Tích Có Hướng Của 2 Vecto Là Gì ? Định Nghĩa Và Tính Chất
Có thể bạn quan tâm
Trong toán học tích có hướng là một phép toán nhị nguyên trên các vectơ trong không gian vectơ ba chiều. Nó là một trong hai phép nhân thường gặp giữa các vectơ. Nó khác nhân vô hướng ở chỗ là kết quả thu được là một giả vectơ thay cho một vô hướng.
Kết quả này vuông góc với mặt phẳng chứa hai vectơ đầu vào của phép nhân.
Nội Dung
- 1. Tích có hướng là gì ?
- Định nghĩa
- Tính chất
- 2. Tích có hướng của 2 vecto
- 3. Ứng dụng của tích có hướng của 2 vectơ
- 4. Vi dụ bài tập tích có hướng
1. Tích có hướng là gì ?
Định nghĩa
Thực tế có hai vectơ n thỏa mãn điều kiện vuông góc với a và b (khi a và b không cùng phương), vì nếu n vuông góc với a và b thì -n cũng vậy.
Việc chọn hướng của véctơ n phụ thuộc vào hệ tọa độ tuân theo quy tắc bàn tay trái hay quy tắc bàn tay phải. (a, b, a × b) tuân cùng quy tắc với hệ tọa độ đang sử dụng để xác định các vectơ.
Vì kết quả phụ thuộc vào quy ước hệ tọa độ, nó được gọi là giả vectơ. May mắn là trong các hiện tượng tự nhiên, nhân vectơ luôn đi theo cặp đối chiều nhau, nên kết quả cuối cùng không phụ thuộc lựa chọn hệ tọa độ.
Tính chất
2 vectơ không cùng phương thì tích có hướng là một vectơ vuông góc với 2 vectơ đã cho.
Các tính chất trên cho thấy không gian vectơ ba chiều với phép nhân vec tơ tạo thành một đại số Lie.
2. Tích có hướng của 2 vecto
3. Ứng dụng của tích có hướng của 2 vectơ
4. Vi dụ bài tập tích có hướng
Ví dụ 2 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(1; 0; 1), B(-1; 1; 2), C(-1; 1; 0), D(2; -1; -2).
a) Chứng minh rằng A, B, C, D là 4 đỉnh của một tứ diện.
b) Tính thể tích tứ diện ABCD. Suy ra độ dài đường cao của tứ diện qua đỉnh A
Giải
Ví dụ 2 : Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(-3; 5; 15), B(0; 0; 7), C(2; -1; 4), D(4; -3; 0). Chứng minh AB và CD cắt nhau.
Giải
Xem thêm : Tích vô hướng
Related Posts:
- Vecto chỉ phương là gì? Cách tìm vecto chỉ phương…
- Định nghĩa diện tích, thể tích của chóp tứ giác đều…
- Đinh nghĩa và công thức tính diện tích, thể tích…
- Định nghĩa và công thức tính diện tích, thể tích…
- Vecto pháp tuyến là gì? Cách tìm vecto pháp tuyến…
- Định nghĩa hình chóp cụt là gì? Công thức tính diện…
Từ khóa » Tích Vô Hướng Của Vecto Vuông Góc
-
Tích Vô Hướng, Tích Có Hướng Của Hai Vectơ - Ứng Dụng
-
Lý Thuyết Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ | SGK Toán Lớp 10
-
Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ - Công Thức Học Tập
-
Tích Vô Hướng, Tích Có Hướng Của Hai Vectơ Trong Không Gian ...
-
Bài 2. Hai đường Thẳng Vuông Góc - SureTEST
-
Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ - O₂ Education
-
Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ: Lý Thuyết Và Bài Các Dạng Bài Tập ...
-
Tích Vô Hướng 2 Vecto Vuông Góc
-
Cách Chứng Minh Hai Vecto Vuông Góc Cực Hay, Chi Tiết - Toán Lớp 10
-
Tìm Giá Trị Của M để Hai Vecto A Và B Vuông Góc Với Nhau
-
Công Thức Tính Tích Vô Hướng Của Hai Vecto Trong Không Gian Cực Hay
-
Tích Vô Hướng 2 Vecto Vuông Góc
-
Lý Thuyết Tích Vô Hướng 2 Vecto Vuông Góc Và Bằng Nhau Cực Hay
-
Tích Vô Hướng – Wikipedia Tiếng Việt