10	7	3	25
	2	Mũ và Lôgarit	0	0	0	0	0
	3	Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng	0	0	0	0	0
	4	Số phức	0	0	0	0	0
	5	Thể tích khối đa diện	3	3	4	3	13
	6	Khối tròn xoay	0	0	0	0	0
	7	Phương pháp tọa độ trong không gian	0	0	0	0	0
Lớp 11 (...%)	1	Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	1	2	2	0	5
	2	Tổ hợp-Xác suất	0	0	2	1	3
	3	Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	0	1	0	0	1
	4	Giới hạn	0	1	1	0	2
	5	Đạo hàm	0	0	0	0	0
	6	Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng	0	0	1	0	1
	7	Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song	0	0	0	0	0
	8	Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian	0	0	0	0	0
Tổng		Số câu	9	17	17	7	50
		Tỷ lệ	18%	34%	34%	14%

ĐÁP ÁN

1-C	2-D	3-A	4-A	5-C	6-D	7-C	8-A	9-D	10-D
11-B	12-D	13-A	14-C	15-D	16-B	17-A	18-C	19-C	20-A
21-D	22-A	23-C	24-B	25-C	26-C	27-A	28-D	29-C	30-D
31-C	32-A	33-C	34-B	35-A	36-A	37-A	38-D	39-B	40-B
41-C	42-A	43-A	44-D	45-D	46-C	47-B	48-B	49-A	50-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án C

Dựa vào đồ thị ta có a < 0

Điểm uốn của đồ thị đi qua điểm O nênb = 0

Hai điểm cực trị của hàm số nằm hai bên trục Oy nên a.c < 0. Suy ra c > 0

Vậy hàm số cần tìm là:

Câu 2: Đáp án D

Câu 3: Đáp án A

Câu 4: Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm:

+) Với m= -1ba giao điểm là , ,

; ;

Diện tích tam giác MBC=2

+) Với m= 4ba giao điểm là , ,

; ;

Diện tích tam giác MBC 9,1

Vậy m=-1

Câu 5: Đáp án C

TXĐ: D=R

Vậy hàm số liên tục tại x=0

Hàm số liên tục khi x<1

Hàm số liên tục khi x>1

Tại x=1 ta có:

=1

Vậy hàm số liên tục tại x=1

Hàm số liên tục trên R

Câu 6: Đáp án D

Hình vẽ

Lời giải

Gọi lần lượt là trung điểm của và

Vì đều và mặt phẳng .

Ta có

Gọi là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng

Từ và suy ra

Vì

Giải sử .

Mặt khác:

Thể tích: (đvtt)

Câu 7: Đáp án C

Ta có

Câu 8: Đáp án A

Ta có

Vì nghiệm của phương trình thuộc nên ta có k =1

Do đó

Vậy tổng nghiệm của phương trình là

Câu 9: Đáp án D

Gọi với .

Ta có:

Số điểm có tọa độ nguyên

Câu 10: Đáp án D

Ta có tiệm cận ngang y = 2

tiệm cận đứng x = 1

Câu 11: Đáp án B

Có

Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất là nghiệm của

Câu 12: Đáp án D

Ta có:

Có

Lập bbt ta được btt như đề bài.

Chú ý: Có thể sử dụng mode 7 đê kiểm tra đáp án.

Câu 13: Đáp án A

Xét hàm số có tập xác định là R

Ta có:

là hàm chẵn

Câu 14: Đáp án C

Câu 15: Đáp án D

Xét

Chọn , ta có:

Câu 16: Đáp án B

Câu 17: Đáp án A

Với ta có . Vậy hàm số luôn đi qua điểm ( có thể giải theo điểm cố định )

Câu 18: Đáp án C

Với ta có

Câu 19: Đáp án C

Với ta có chu kì

Câu 20: Đáp án A

Giao với Ox:

Giao với Oy:

Tiệm cận ngang:

Câu 21: Đáp án D

vậy

Câu 22: Đáp án A

Căn cứ vào đồ thị ta thấy đồ thị giao với trục Oy ( ) tại điểm có tọa độ nên

Trên khoảng hàm số đồng biến nên . Hàm số có 3 cực trị nên do đó

Câu 23: Đáp án C

Phương trình hoành độ giao điểm

Vậy

Câu 24: Đáp án B

TXĐ của hàm là nên TXĐ của hàm là

TXĐ của hàm là nên TXĐ của hàm là

Câu 25: Đáp án C

Hàm số đồng biến trên R khi

Hàm y’ là một hằng số >0 hoặc y’ luôn dương

Câu 26: Đáp án C

Giải:

Gọi số cần tìm có dạng

có 3 cách chọn;

có 3 cách chọn;

có 3 cách chọn;

có 2 cách chọn:

Vậy có số thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 27:Đáp án A

Giải:

Ta có .

Suy ra .

Vậy phương trình đường thẳng có dạng .

Câu 28: Đáp án D

Giải

=>M= , m=0

Câu 29:Đáp án C

Giải:

Ta có:

Suy ra:

Câu 30:Đáp án D

Giải:

Câu 31: Đáp án C

Ta có:

. Nên PTTT là: y = -3x + 1

Câu 32: Đáp án A

Câu 33: Đáp án C.

(Cách khác: Hs kiểm tra trên MTBT vẫn đc m =2)

Câu 34: Đáp án B

Câu 35: Đáp án A

Vì

(Cách khác: Hs kiểm tra trên MTBT bằng cách vào Mode 7 vẫn đc kết quả đáp án A )

Câu 36. Chọn A.

Xét PT hoành độ

Để cắt tại 3 điểm có hoành độ là , tức PT có 3 nghiệm phân biệt là

Áp dụng vi –ét có :

theo bài ta có

Câu 37. Chọn A.

Ta có

Câu 38. Chọn D

TH1:

Ta có Khi đó:

Từ

Vậy có ảnh .

Tiếp tục qua phép tịnh tiến có khi đó .

Từ

Vậy ảnh là .

TH2:

Ta có qua phép tịnh tiến có khi đó . Từ

Vậy có ảnh .

Tiếp tục Khi đó:

Từ

Vậy ảnh là .

Câu 39. Chọn B.

Ta có . Vậy thẳng hàng.

Câu 40. Chọn B.

Gọi là trung điểm của .

Có là trọng tâm tam giác nên

Và là trọng tâm tam giác nên

Áp dụng định lý Ta – lét có : .

Câu 41. Đáp án C

+) Số tam giác được tạo từ 3 đỉnh trong 12 đỉnh:

+) Số tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác và 2 cạnh là cạnh của đa giác: cứ 3 đỉnh liên tiếp cho 1 tam giác thỏa mãn đề bài, nên có 12 tam giác

+) Số tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác và 1 cạnh là cạnh của đa giác: cứ 1 cạnh, trừ đi 2 đỉnh kể, còn 8 đỉnh, với 2 đỉnh đầu mút của cạnh đó cho 1 tam giác thỏa mãn đề bài, nên có 8.12 tam giác

Vậy số tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác và không có cạnh nào là cạnh của đa giác là

Vậy kết quả là

Chọn C

Câu 42. Đáp án A

Gọi O là tâm của hình vuông, ta có

Chọn A

Câu 43. Đáp án A

Ta có

Có

Vậy giá trị nhỏ nhất là 3

Chọn A

Câu 44. Đáp án D

Câu 45. Đáp án D

Gọi I là trung điểm của cạnh BC, đặt AA’=x

Ta có

Có

Mà

Chọn D

Câu 46: Đáp án C

Ta có

Thể tích khối chóp là

Câu 47: Đáp án B

Ta có

Thể tích khối chóp là

Câu 48: Đáp án B

Ta có

Hàm số đạt cực tiểu tại khi và chỉ khi

Câu 49: Đáp án A

Ta có

Câu 50: Đáp án B

Với hàm số ta có Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Mặt khác là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

cũng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.