Thuật Toán Tìm Trọng Tâm Của Tứ Giác - Programming - Dạy Nhau Học

Có thể bạn quan tâm

programmingalgorithm helloworld17 (Hello World) January 29, 2018, 3:59am #1 Ý tưởng để tìm trọng tâm G của một tứ giác ABCD là gì nhỉ mọi người. Hồi cấp 2 được học thì chia ra 2 tam giác rồi xét. Nhưng code theo kiểu đó không hay lắm. noname00 (HK boy) January 28, 2018, 1:48pm #2 Tìm trên google cái đã.CentroidIn mathematics and physics, the centroid or geometric center of a plane figure is the arithmetic mean position of all the points in the figure. Informally, it is the point at which a cutout of the shape could be perfectly balanced on the tip of a pin. The definition extends to any object in n-dimensional space: its centroid is the mean position of all the points in all of the coordinate directions. While in geometry the term barycenter is a synonym for centroid, in astrophysics and astronomy, b... noz1995 (Trần Hoàn) January 28, 2018, 1:51pm #3 Mỗi đường thẳng đi qua trọng tâm chia đa giác thành 2 phần có khối lượng bằng nhau. Không biết ý tưởng đó có tác dụng gì không nhỉ. Duong_Act (Lão Hạc) January 28, 2018, 3:49pm #4 Tứ giác nhé anh em. Tam giác thì hiển nhiên dễ rồi.Tứ giác chắc chia làm 2 tam giác rồi lấy trung điểm 2 trọng tâm. Đoán vậy nhưng chưa thử.1 Like kiencon (kiencon) January 29, 2018, 3:30am #5 không đúng đâu :3 lỡ 2 cái tam giác đó 1 lớn 1 nhỏ thì sao, noname đưa cái link sao k đọc, với tứ giác đơn giản chia thành 2 tam giác và xác định trọng tâm của nó, x = ((x1 . S1) + (x2 . S2))/(S1 + S2) y tương tự với x1, S1 là hoành độ của trọng tâm và diện tích của tam giác 1. nguyenhuuca (Nguyen Ca) January 29, 2018, 4:16am #6 Đây nè:

ref: http://jwilson.coe.uga.edu/emt668/EMT668.Folders.F97/Patterson/EMT%20669/centroid%20of%20quad/Centroid.html6 Likes Duong_Act (Lão Hạc) January 29, 2018, 5:12am #7 À quên không phải, nhầm nhầm

Thuc_Nguyen_tan (Thuc Nguyen Tan) January 29, 2018, 10:56am #8 Gắn thử cây kim ngay trong tâm xem nó có cân bằng không nhệ…

Thấy có lý nhưng hơi nghi nghi vì 1/ trọng tâm là gì, chả thấy ai định nghĩa 2/đa giác n >4 Chắc gì các đường thẳng đó đồng qui.1 Like noname00 (HK boy) January 29, 2018, 10:59am #9 Giờ lấy đâu kim ra mà đặt hình =))Chứng minh toán học:G là trọng tâm tứ giác ABCD <-> $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=0$ Theo hình, gọi G1, G2, G3, G4 lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, ACD, ADB, BCD.-> $\overrightarrow{G_1A}+\overrightarrow{G_1B}+\overrightarrow{G_1C}=0$ $\overrightarrow{G_2A}+\overrightarrow{G_2C}+\overrightarrow{G_2D}=0$ $\overrightarrow{G_3A}+\overrightarrow{G_3D}+\overrightarrow{G_3B}=0$ $\overrightarrow{G_4B}+\overrightarrow{G_4C}+\overrightarrow{G_4D}=0$ Gọi G là giao của G1G2 và G3G4. $4\overrightarrow{GA}=\overrightarrow{GG_1}+\overrightarrow{G_1A} +\overrightarrow{GG_2}+\overrightarrow{G_2A} +\overrightarrow{GG_3}+\overrightarrow{G_3A} +\overrightarrow{GG_4}+\overrightarrow{G_4A}$ $4\overrightarrow{GB} =\overrightarrow{GG_1}+\overrightarrow{G_1B} +\overrightarrow{GG_2}+\overrightarrow{G_2B} +\overrightarrow{GG_3}+\overrightarrow{G_3B} +\overrightarrow{GG_4}+\overrightarrow{G_4B}$ $4\overrightarrow{GC} =\overrightarrow{GG_1}+\overrightarrow{G_1C} +\overrightarrow{GG_2}+\overrightarrow{G_2C} +\overrightarrow{GG_3}+\overrightarrow{G_3C} +\overrightarrow{GG_4}+\overrightarrow{G_4C}$ $4\overrightarrow{GD} =\overrightarrow{GG_1}+\overrightarrow{G_1D} +\overrightarrow{GG_2}+\overrightarrow{G_2D} +\overrightarrow{GG_3}+\overrightarrow{G_3D} +\overrightarrow{GG_4}+\overrightarrow{G_4D}$ Cộng tất cả vào. $4\left(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}\right)$ $=4\left(\overrightarrow{GG_1}+\overrightarrow{GG_2}+\overrightarrow{GG_3}+\overrightarrow{GG_4}\right) +\overrightarrow{G_1A}+\overrightarrow{G_2A}+\overrightarrow{G_3A}+\overrightarrow{G_4A} +\overrightarrow{G_1B}+\overrightarrow{G_2B}+\overrightarrow{G_3B}+\overrightarrow{G_4B} +\overrightarrow{G_1C}+\overrightarrow{G_2C}+\overrightarrow{G_3C}+\overrightarrow{G_4C} +\overrightarrow{G_1D}+\overrightarrow{G_2D}+\overrightarrow{G_3D}+\overrightarrow{G_4D}$ $=3\left(\overrightarrow{GG_1}+\overrightarrow{GG_2}+\overrightarrow{GG_3}+\overrightarrow{GG_4}\right) +\left(\overrightarrow{G_1A}+\overrightarrow{G_1B}+\overrightarrow{G_1C}\right) +\left(\overrightarrow{G_2A}+\overrightarrow{G_2C}+\overrightarrow{G_2D}\right) +\left(\overrightarrow{G_3A}+\overrightarrow{G_3D}+\overrightarrow{G_3B}\right) +\left(\overrightarrow{G_4B}+\overrightarrow{G_4C}+\overrightarrow{G_4D}\right) +\overrightarrow{GG_4}+\overrightarrow{G_4A} +\overrightarrow{GG_2}+\overrightarrow{G_2B} +\overrightarrow{GG_3}+\overrightarrow{G_3C} +\overrightarrow{GG_1}+\overrightarrow{G_1D}$ $=3\left(\overrightarrow{GG_1}+\overrightarrow{GG_2}+\overrightarrow{GG_3}+\overrightarrow{GG_4}\right) +\overrightarrow{0}+\overrightarrow{0}+\overrightarrow{0}+\overrightarrow{0} +\overrightarrow{GA} +\overrightarrow{GB} +\overrightarrow{GC} +\overrightarrow{GD}$ -> $3\left(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}\right)=3\left(\overrightarrow{GG_1}+\overrightarrow{GG_2}+\overrightarrow{GG_3}+\overrightarrow{GG_4}\right)$ <-> $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{GG_1}+\overrightarrow{GG_2}+\overrightarrow{GG_3}+\overrightarrow{GG_4}$ Dễ dàng chứng minh vế phải không thể bằng vector 0 trong mọi trường hợp.Ơ thế cách dựng này sai hay mình chứng minh sai?1 Like Thuc_Nguyen_tan (Thuc Nguyen Tan) January 29, 2018, 10:59am #10 thế sao thằng wiki nó bảo thế này nhệ?https://vi.wiktionary.org/wiki/tr%E1%BB%8Dng_t%C3%A2m#Ti%E1%BA%BFng_Vi%E1%BB%87t noname00 (HK boy) January 29, 2018, 11:01am #11 Đấy là tam giác. Hình nào mà chả có trọng tâm. Nếu không có trọng tâm thì cái kim đặt ở đâu để hình đó cân bằng?

2/đa giác n >4 Chắc gì các đường thẳng đó đồng qui.

Đang xét tứ giác mà. noname00 (HK boy) January 29, 2018, 11:14am #12 Mình có thử vẽ 1 hình trên GeoGebra. Kết quả không khả quan lắm.

image.png1366×728 51.3 KB Vector a, u, v, w là vector GA, GB, GC, GD. Vector b là tổng của 4 vector trên. Và vector b khác vector 0.Vector c, d, e, u_1 là vector GG1, GG2, GG3, GG4. Vector v_1 là tổng của 4 vector trên. Và b = v1.1 Like hungaya (Hung) January 29, 2018, 11:19am #13 Like cho công cắt hình và soạn thảo1 Like noname00 (HK boy) January 29, 2018, 11:20am #14

Like cho công cắt hình và soạn thảo

Khổ ghê gớm

noname00 (HK boy) January 29, 2018, 11:54am #15 Đào sâu vào vấn đề này mình thấy hết sức mệt mỏi.Định nghĩa

In mathematics and physics, the centroid or geometric center of a plane figure is the arithmetic mean position of all the points in the shape.

của Wiki (trong link mình đã cmt ở trên) không phù hợp với công thức.Chứng minh (đọc chả hiểu gì cả): Why doesn't a simple mean give the position of a centroid in a polygon? geometry1 link không hẳn là chứng minh:https://www.cfd-online.com/Forums/main/9455-correct-formula-centre-quad.html#post35665Liên quan: Why is a formula for centroid of polygon not working for triangle? geometry, centroid How can I calculate the centroid of polygon? geometry, mathematicaWolfram đưa ra 1 cách dựng khác, đọc cũng chả hiểu gì:http://mathworld.wolfram.com/Quadrilateral.html Thuc_Nguyen_tan (Thuc Nguyen Tan) January 29, 2018, 12:11pm #16 Thế bạn định nghĩa trọng tâm của tứ giác là gì? rogp10 (rogp10) February 13, 2019, 4:51pm #17 Thực ra nó ntn: “center of mass” có thể hiểu theo hai kiểu:

n chất điểm (point mass) y hệt nhau ở tại các đỉnh, vậy thì chia trung bình.

Khối lượng phân bố đều khắp. (đây mới là centroid)

Đối với tam giác thì như nhau

Chứng minh thì chọn bài này. (kiến thức môn giải tích 2) Han de Bruijn

Why doesn't a simple mean give the position of a centroid in a polygon? geometryCt 1: định nghĩa trọng tâm là trung bình cộng tọa độ tất cả các điểm. Ct 3: tham số hóa đường “cong” để tính tích phân đường :> (x = x(t) và y = y(t)) Ct 4: dy = ydt

hay S_C(xdy) = S_C(x(t)*y(t) dt)) Ta tính từng đoạn rồi áp dụng tính cộng của tích phân đường

1 Like Thuc_Nguyen_tan (Thuc Nguyen Tan) January 29, 2018, 12:18pm #18 phát biểu thế này có đúng không : Trọng tâm của tứ giác ABCD lồi là điểm G, sao cho vector GA + vt GB + vt GC + vt GD =0? Thuc_Nguyen_tan (Thuc Nguyen Tan) January 29, 2018, 12:22pm #19 Mình cho điểm cho cái món mứt dừa Thuc_Nguyen_tan (Thuc Nguyen Tan) January 29, 2018, 12:25pm #20 Giải như vầy là đúng hướng rồi bạn. vậy sao không ra được, chắc có chỗ nào nhầm không? gõ cái đấu vector bằng chương trình gì vậy bạn?next page →