Tích Phân Lượng Giác - 123doc

TÍCH PHÂN LƯỢNG GIÁC

(Tài liệu tích phân cho lớp 12, lưu hành nội bộ, 16/8/2018)

Câu 1: Một nguyên hàm của hàm số y sin 3x=

A 1cos3x

3

3

Câu 2: Một nguyên hàm của hàm số 2

4

f (x)

cos x

A 4x2

4x tan x 3 +

Câu 3: Nguyên hàm của hàm số f x( ) =2sin x cos x+ là:

A 2cos x s inx C− + B 2cos x sinx C+ + C −2cos x s inx C− + D −2cos x sinx C+ +

Câu 4: cot x2 dx

sin x

2

2

Câu 5: Nguyên hàm của sin x cos x

sin x cos x

+

− là:

ln sin x cos x +

+

Câu 6: 3cos x dx

2 sin x+

3sin x

C

2 sin x +

+

Câu 7: ∫ (cos4x.cos x sin 4x.sin x dx− ) bằng:

A 1sin 5x C

C 1sin 4x 1cos4x C

Câu 8: ∫cos8x.sin xdx bằng:

A 1sin 8x.cosx C

8

C 1 cos7x 1 cos9x C

Câu 9: ∫sinx cos 2x dxbằng:

A 1cos 3x 1cos x C

C 1sin 3x 1sin x C

Câu 10: Một nguyên hàm của f (x) cos 3x cos 2x= bằng

A 1sin x 1sin 5x

2 +2 B 1sin x 1 sin 5x

2 +10 D 1sin 3x sin 2x

6

Câu 12: Họ nguyên hàm của f(x) = sin3x

A cos x cos x3 C

3

3

cos x

Câu 13: Tính nguyên hàm I dx

cosx

=∫ được kết quả I ln tan x 2 C

π

  với a; b;c∈¢ Giá trị

của a2−b là:

Câu 14: 5

sin x

dx cos x

A 4

1

C 4cos x

B 4

1 C

4sin x

− +

Câu 15: ∫sin x.cosxdx5 bằng:

A

6

sin x

C

6

sin x

C 6

6

cos x

C 6

6

cos x

C

Câu 16: Tính A = ∫sin x cos x dx2 3 , ta co

C

sin x sin x

Câu 17: Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) sin x cos x= 4

F(x) sin x C

5

F(x) sin x C

5

Câu 18: Họ nguyên hàm của 1

sin x là:

A lncotx C

2 + B ln tanx C

2 + C -ln|cosx| + C D lnsin x C+

Câu 19: ∫cos x.sin xdx3 bằng:

A cos x4 C

Câu 20: Họ nguyên hàm của hàm số: y = sin3x.cosx là:

A tg3x + C B − cos2x + C C 1 3

cos x C

sin x C

Câu 22: Nguyên hàm của hàm số: y = sin2x.cos3x là:

A sin3x + sin5x + C B 1 3 1 5

sin x sin x C

sin x sin x C

Câu 25: 2 2x

3

A 3 4 2x

2 8+ 3 + D x 4cos4x C

2 3− 3 +

Câu 26: Tìm nguyên hàm: ∫(1 sin x) dx+ 2

A 2x 2cos x 1sin 2x C

C 2x 2 cos 2x 1sin 2x C

Câu 27: Cho hàm f x( ) =sin 2x4 Khi đo:

A f x dx( ) 1 3x sin 4x 1sin 8x C

∫

C f x dx( ) 1 3x cos 4x 1sin 8x C

∫

Câu 28: Biểu thức nào sau đây bằng với ∫sin 3xdx2 ?

A 1(x 1sin 6x) C

2 +6 + B 1(x 1sin 6x) C

2 −6 + C 1(x 1sin 3x) C

2 +3 + D 1(x 1sin 3x) C

Câu 29: Cho hàm số ( ) 2 x

f x 2sin

2

= Khi đo ∫f (x)dx bằng ?

Câu 30: Họ nguyên hàm của sin x2 là:

A 1(x 2 cos 2x) C

x sin 2x

C

2− 4 + D 1(x 2cos 2x) C

sin 8x sin 2x

Câu 31: Họ nguyên hàm của hàm số f x( ) =cos x2 là:

A x cos 2x C

Câu 32: Họ các nguyên hàm của hàm số y tan x= 3 là:

tan x ln cos x

tan x ln cos x

tan x ln cos x 2

Câu 34: Họ nguyên hàm của tanx là:

A lncos x C+ B -lncos x C+ C tan x2 C

2 + D ln(cosx) + C Câu 35: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết 2

f (x) tan x=

A tan x3 C

3 + B Đáp án khác C Tanx-1+C D sin x x cos x C

cos x

1

dx sin x.cos x

A ( )3

sin 2x cos2x

C 3

−

2

cos2x sin 2x C

C x 1sin 2x C

2

4

Câu 38: Hàm số nào là nguyên hàm của f(x) = 1

1 sin x+ :

A F(x) = 1 + cot x

2 4

π

 + 

2 x

1 tan

2

− +

C F(x) = ln(1 + sinx) D F(x) = 2tanx

2

Câu 39: Tính: dx

1 cos x+

∫

A 2 tanx C

Câu 40: ∫sin 2xdx2 bằng:

A 1x 1sin 4x C

sin 2x C

2 −8 + D 1x 1sin 4x C

Câu 41: Họ nguyên hàm F x( ) của hàm số f x( ) =cot x2 là: