Thuật Toán Tìm Ma Trận Bậc Thang | Maths 4 Physics & More...
Có thể bạn quan tâm
Bước 1: Kiểm tra ?
1.1 Nếu và , ta đổi chỗ vị trí hàng 1 và hàng i.
1.2 Nếu và , ta đổi chỗ vị trí hàng 1 và hàng k để cho bước 2 đơn giản.
1.3 Nếu tất cả các phần tử của cột 1 bằng 0 thì cột 1 coi như bước 2 đã hoàn thành, chuyển sang bước 3.
Bước 2: Khử tất cả các phần tử của cột 1 dưới bằng phép biến đổi:
Khi đó, ma trận sẽ có dạng:
Bước 3: Kiểm tra ?
1.1 Nếu và , ta đổi chỗ vị trí hàng 2 và hàng j.
1.2 Nếu và , ta đổi chỗ vị trí hàng 2 và hàng k để cho bước 4 đơn giản.
1.3 Nếu tất cả các phần tử của cột 2 (từ trở xuống) bằng 0 thì cột 2 đã được chuẩn hóa, coi như bước 4 đã hoàn thành
Bước 4: Khử tất cả các phần tử của cột 2 ở dưới bằng phép biến đổi:
Ma trận đưa về dạng:
Tiếp tục quá trình trên cho phần tử , phần tử ở dòng 4, cột 4; … ta sẽ đưa ma trận về dạng bậc thang dòng.
Ví dụ: Đưa ma trận sau về dạng bậc thang:
Bước 1: Phần tử . Tuy nhiên nên ta hoán đổi vị trí dòng 1 và dòng 4. Ta có:
Bước 2:Lần lượt thực hiện các phép biến đổi: . Ta có:
Bước 3: Xét giá trị ở dòng 2, cột 2. Ta thấy là 1 số khá lớn. Nếu để nguyên như thế thì các bước sau chắc chắn xuất hiện phân số. Điều này làm cho bài toán rối rắm hơn.
Nhận thấy: 20 và 52 đều cho hết cho 4 nên ta đổi chỗ dòng 2 và dòng 4. Ta có:
Bước 4: Lần lượt thực hiện các phép biến đổi: . Ta có:
Tiếp theo, ta chia dòng 3 cho 32 và chia dòng 4 cho 14. Ta có:
Bước 5: Xét giá trị ở dòng 3, cột 3.
Nhận thấy các phần tử nên cột 3 đã được chuẩn hóa.
Do đó, ta chuyển sang chuẩn hóa cột 4 bằng cách xét phần tử
Do , và nên ta cột 4 đã được chuẩn hóa. Ta chuyển sang cột 5. Lấy dòng 4 trừ dòng 3.
Ta có:
Sau bước này ta đã có được ma trận bậc thang dòng. Vậy ta đã có dạng bậc thang
Để chuyển về ma trận bậc thang chính tắc. Ta tiếp tục thực hiện các phép biến đổi trên cột như sau:
Bước 6: Bằng cách thực hiện phép biến đổi: , , , . Ta có:
Bước 7: Đổi chỗ cột 2 và cột 3. Ta có:
Bằng cách thực hiện phép biến đổi: , , . Ta có:
Bước 9: Do xuất hiện cột không nên ta cần đổi chỗ cột 3 và cột 5. Mục đích để cột không nằm ở vị trí cuối cùng. Ta có:
Vậy ta có dạng ma trận bậc thang chính tắc:
Đánh giá:
Chia sẻ:
- In
Thảo luận
61 bình luận về “Thuật toán tìm ma trận bậc thang”
Bình luận về bài viết này Hủy trả lời
Từ khóa » đưa Ma Trận Về Dạng Bậc Thang Online
-
Ứng Dụng Toán Online - Theza2
-
Đại Số Tuyến Tính Các Ví Dụ - Mathway
-
Tinh Toán Ma Trận
-
Cách đưa Ma Trận Về Dạng Bậc Thang Bằng Máy Tính - Xây Nhà
-
Ma Trận Bậc Thang (Echelon Matrix) | Maths 4 Physics & More...
-
Dùng Phép BĐSCTD đưa Ma Trận Về Dạng Bậc Thang (STU) - YouTube
-
DSTT P2-2 Biến đổi Một Ma Trận Về Dạng Bậc Thang - YouTube
-
đưa Ma Trận Về Dạng Bậc Thang Rút Gọn - TuhocOnline
-
Thuật Toán Tìm Ma Trận Bậc Thang | Toán Cho Vật Lý
-
Các Bước Tính Ma Trận Bậc Thang - TaiLieu.VN
-
[Top Bình Chọn] - Cách Biến đổi Ma Trận Bậc Thang - Trần Gia Hưng
Tim ma trận sao cho binh phương ma trân vuông bậc hai bằng ma trân đơn vị Cấp 2 ai bày với tks nhiu
ThíchThích
Posted by Nguyên minh hiếu | 02/11/2015, 18:45 Reply to this commentcác thầy cô và các bạn cho em hỏi cách khử toàn theo phương pháp dạng hình thang và cách tính bao nhiêu tuyến tính…..Em xin cảm ơn
ThíchThích
Posted by dang van Vu | 26/03/2015, 01:47 Reply to this commentneu b22 khac 1 va bk2 cung khac 1 thi lam sao a
ThíchThích
Posted by le huu dan | 19/03/2015, 17:25 Reply to this commentEm tìm mối liên hệ giữa các dòng ở cột 2 để cộng, trừ nhằm làm xuất hiện số 1. Ví dụ: b22= 2, bk2 = 7 thì biến đổi bk2 = bk2 – 3*b22. Khi đó bk2 xuất hiện số 1. xong em đổi chỗ 2 dòng cho nhau
ThíchThích
Posted by 2Bo02B | 19/03/2015, 21:33 Reply to this commenthạng của ma trận đơn giản là số hàng khác 0 của ma trận bậc thang thui, hj
ThíchThích
Posted by Ky Duyen | 14/03/2012, 00:29 Reply to this commentCho mình hỏi tìm hạng của ma trận thì tìm làm sao? Mình thật loạn lên vì cái phần này
ThíchThích
Posted by The Death | 25/02/2012, 22:58 Reply to this commentem thấy nên cho nhiều ví dụ hơn ( không cần nhiều lắm, 2 là đủ rồi) >’-‘<
ThíchThích
Posted by Nguyễn Thái Quân | 07/12/2011, 15:13 Reply to this commentđúng ak. cũng hay.
ThíchThích
Posted by ngân | 14/11/2011, 20:10 Reply to this commentNhững bài này cũng làm cho em hiểu nhiều về dạng toán bậc thang. Em cảm ơn tác giả đã đăng bài này
ThíchThích
Posted by dothibehien | 07/11/2011, 17:21 Reply to this commentTại sao đổi chỗ hàng không đổi dấu?
ThíchThích
Posted by Đại Trượng Phu | 10/11/2011, 17:35 Reply to this commentỞ đây là phép biến đổi sơ cấp trên ma trận chứ không phải là phép biến đổi sơ cấp trên định thức của ma trận vuông.
ThíchThích
Posted by 2Bo02B | 10/11/2011, 19:17 Reply to this commentma trận bậc thang chính tắc là gì?
ThíchThích
Posted by thắng tú | 01/12/2011, 15:33 Reply to this comment